人教版八年级上册 第十一章 11.3 多边形的内角和 课件(共21张PPT)
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15、一年之计,莫如树谷;十年之计 ,莫如 树木; 终身之 计,莫 如树人 。2021年8月2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ,而提 出新的 问题, 却需要 有创造 性的想 像力, 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/102021/8/10August 10, 2021
大家通过讨论得出(1)(2)两个问题 的答案了吗?请讨论出答案的小组来回答这 两个问题。
学习新知
同样,我们请我们的老朋友— 小海龟为我们画出右图,同学要 参考上面问题的解决方法,认 真观察,并思考讨论。
类似的,求出小海龟绕一圈跑完的度数即是该五边形的外角和。
类比猜测
我们根据以上两种情景和三角形外角和,大胆猜测多边形的外角和是?
1.上节课我们一起探究了多边形的内角和,同学们还记得 我们是如何求多边形的内角和吗?
复习旧知
2.接下来我们一起来做几道练习题,看谁做的又快又对。
(1)一个多边形的内角和为1800°,则多边形的边数为
。
(2)一个多边形边数每增加1条时,其内角和增加
度。
(3)正八边形的内角和是
,每个内 角=
度。
复习旧知
学习目标
1、主动探索、归纳及掌握多边形外角和定理,并熟练地运用 定理解决相关问题;
2、通过多边形外角和定理的推导,感悟“从特殊到一般”的 “化归”思想,激发学生学习兴趣,培养学生合作的团队精神.
3.培养自己把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中, 进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力.
复习旧知
晋级挑战
(1)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这 个多边形是几边形?
晋级挑战
(2)若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800°,则此多边形是几边形?
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晋级挑战
(3)下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝 隙、不重叠的图形的一部分,这种多边形是几边形? 为什么?
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晋级挑战
(4)一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于 它的相邻内角的三分之二, 求这个多边形的边数和内角和?
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17、儿童是中心,教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒,而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
例2:己知多边形的每个内角都是150,求这个多边形的内角和。
课堂小结
1、多边形的外角及外角和的定义; 2、多边形的外角和等于360°; 3、利用多边形的内角和与外角和公式能解决以下问题: (1)已知边数求内角和与内角度数; (2)已知内角和求边数; (3)已知各相等内角与外角度数求多边形边数。 4、在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法,并且运用了类比、 转化等数学思想.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇,谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好, 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为,半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 7:57:43 PM
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11、一个好的教师,是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10仅是教课的教师, 也是学 生的教 育者, 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/102021/8/102021/8/10Tues day, August 10, 2021
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学习新知
带着疑问,我们一起来思考下面这个问题: 某人绕着中间小组走一圈:
(1)每从教学楼一边转到另一边时,身体转过的角是哪个角?会有多少度? (2)每走完一圈,身体转过的角度之和是多少?
学习新知
某人绕着教学楼走一圈: (1)每从教学楼一边转到另一边时,身体转过的角是哪个角? 会有多少度? (2)每走完一圈,身体转过的角度之和是多少? (为了更加直观,方便大家观察和思考这两个问题,请几位 同学帮忙实景演示)
证明猜想
我们能否用数学语言来证明五边形的 外角和为360° ?
(1)回忆三角形外角和的证明方法? (2)哪一种证明方法适用于五边形? (3)这种方法适用于六边形吗?你能否写出n边形的证明过程?
得出结论
得出结论
所有多边形的外角和都是360°
新知运用
例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?
3.什么是三角形的外角?三角形的外角和 指的是哪些角的和?是多少度?
学习新知
1.首先我们要先认识一下,哪几个角的和我们称之为多边形的外角和。
外角和=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5。
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9、要学生做的事,教职员躬亲共做; 要学生 学的知 识,教 职员躬 亲共学 ;要学 生守的 规则, 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的,但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己,这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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晋级挑战
(5)写一个画出正五边形的logo程序,修改程序,画出 正六边形;正八边形呢?正12边形呢?你发现的了什么 规律?
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