用双缝干涉实验测量光的波长

2.0×10－4×2.31×10－3 0.600
m＝7.70×10－7 m。
答案 7.70×10－7
1.用双缝干涉测量光的波长实验装置如图5所示，得到不同色光、不同双缝的干 涉条纹，如图甲、乙、丙所示。甲、乙为不同单色光通过相同双缝产生的条纹，
乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，下列说法正确的是___C_____。
图2
(1)在测量头上的是一个螺旋测微器(又叫“千分尺”)，
分划板上的刻度线处于x1、x2位置时，对应的示数如 图乙所示，则相邻亮纹的间距Δx＝________mm(结果
保留3位小数)。
(2)计算单色光的波长的公式λ＝________(用L、d、x1、 x2表示)。 (3)代入数据计算单色光的波长λ＝________m(结果保
纹的间距公式 Δx＝dl λ，可知甲图单色光波长小于乙图单色光波长，故 C 正确； 乙、丙为同种单色光通过不同双缝产生的条纹，由于乙图条纹的间距小于丙图
条纹的间距，根据条纹的间距公式 Δx＝dl λ，可知乙图双缝间距大于丙图双缝间 距，故 D 错误。
2.某同学利用如图6所示装置测量某
种单色光波长。实验时，接通电源
解析 干涉条纹与双缝平行，A 错误；单缝和双缝应相互平行放置，B 正确； 若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样，C 正确；想增加从目镜中观 察到的条纹个数，则要条纹间距减小，由相邻两条纹间距公式Δx＝Ldλ 可知， 可以将双缝的距离 d 增大，或减小双缝到屏的距离 L，或用波长小的光做实验， 若将单缝向双缝靠近，不会改变条纹的间距，不会改变目镜中观察到的条纹个
为0.01×37.0 mm＝0.370 mm，则手轮上的示数为x2＝13.5 mm＋0.370 mm＝ 13.870 mm。
答案 13.870
(3)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双
缝到屏的距离L为0.600 m，求所测量光的
波长为________m(结果保留3位有效数字)。
解析 由题图甲可知，螺旋测微器的固定刻度读数为
(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
分划板中心刻线和明条
(3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第 1 条明条纹的中心，记下手轮上的读数 纹的中心对齐。
x1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第 n 条相邻的明条纹 4.不要直接测 Δx，要测
图1
中心对齐时，记下手轮上的刻度数
留2位有效数字)。
(4)图丙为实验装置示意图，S为单缝，S1、S2为双缝， 屏上O点处为一亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向
右微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹
________。
A.向左移动
(4)测量多条明条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。
2
研透核心考点
考点一 教材原型实验
考点二 拓展创新实验
考点一 教材原型实验
例1 (2024·广东中山外国语模拟)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装 置如图3所示。
图3
(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后， 总结出以下几点，下列说法中正确的是________。 A.干涉条纹与双缝垂直 B.单缝和双缝应相互平行放置 C.若取下滤光片，光屏上可观察到白光的干涉图样 D.想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以将单缝向双缝靠近
解析 根据双缝干涉条纹间距 Δx＝Dd λ 可知，仅增大 D，仅减小 d，仅增大波 长 λ，都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以 A、C 正确。 答案 AC
3
提升素养能力
1.(2024·广东佛山市一中模拟)在利用“双缝干涉测 定光的波长”实验中，双缝间距为d，双缝到光屏 间的距离为L，在调好实验装置后，用某种单色光 照射双缝得到干涉条纹，当分划板在图1中B位置 时，对应游标卡尺读数如图，则： (1)分划板在图中B位置时游标卡尺读数xB＝________mm。 图1 (2)若分划板在图中A位置时游标卡尺读数为xA(xA<xB)，则该单色光的波长的表达 式为λ＝________(用xA、xB及题中所给字母及必要的数字表示)。 (3) 若 用 频 率 更 高 的 单 色 光 照 射 ， 同 时 增 大 双 缝 间 的 距 离 ， 则 条 纹 间 距 ________(填“变宽”“变窄”或“不变”)。
________nm(结果保留整数部分)。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，
如图8所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值
__________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
图8
答案 (1)AC (2)10.9 624 (3)大于 解析 (1)该实验中若照在毛玻璃屏上 的光很弱或不亮，可能是因为光源、 单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故 A 正确；为获取两个单色线光源，A 处应为单缝、B 处应为双缝，滤光片在凸透镜和 A 之间，故 B 错误，C 正确； 若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距 Δx 将减小，根据相邻亮条纹 间的距离为 Δx＝Ldλ 可知，应使用间距更大的双缝，故 D 错误。
(2)该游标卡尺的精度为 0.1 mm，则在 A 位置
时游标卡尺读数为 xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝ 10.9 mm，相邻条纹间距 Δx＝15.6－6 10.9 mm ＝0.78 mm，由 Δx＝Ldλ 可得所测单色光的波 长为 λ＝d·LΔx＝4×10－4×0.57.8×10－4 m＝6.24×10－7 m＝624 nm。 (3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平
条纹间距为 Δx＝22.7182×－130－3 m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为 d＝2h＝
0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距 Δx＝Dd λ，则有 λ＝dDΔx＝
3.0×10－4×2.53×10－3 1.2
m≈6×10－7 m。
答案 6×10－7
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。 A.将平面镜稍向上移动一些 B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 D.将光源由红色光改为绿色光
离
L
满足关系式
Δx＝Ldλ，
的光能沿轴线到达光屏。 (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。
因此，只要测出 Δx、d、L 2.观察与记录
即可测出波长 λ。
(1)调单缝与双缝间距为 5～10 cm 时，观察白光的干涉条纹。
缝要相互平行，中心大 致位于遮光筒的轴线 上。 3.调节测量头时，应使
1.调节双缝干涉仪时，
要注意调整光源的高
如图 1 所示，相邻两条亮
度，使它发出的光束能
(暗)条纹间的距离 Δx 与入
图2
够沿着遮光筒的轴线把
射光波长 λ，双缝 S1、S2 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
屏照亮。
间距离 d 及双缝与屏的距 (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出 2.放置单缝和双缝时，
D.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，
测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光
实验得到的干涉条纹如图7所示，分划板在图中
A、B位置时游标卡尺的读数也如图7中所示，
则A位置对应的读数为________mm。B位置对
图7
应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为
用双缝干涉实验测量光的波长
学习目标
1.掌握由 Δx＝Ldλ 测光的波长的原理，并能测单色光波长。 2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法。
目录
CONTENTS
01 夯实必备知识 02 研透核心考点 03 提升素养能力
1
夯实必备知识
实验原理
实验操作
注意事项
1.安装仪器(如图 2)
数，D 错误。 答案 BC
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将
该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上螺旋测微器示数
如图4甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中
心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮
上的示数为________mm。
图4
解析 由题图乙可知，螺旋测微器的固定刻度读数为13.5 mm，可动刻度的读数
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离
h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，
观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹
中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波
长λ＝________m(结果保留1位有效数字)。
解析 第 3 个亮条纹中心到第 12 个亮条纹中心的间距为 22.78 mm，则相邻亮
行，在这种情况测量相邻条纹间距 Δx 时，将导致测量值 Δx 大于实际值，由 λ＝d·LΔx可知，λ 的测量值也将大于实际值。
考点二 拓展创新实验
例2 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图9所示，单色光 从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上， 在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(3)光的频率与波长之间的关系为 λ＝νc，可见频率 越高，波长越短，而由 Δx＝Ldλ 可知，若用频率更 高的单色光照射，同时增大双缝间的距离 d 的情况
下，条纹间距“用双缝干涉测光的波长”实验中，使用的双缝间距d ＝0.20 mm，双缝到光屏的距离L＝600 mm，观察到的干涉条纹如图2甲所示。
x2，则相邻两明条纹间的距离
Δx＝|x1－x2|。 n－1
多条明条纹的间距再计 算得到 Δx，这样可以减
(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
小误差。
数据处理 1.条纹间距：Δx＝xnn－－x11。2.波长：λ＝LdΔx。3.测量多组数据，求 λ 的平均值。
1.双缝到屏的距离 L 的测量存在误差。 误 2.测条纹间距 Δx 带来的误差如下： 差 (1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。 分 (2)误认为 Δx 为明(暗)条纹的宽度。 析 (3)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
答案
(1)15.5
（xB－xA）d (2) 6L
(3)变窄
解析 (1)由图可知游标卡尺主尺刻度为15 mm，而
游标尺为10分度值，精度为0.1 mm，游标尺第5格
与主尺刻度对齐，可知游标尺读数为5×0.1 mm＝
0.5 mm，分划板在图中B位置时游标卡尺读数xB＝ 15 mm＋0.5 mm＝15.5 mm。 (2)由条纹间距公式 Δx＝Ldλ，结合图示两分划板的位置可知，该单色光的波长为 λ＝（xB－6LxA）d。
图9
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得 到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。 解析 通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实 验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。 答案 S′
A.若单缝和双缝不平行，毛玻璃上没有 干涉条纹 B.在遮光筒中没有干涉现象发生 C.甲图单色光波长小于乙图单色光波长 D.乙图双缝间距小于丙图双缝间距
图5
解析 在实验过程中，若单缝和双缝不平 行，干涉条纹不清晰，只隐约看到亮光， 故 A 错误；单色光通过单缝后，经双缝产 生稳定的干涉图样，所以在遮光筒中有干 涉现象发生，故 B 错误；甲、乙为不同单 色光通过相同双缝产生的条纹，由于甲图 条纹的间距小于乙图条纹的间距，根据条
2 mm，可动刻度的读数为 0.01×32.0 mm=0.320 mm，
则手轮上的示数为 x1＝2 mm＋0.320 mm=2.320 mm， 则两相邻亮条纹间距为 Δx＝xn2－－x11＝13.8760－－12.320 mm
＝2.31 mm＝2.31×10－3 m，由 Δx＝Ldλ，可得所测量光的波长为λ＝d·LΔx＝
使光源正常发光，调整光路，使得
从目镜中可以观察到干涉条纹。回
答下列问题：
图6
(1)关于本实验下列说法正确的是________。
A.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不
共轴所致
B.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C.A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间