编程分类题库

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逻辑判断问题
context 问题１（t1-1.pas）
【问题】甲乙丙丁戊五个人在运动会上分获百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：
Ａ说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军。

Ｂ说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军。

Ｃ说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军。

Ｄ说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军。

其中每个人都只说对一句，说错一句。

求五人各获哪项冠军。

【算法】用1,2,3,4,5分别代表百米、二百米、跳高、跳远和铅球５个项目，用a,b,c,d,e 分别代表五人。

如b=3 表示乙获跳高冠军。

用多重循环穷举出来。

【答案】甲乙丙丁戊
１２４３５
context 问题２（t1-2.pas）
【问题】５家工厂的产品在一次评比中分获１，２，３，４，５，在公布结果前，已知Ｅ厂产品肯定不是第二、三名，五厂代表猜测评比结果，
Ａ厂的代表说：Ｅ厂一定能获得第一名。

Ｂ厂的代表说：我厂的产品可能获第二名。

Ｃ厂的代表说：Ａ厂的产品质量最次。

Ｄ厂的代表说：Ｃ厂的产品不是最好的。

Ｅ厂的代表说：Ｄ厂的产品会获得第一名。

公布结果后，证明只有产品获第一名和第二名的两个厂的代表猜对了。

求５个厂产品各获第几名。

【答案】ＡＢＣＤＥ
５２１３４
.context 逻辑判断（t1-3.pas）
\v谁是小偷\a问题３\a
\v谁获冠军？\a问题１\a
\v猜测产品质量评奖\a问题２\a
.context 问题３
【问题】有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四名偷窃嫌疑犯，其中一人是小偷，审问中，Ａ说：“我不是小偷”，Ｂ说：“Ｃ是小偷”，Ｃ说：“小偷肯定是Ｄ”，Ｄ说：“Ｃ
在冤枉人”，有三人说真话，一人说假话，问到底谁是小偷？
字母塔问题
context 字母塔（t2-1.pas）
【问题】输出由字母组成的“字母塔”。

例如：输入Ｃ，则输出：
A
ABA ABCBA ABCDCBA
进制互化问题
context 进制1 （t3-1.pas）
【题目】键盘输入一个十进制的整数，及确定进制n，把这个数转换成相应的n进制输出。

（其中２〈＝n〈＝１６）
例如：输入１０，n＝３则输出(10)10=(101)3
.context 进制2 （t3-2.pas）
【题目】把n进制的数化回十进制表示
如(10101)2=(21)10
.context 进制3（t3-3.pas）
【题目】任意进制间的互化。

把n进制的Ｍ转化成k进制表示
如m=ff n=16 k=2
则有(ff)16=(11111111)2
穷举法
context 钞票换硬币（t4-1.pas）
【题目】把一元钞票换成一分、二分、五分硬币（每种至少一枚），有哪些种换法？
【答案】461种
context 百钱买百鸡（t4-2.pas）
【题目】一只公鸡值５元，一只母鸡值３元，３只小鸡值１元，现用一百元要买一百只鸡，问有什么方案？
【答案】四种方案：
公鸡母鸡小鸡
①０２５７５
②４１８７８
③８１１８１
④１２４８４
.context 分书问题（t4-3.pas）
【题目】有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五本书，要分给张、王、刘、
赵、钱五位同学，每人只能选一本, 事先让每人把自
己喜爱的书法填于右表，编程找出让每人都满意的方
案。

【答案】四种方案
张王刘赵钱
①ＣＡＢＤＥ
②ＤＡＣＢＥ
③ＤＢＣＡＥ
④ＤＥＣＡＢ
筛选法
context 筛选法（t5-1.pas）
【题目】统计楼梯级数。

一步跨二级多一级，一步跨三级多二级，如果分别用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。

要求用筛选法求这个楼梯最少有多少级。

【答案】３８３级
数学求值问题
.context 求最大公约数（t6-1.pas）
【题目】求两个正整数的最大公约数
【算法】用辗转相除法（参看Ｐ40例3）
.context 素数２（t6-2.pas）
【问题】任给一个自然数n,求出这个自然数不同因数的个数。

例如n=6时，因为1,2,3,6这四个数均是６的因数，故输出为total=４。

【算法】类似判断素数的方法。

如果发现n有一个≤sqr(ｎ)的因数，必然同时有一个≥sqr(n)的因数。

例如：６有一个因数２，则必有另一因数３。

因为２*3＝6
万年历问题
context 万年历（t7-1.pas）
【题目】输入年、月、日，求这一天是星期几。

【参考程序１】
【算法提要】求出这一天离公元１年的元旦有多少天days，然后对7求余
约瑟夫问题
.context 猴子选大王（t8-1.pas）
【问题】n只猴子选大王，选举办法如下：从头到尾１，２，３报数，凡报３的退出，余下的从尾到头１，２，３报数，凡报３的退出．．．如此类推，当剩下两
只猴子时，取这时报１的为王，若想当猴王，请问当初应占据什么位置？
【测试数据】
n │7 │10│20│100 │
──┼─┼─┼─┼──┼
位置│2 │ 8│16│ 77 │
.context 狐狸捉兔子（t8-2.pas）
【问题】围绕着山顶有１０个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你从１０号洞出发，先到１号洞找，第二次隔１个
洞找，第三次隔２个洞找，以后如此类推，次数不限。

”但狐狸从早到晚进
进出出了１０００次，仍没有找到兔子。

问兔子究竟藏在哪个洞里？
【答案】２，４，７，９
方阵填数
.context 方阵填数１（t9-1.pas）
【题目】方阵填数：在一个Ｎ×Ｎ的方阵中，填入１，２，．．．．．Ｎ×Ｎ个数，并要求构成如下的格式：
如Ｎ＝４Ｎ＝５
10 11 12 1 13 14 15 16 1
9 16 13 2 12 23 24 17 2
8 15 14 3 11 22 25 18 3
7 6 5 4 10 21 20 19 4
9 8 7 6 5
【算法分析】
例如Ｎ＝４，观察图案，填数大致规律如下：
2 程序中用k 来控制每一次连续填多少个数
──→ │ j 控制填数方向
↑ │2 │
3 │1↑ ↓ │4个数
│ ←1 │
←─────↓
3个数
.context 方阵填数２（t9-2.pas）
【题目】方阵填数：在一个Ｎ×Ｎ的方阵中，填入１，２，．．．．．Ｎ×Ｎ个数，并要求构成如下的格式：
Ｎ＝４N=5
1 3 4 10 1 3 4 10 11
2 5 9 11 2 5 9 12 19
6 8 12 15 6 8 13 18 20
7 13 14 16 7 14 17 21 24
15 16 22 23 25
【算法分析】
例如Ｎ＝４，观察图案，是以右上→左下,或左下→右上这样的斜向来填数的。

1 2 3 4 这个方向可用j 取1与-1 来控制。

/ / / / 3 一共有７个斜行，每一斜行数的个数的规律1,2,3,4,3,2,1
/ / / / 2 例如第三斜行，其坐标变化规律：a[1,3]->a[2,2]->a[3,1]
/ / / / 1 第四斜行，a[4,1]->a[3,2]->a[2,3]->a[1,4]
/ / / / 坐标变化规律均是：在上一坐标基础上加1或减1
高精度运算
.context 阶乘（t10-1.pas）
【题目】数学上定义:
n!=1×2×3×...×(n-1)×n (N>0)
0!=1
若用integer型数据表示阶乘,最多可到7!,用Longint类型也只能到12!
要求输入正整数n,求n! 的精确表示
【算法分析】用数组存放结果，模拟人工计算过程，逐位去乘，注意进位情况的处理。

.context 乘法（t10-2.pas）
【题目】求ｍ×ｎ的值。

（ｍ与ｎ的位数均不超过２５５位）
【算法分析】由于ｍ与ｎ的位数太大，所以必须用高精度运算。

与高精度阶乘不同之处在于,如何处理部分积相加的问题.
两数相乘的高精度运算，其实即是用计算机来模拟手工进行两数相乘。

试看n=811,m=98 的情况:
811 用m的每一位(从低位到高位)去乘n的每一位,
× 98
------
6488
7299 <------------注意这里如何处理相加.同理,m的百位,千位.....
------- 乘n后的结果如何相加,也要处理好.
79478
【参考答案】
123456789*123456789=15241578750190521
1111111*111=123333321
9999999*99=989999901
987654321*987654321=975461057789971041
99999999999999999999*99999999999999999999=9999999999999999999800000000000000000001
字符串应用
.context 统计单词数（t11-1.pas）
【题目】读入一英文句子，单词之间用空格或逗号隔开，统计其中单词个数，并输出各个字母出现的频率。

(句子末尾不一定用"."结束)
【算法分析】要注意连续两个空格或逗号与空格连在一起时的误判断。

例如输入以下字符串:"abc_abc___abc,_abc___,_abc_,_." ( '_' 代表空格)
【题目】一个句子，只含英文字母，单词间用空格或逗号作为分隔符。

统计句子中的单词数，如果含有其他的字符，则只要求输出错误信息及错误类型。

含有大写字母错误类型error 1
数字（0-9) 错误类型error 2
其他非法字符错误类型error 3
如输入：It is 12!
输出：error 1 2 3
输入：i am ,a student
输出：4
.context 编码解码（t11-2.pas）
【题目】从键盘输入一个英文句子，设计一个编码、解码程序。

编码过程：先键入一个正整数Ｎ（１〈＝Ｎ〉＝２６）。

这个Ｎ决定了转换关系。

例如当Ｎ＝１，输入的句子为ABCXYZ时，则其转换码为ABCXYZ不变。

当Ｎ＝２时，其转换码为BCDYZA，其它的非字母字符不变。

为使编码较于破译，将转换码的信
息自左而右两两交换，若最后仅剩单个字符则不换。

然后，将一开始表示转换关
系的Ｎ根据ascii表序号化成大写字母放在最前面。

如：abcABCxyzXYZ-/,1. n=3
①cdeCDEzabZAB-/,1. {根据N的值转换}
②dcCeEDazZbBA/-1,. {两两交换}
③CdcCeEDazZbBA/-1,. {最后编码}
解码过程为编码的逆过程。

其他应用题型
[题目]由数组成的图案（t12-1.pas）
如N=5则有:
1 2 4 7 1
3 5 8 2
6 9 3
0 4
5
[题目]化简繁分式
1
1+------------ 式子中共含N条分数线(1<=N<100)
1 要求化为一般分式
1+-------
......
1
1+ ---
2
[提要]算法不难,但要注意要用高精度运算.
[测试数据]
N=1: 3/2
N=20: 28657/17711
N=32: 9227465/5702887
N=60: 6557470319842/4052739537881
N=-1: error!
[题目]求字母代表的式子（t12-2.pas）
AHHAAH 每一个字母代表一个数字,求出式子.
-------=HA
GZOI
[题目]求数串的原始排列
前N个自然数排成一串: X1,X2,X3.....Xn
先取出x1,将x2,x3移到数串尾,再取出x4,将x4,x6移到数串尾,....... 类推直至取完. 取出的序列恰好是:1,2,3......n
要求输入N,求原来的数串的排列方式.。