七级数学下册 4.4 平行线的判定课时作业 (新版)湘教版

平行线的判定
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·永州中考)如图,下列条件中能判定直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠2
B.∠1=∠5
C.∠1+∠3=180°
D.∠3=∠5
2.如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4
B.∠D=∠DCE
C.∠1=∠2
D.∠D+∠ACD=180°
3.(2013·恩施中考)如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于( )
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3= .
5.如图,∠1=∠2,要判断AB∥DF,需要增加条件.
6.如图所示,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,若∠1=∠2,则∥,若∠1=∠3,则∥.
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,∠B=∠C,∠B+∠D=180°,那么BC平行于DE吗?为什么?
8.(8分)如图,AF,CE,BD交于点B,且BE平分∠DBF,且∠1=∠C,问BD与AC平行吗?为什么?
【拓展延伸】9.(10分)如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠BCD=124°,∠DEF=80°.
(1)观察直线AB与直线DE的位置关系,你能得出什么结论并说明理由.
(2)试求∠AFE的度数.
答案解析
1.【解析】选C.因为∠1+∠3=180°,所以l1∥l2(同旁内角互补,两直线平行).
2.【解析】选C.因为∠1=∠2,所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
3.【解析】选D.如图,因为∠1+∠2=180°,∠1+∠5=180°,
所以∠2=∠5,所以a∥b,所以∠4=∠6.
因为∠3=∠6,∠3=100°,所以∠4=100°.
4.【解析】因为∠1=∠2,所以AB∥EC,所以∠3=∠B=40°.
答案:40°
5.【解析】欲使AB∥DF,只需∠ABD=∠BDF,故可添加∠ABD=∠BDF,或∠CBD=
∠BDE.
答案:∠ABD=∠BDF(或∠CBD=∠BDE)
6.【解析】∠1和∠2是AC,DE被DF所截的内错角,又∠1=∠2,所以AC∥DE;同理得,DF∥BC. 答案:AC DE DF BC
7.【解析】BC∥DE.
因为∠B=∠C,∠B+∠D=180°,
所以∠C+∠D=180°(等量代换).
所以BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).
8.【解析】BD∥AC.
因为BE平分∠DB F,
所以∠1=∠EBD(角平分线的定义).
因为∠1=∠C,
所以∠C=∠EBD(等量代换),
所以BD∥AC(同位角相等,两直线平行).
9.【解析】(1)AB∥DE.
理由如下:
延长AF,DE相交于点G,
因为CD∥AF,所以∠CDE+∠G=180°.
因为∠CDE=∠BAF,
所以∠BAF+∠G=180°,
所以AB∥DE.
(2)延长BC,ED相交于点H.
因为AB⊥BC,
所以∠B=90°.
因为AB∥DE,所以∠H+∠B=180°,
所以∠H=90°.
因为∠BCD=124°,所以∠DCH=56°,
所以∠CDH=34°,所以∠G=∠CDH=34°.
因为∠DEF=80°,所以∠EFG=80°-34°=46°, 所以∠AFE=180°-∠EFG=180°-46°=134°.。