南京市七年级下学期数学开学考试试卷

南京市七年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）
A . 0
B . 1
C . -1
D . 1或-1
2. （2分）(2016·深圳模拟) 由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2b
B . 2a﹣a=2a
C . 3a2+2a2=5a4
D . 2a+b=2ab
4. （2分）数a的相反数是（）
A . |a|
B .
C . -a
D .
5. （2分）(2011·内江) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）
A . 32°
B . 58°
C . 68°
D . 60°
6. （2分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？
A . －16x－10
B . －16x－4
C . 56x－40
D . 14x－10
7. （2分） (2016七上·怀柔期末) 如果x= 是关于x的方程4x+m=3的解，那么m的值是（）
A . 1
B .
C . ﹣1
D .
8. （2分）(2019·沙雅模拟) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）
A .
B . a-b＞0
C . ab＞0
D . a+b＞0
9. （2分） (2016七上·岱岳期末) 把方程变形为x=2，其依据是（）
A . 等式的性质1
B . 等式的性质2
C . 分式的基本性质
D . 不等式的性质1
10. （2分）下列说法中，错误的是（）
A . 三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部
B . 任意两个角的平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
C . 三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等
D . 三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上
11. （2分）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
12. （2分） (2019七上·鄞州期末) 如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（）
A . 90°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
13. （2分）若a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（）
A . ba
B . b＋a
C . 10b＋a
D . 100b＋a
14. （2分）(2020·淄博) 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）
A . a2+b2＝5c2
B . a2+b2＝4c2
C . a2+b2＝3c2
D . a2+b2＝2c2
15. （2分）如图，某小区为增加居民的活动面积，将一块矩形空地设计为休闲区域，其中正六边形ABCDEF 的顶点均在矩形边上，正六边形内部有一正方形GHIJ．根据设计，图中阴影部分种植草坪，则草坪面积为（）
A . a2
B . （+1）a2
C . 2a2
D . a2
二、填空题 (共10题；共10分)
16. （1分） (2019八上·辽阳月考) 若在两个连续的整数m和n之间，且m＜＜n，则（n－m）2011= ________ .
17. （1分）单项式- 的系数是________；多项式1.2m3-m2n2+4mn+1的次数是________．
18. （1分） (2018七上·崆峒期末) 对任意四个有理数定义新运算：，已知
，则 ________。

19. （1分） (2019八上·铁锋期中) 已知在中，，高、所在直线相交于点P，则 ________度.
20. （1分） (2020七下·门头沟期末) 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是________；
21. （1分） (2016七上·义马期中) 多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是________次________项式．
22. （1分）(2017·广州模拟) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P 到边OB的距离为________．
23. （1分）比较48°15与48.15°的大小，并用“＞”或“=”连接：________
24. （1分） (2019七上·青浦月考) “m与n的差的平方”用代数式表示为________
25. （1分） (2019八下·南昌期末) 如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为________．
三、解答题 (共6题；共54分)
26. （15分） (2018八上·新乡期中) （1）运用完全平方公式计算：992
【答案】解：原式＝（100﹣1）2
＝1002﹣2×100×1+12
＝10000﹣200+1
＝9801
（1）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝．
27. （10分）(2020·无锡模拟)
（1）解方程：；
（2）解不等式组：
28. （12分）(2018·香洲模拟) 如图，正方形ABCD中，BD为对角线．
（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．
29. （2分） (2019七上·溧水期末) 若∠1=32°30′，则∠1的补角为________°.
30. （10分）(2020·长春) 先化简，再求值：，其中．
31. （5分）三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
三、解答题 (共6题；共54分) 26-1、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、29-1、
30-1、31-1、。