2024年数学九年级下册指数基础练习题(含答案)

2024年数学九年级下册指数基础练习题（含
答案）
试题部分
一、选择题：
1. 下列哪个数的指数是3？
A. 2^3
B. 3^2
C. 2^2
D. 3^3
2. 当a为正数时，下列哪个式子的值最小？
A. a^0
B. a^1
C. a^2
D. a^3
3. 若2^x = 32，则x的值为？
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
4. 下列哪个数的负整数指数幂等于1？
A. 2
B. 0
C. 2
D. 1
5. 下列哪个等式成立？
A. 2^3 = 3^2
B. 3^2 = 4^2
C. 2^5 = 4^3
D. 2^6 = 8^2
6. 当x为正数时，下列哪个式子的值最大？
A. x^0
B. x^1
C. x^1
D. x^2
7. 若3^(2x) = 9，则x的值为？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 下列哪个数的正整数指数幂等于它本身？
A. 0
B. 1
C. 1
D. 2
9. 下列哪个等式不成立？
A. (2^3)^2 = 2^6
B. (3^2)^3 = 3^6
C. (4^2)^3 = 4^6
D. (5^2)^3 = 5^6
10. 若a^2 = 25，则a的值为？
A. 5
B. 5
C. 3
D. 3
二、判断题：
1. 任何非零数的0次幂都等于1。

（）
2. 负整数指数幂表示正整数指数幂的倒数。

（）
3. 当底数大于1时，指数越大，结果越大。

（）
4. 2^3 和 3^2 的值相等。

（）
5. 任何正数的负整数指数幂都是正数。

（）
6. 当指数为负数时，其值一定小于1。

（）
7. (a^2)^3 = a^5。

（）
8. 0的任何正整数指数幂都等于0。

（）
9. 若a^3 = b^3，则a = b。

（）
10. 指数函数的图像一定经过原点。

（）
三、计算题：
1. 计算：2^5 × 2^3
2. 计算：(1/2)^4
3. 计算：3^2 ÷ 3^3
4. 计算：5^0 + 3^0
5. 计算：(2/3)^2
6. 计算：4^(2)
7. 计算：2^3 × 3^2
8. 计算：(1/5)^(1)
9. 计算：2^2 ÷ 4^2
10. 计算：(3^2)^3
11. 计算：2^4 × 2^(3)
12. 计算：(1/4)^(2)
13. 计算：5^3 ÷ 5^2
14. 计算：3^0 2^0
15. 计算：(2/5)^(1)
16. 计算：6^(2) × 6^3
17. 计算：(1/2)^(3)
18. 计算：8^2 ÷ 4^3
19. 计算：10^0 + 10^(1)
20. 计算：(3/4)^2
四、应用题：
1. 一个细菌每20分钟分裂一次，每次分裂成两个。

经过3小时后，细菌的数量是多少？
2. 一块正方形的土地，边长为2米。

如果每边的长度增加1米，那么新的土地面积是原来的多少倍？
3. 一个工厂的产量每年增长10%，那么经过5年后，产量是原来的多少倍？
4. 一辆汽车以恒定的速度行驶，如果速度减少到原来的1/2，那么行驶相同距离所需的时间是原来的几倍？
5. 一个班级有40名学生，如果每学期学生人数增加10%，那么3年后，班级的学生人数是多少？
6. 一家银行的年利率为5%，如果存款10000元，那么5年后的本息总和是多少？
7. 一个长方形的花园，长是宽的2倍。

如果宽增加1米，长增加2米，那么新的花园面积是原来的多少倍？
8. 一个水池的水量每小时减少20%，那么经过5小时后，剩余水量是原来的多少？
9. 一台电脑的初始价值为5000元，每年价值下降10%，那么3年后，电脑的价值是多少？
10. 一个球体的体积是原来体积的8倍，那么它的半径是原来的几倍？
一、选择题：
1. A
2. A
3. B
4. B
5. D
6. B
7. A
8. B
9. C
10. A
二、判断题：
1. √
2. √
4. ×
5. √
6. ×
7. ×
8. √
9. ×
10. √
三、计算题：
1. 64
2. 1/16
3. 1/3
4. 2
5. 4/9
6. 1/16
7. 72
8. 5
9. 1/4
10. 729
11. 4
12. 16
13. 5
14. 1
15. 5/2
17. 8
18. 1/2
19. 1.1
20. 9/16
四、应用题：
1. 4,096（细菌数量）
2. 2.25倍（土地面积）
3. 1.61051倍（产量）
4. 2倍（行驶时间）
5. 5
6.812（班级人数，取整数约为57）
6. 12,762.82元（本息总和）
7. 2.25倍（花园面积）
8. 0.32768（剩余水量，即32.768%）
9. 3,465.75元（电脑价值）
10. 2倍（球体半径）。