小升初数学知识专项训练一数与代数4.数的运算(2)

小升初数学知识专项训练
4. 数的运算（2）
【基础篇】
一、选择题
1．0和一个不是0的数相乘，积是（）
A．0
B．这个数
C．不能确定
2．1+3+5+7+9+0□l×3×5×7×9×0。

□里应填（）
A．>
B．<
C．=
3．最大的两位数乘最大的一位数，积是（）
A．三位数
B．四位数
C．三位数或四位数
4．a、b、c三个数都大于零，当a×1=×b=×c时，最小的数是（）A．a B．b C．c
5．在下面的选项中，互为倒数的是（）
A．与0.5 B．和7 C．1和1
6 ( )
以上都不对
7（（）里最大能填（）。

A
8．6
A.1
B.2
C.3
D.4
9．几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比（）。

A．积大于商 B．积小于商 C．无法比较
10．两个真分数的积是（）
A．真分数 B．假分数 C．整数
二、填空题。

1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”。

400×9○908×4 260×10○26×100
98×0○98+0 125×8○25×4
12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.36
5.48÷0.8○5.48 10.8÷5.4○10.8
9.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.99
2．250×4，积是位数，积的末尾有个0．
3．最小的三位数与最大的一位数的积比最大的三位数少．
4．先观察用计算器计算的四道题的得数。

123456789×9=1111111101
123456789×18=2222222202
123456789×27=3333333303
123456789×36=4444444404
请你利用上面的规律直接在横线上填数。

123456789×63=________ 123456789×72=________ 5．在算式24.6＋4.6－6.07和4.8÷0.24×2.34中，要按照（）顺序依次运算。

6．如果，，，那么a、b、c中最大的是，最小的
是．
三、计算题
1.口算
2.竖式计算。

406+254= 157+986= 978+52= 685+568= 8.7+2.64= 9.03+78.6= 38×7= 5×390=
603×4= 685×3=
32÷42（保留两位小数） 246.4÷13（保留一位小数）
10.88÷0.8 7÷0.25
3. 脱式计算，能简算的要简算。

3.2×0.25×1.25 2.7×99
3.75×102 8.6×99+8.6
50-1.35-0.65 2.5×4.4
4.5×10.1 2.36×101—2.36 （1.25+0.25）×0.4 98×6.5
25××÷÷14
÷×963×÷．【拔高篇】
(1
8
+
1
24
+
1
48
+
1
80
+
1
120
+
1
168
+
1
224
+
1
288
)×128
3
12×22
+
5
22×32
+
7
32×42
+⋯+
15
72×82
32+1 32−1+
52+1
52−1
+
72+1
72−1
+⋯+
20132+1
20132−1
参考答案：
【基础篇】
一、1. 【答案】A
2. 【答案】A
3. 【答案】A
【解析】根据题意，最大的两位数是99，最大的一位是9，然后再进一步解答即可．
解：最大的两位数是99，最大的一位是9；99×9=891；891是三位数，所以，最大的两位数乘最大的一位数，积是三位数．故选：A．
【点评】本题的关键是求出最大的两位数与最大的一位数，然后再进一步解答即可．
4. 【答案】C
【解析】不妨设a×1=×b=c×=1，求得a、b、c的数值，进一步比较得出答案即可．
解：令a×1=×b=c×=1，则a=1，b=12，c=，因为＜1＜12，所以c ＜a＜b．最小的是c．故选：C．
【点评】利用举实际数字的方法比较数的大小，简单明了．
5. 【答案】B
【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1．据此解答．
解：因为×7=1，所以和7互为倒数．故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义．
6. 【答案】C
【解析】
解：原式C。

7. 【答案】B。

【解析】本题方法可以有多种。

可用加法推理，也可直接用减法计算，算完后注意检验。

8. 【答案】B。

9. 【答案】B
【解析】真分数的分子小于分母，它的值小于1；一个不为0的自然数乘真分数，值变小；一个不为0的自然数除以真分数，值变大；由此得解。

解：几个真分数的连乘积比其中的任何一个真分数都小，几个真分数连除的商比其中任何一个真分数都大，所以几个真分数的连乘积与这几个真分数连除的商相比积小于商。

举例：××=，；=××=1，因为1；所以××＜。

10. 【答案】A
【解析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．
【点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．
二、1. 【答案】＜；=；＜；＞．<；>；>；<；>；<.
2. 【答案】4；3．
【解析】根据因数末尾有零的整数乘法计算法则可知，计算250×4时，可先计算25×4=100，然后再在100后面添上，250和4后面的1个零，即250×4=1000，积是4位数，积的末尾有3个0．
解：250×4=1000
1000有3个零，是一个4位数，
故答案为：4；3．
【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．
3. 【答案】99．
【解析】最小的三位数是100，最大的一位数是9，最大的三位数是999，先用100乘上9求出积，再用999减去求出的积即可。

解：999﹣100×9
=999﹣900
=99
答：最小的三位数与最大的一位数的积比最大的三位数少99。

故答案为：99．
【点评】解决本题关键是找出最小的三位数、最大的一位数以及最大的三位数，再找出运算的顺序，列出算式求解。

4. 【答案】7777777707，8888888808
【解析】根据已知的算式可得：第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍，据此解答。

解：123456789×63=123456789×9×7＝7777777707
123456789×72=123456789×9×8＝8888888808
5. 【答案】从左往右
【解析】在算式24.6＋4.6－6.07和4.8÷0.24×2.34中，要按照（从左往右）顺序依次运算。

6. 【答案】c，a
【解析】通过观察所给的三个分数，可发现b 的分子和分母是a 的分子和分母各加上了2，c 的分子和分母是b 的分子和分母各加上了2，由于这三个分数的分子和分母都比较大，不容易比较；所以我们可以从简单的分数入手分析并比较，如：和，是的分子和分母各加上2所得，；再如：和，是
的分子和分母各加上1所得，
；由此我们发现有这么一个规律：真分数
（正数）的分子和分母同时加上一个相等的数，分数值会变大；据此进行比较． 解：通过分析，可知此类型的分数有这么一个规律：
真分数（正数）分子分母同时加上一个相等的数，分数值会变大， 所以c ＞b ＞a ，最大的是c 最小是a ； 故答案为：c ，a ．
三、1. 【解析】观察好运算顺序及符号，计算要认真。

【答案】 281 8.75 1
9991 1 21
4
81 12 9
25.7 9.14 3.5 0.99 4
5
3.6 3
73 31 52 4 72 0 1 53 9 4
1
12
2. 【答案】
38×7=266 1 1 .3 4
5×390=1950
603×4=2412
685×3=2055
2055
32÷42≈0.76
246.4÷13≈19.0
10.88÷0.8=13.6
7÷0.25=28
3. 【答案】
3.2×0.25×1.25
=（4×0.8）×0.25×1.25
=（4×0.25）×（0.8×1.25）=1×1
=1
2.7×99
=2.7×（100-1）
=2.7×100-2.7×1
=270-2.7
=267.3
3.75×102
=3.75×（100+2）
=3.75×100+3.75×2
=375+7.5
=382.5
8.6×99+8.6
=8.6×（99+1）
=8.6×100
=860
50-1.35-0.65
=50-（1.35+0.65）
=50-2
=48
2.5×4.4
=2.5×（4+0.4）
=2.5×4+2.5×0.4
=10+1
=11
4.5×10.1
=4.5×（10+0.1）
=4.5×10+4.5×0.1 =45+0.45
=45.45
2.36×101—2.36
=2.36×（101-1）
=2.36×100
=236
（1.25+0.25）×0.4 =1.5×0.4
=0.6
98×6.5
=（100-2）×6.5
=100×6.5-2×6.5
=650-13
=637
25××
=25×（×）
=25×
=5
÷÷14
=÷（×14）
=÷4
=
÷
×9 =×9
=42
63×÷
=28×
=44
【拔高篇】
1.【解析】题中都有356这个数，可以判断此题肯定有简便方法，但需要把除以356
1改写成乘以356，再运用乘法分配律。

【答案】 356×8431-5731×356-27÷3561 =356×8431-573
1×356-27×356 =356×（8431-573
1-27） =356×0
=0
2.【解析】此题需要把1
3.5％改写成0.135，然后根据运算顺序依次计算。

【答案】 ［3.75-（0.2+31）×42
1］÷13.5％ =［3.75-（51+31）×2
9］÷0.135 =（3.75-158×2
9）÷0.135
=（3.75-2.4）÷0.135
=1.35÷0.135
=10
3.【解析】这道题看起很麻烦，仔细观察发现规律，看能否有简便算法。

通过观察可以发现题中的81，241，481，801…2881，这些数都有因数8
1，先提取因数81，第一步得128×81×（1+31+61+101+…+36
1）,然后括号中的部分再转化成1+2×（321⨯+431⨯+541⨯+……981⨯），而321⨯=21-31，431⨯=31-4
1…… 【答案】 （81+241+481+801…+288
1）×128 =128×81×（1+31+61+101……+36
1） =128×81×[1+2×（321⨯+431⨯+541⨯+ (9)
81⨯）] =128×81×[1+2×(21-31+31-41+……+81-9
1) =128×81×[1+2×(21-9
1)] =128×81×[1+9
7] =128×81×9
16 =
9
256 4.【解析】这道题看起很麻烦，仔细观察发现规律，看能否有简便算法。

【答案】这道题可以简算，具体解题过程：
3
12×22+5
22×32+7
32×42+⋯+15
72×82
=211-22
1+221-231+……+271-281 =1-2
81
= 64
63 5.【解析】这道题偏难，学生解答前一定要认真观察，看是否能找到规律，再利用规律计算。

【答案】原式中的
1-31322 ，可以转化为1+21-4
1，利用这个规律解答此题。

具体解题过程如下： 32+1
32−1+52+1
52−1+72+1
72−1+⋯+20132+1
20132−1 =1+21-41+1+41-61+……+1+20131-2014
1 =1×1007+
21-20141 =1007
20141006。