高中数学会考复习教案：立体几何1

立体几何会考复习1
知识提要
复习见导引
注:
1、外心:三角形外接圆圆心，中垂线交点，到三顶点距离相等
内心：三角形内切圆圆心，角平分线交点，到三边距离相等
重心：三角形中线交点
垂心:三角形高线交点
典例解读
1 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P 分别为A1B1、BB1、CC1的中点，
（1)求D1P与AM，CN与AM所成的角
(2)判断D1P与AN是否为异面直线?若是,求其距离
2 如图，四面体ABCS中,SA、SB、SC两两垂直,∠SBA=45°，∠SBC=60°，M为AB的中点，求
(1)BC与平面SAB所成的角。

(2)SC与平面ABC所成角的正弦值。

3 如图,在矩形ABCD中,AB= ,BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C’点，且C’点在平面ABD上的射影O恰在AB 上,
(1）求证:BC’⊥平面AC'D。

(2）求点A到平面BC’D的距离。

(3)求直线AB与平面BC'D所成角的大小。

4 已知ABCD是矩形，P是矩形所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB，PC中点，
（1)求证：MN //平面PAD。

(2）当MN⊥面PCD时,求二面角P-CD-B的大小.
5在各棱长均为1的正三棱柱ABC—A1B1C1中，M为CC1的中点，求截面AB1M与底面所成角的大小。