基于可拓理论的飞机退租文件状态评价

2022
No.5 2022 (Vol.6)基于可拓理论的飞机退租文件状态评价
甘茂汝
（上海飞机客户服务有限公司，上海 200241）
摘要：飞机退租是一项复杂系统的工程，其中文件评价是首要步骤，也是后续现场检查的基础。

针对现有评判方法各有局限的情况，根据评价指标不相容的特点构建飞机退租文件可拓评判模型，首先通过物元变换建立退租文件评价物元体系，然后运用可拓理论特有的距量化评价指标对等级的关联程度，从而确定退租文件状态所属等级，最后通过对退租飞机的应用研究，验证了该模型能够合理地解决飞机退租文件状态评价问题。

关键词：飞机退租；文件评价；可拓理论；多目标决策
DOI: 10.12184/wspcyycxWSP2516-413902.20220605
引言
随着民用航空业的发展，民航运输飞机在册架数从2006年的998架增至2021年的4054架，始终保持上升趋势。

租赁是航空公司引进飞机的主要方式，随着国内机队机龄的不断增长， 2012年左右引进的飞机正陆续启动退租程序，后续面临续租、转租或转卖等不同选择，部分老旧或不经济的机型则进入改装、航材交易或拆解市场。

飞机退租是一项复杂系统的工程，主要步骤包括退租工作包准备、文件资料审查、现场检查、交付调机等，其中文件资料检查评价是首要步骤，也是后续现场检查和技术检查的基础。

飞机退租文件检查评价不仅是退租过程的关键所在，而且在飞机拍卖等处置过程中甚至提供了飞机估值的唯一依据，例如2022年5月23日江苏镇江经开区人民法院拍卖的2架CRJ-200喷气客机，因无法勘查飞机内部，最终仅能依据部分飞机文件进行估价。

退租文件评价工作十分繁复，通常一架飞机从交付到退租产生的各类文件数量惊人，加上现场检查项目繁多，退租过程通常比较漫长，其中文件检查时间就长达数月，可见，能否高效科学地完成退租文件评价直接影响着能否顺利、安全、经济地完成退租工作。

飞机退租文件评价本质上属于多目标决策问题，对于该类问题已形成多种评价模型，主要的有AHP、模糊综合评判、TOPSIS、主成分分析法等。

然而，AHP方法的主观性较强，且因素较多时易出现判断矩阵不一致的情况；模糊综合评判法隶属函数难以确定，且需针对每一个因素确定隶属函数，过于繁琐；TOPSIS法的“最优点”与“最劣点”易受评判环境及自身条件变化影响，可能导致评判结果不唯一；主成分分析法计算过程复杂效率不高。

针对现在评价方法的不足，本文建立了基于可拓理论的评价模型用于评估退租文件状态，以适应飞机退租文件评价指标不相容性的特点，以求快速简洁完成评价以缩短飞机退租时间。

本文首
先通过物元变换建立飞机退租文件评价物元体
系；然后运用可拓数学特有的距量化评价指标
对等级的关联程度，从而确定退租文件状态所
属等级；最后通过对某次退租工作的应用研究，
验证了该模型能够更为合理地解决退租文件评
价问题。

一、可拓理论概述
可拓数学的框架由蔡文于1983年提出，主
要用于解决矛盾问题[1]。

区别于经典数学的经
典集合和模糊数学的模糊集合，可拓集合的特
点是能够描述事物的可变性，研究不属于某集
合但能在一定条件下转换为该集合的元素和转
换法则。

集合与元素可变属性的数学表达形式为关联函数，关联函数把逻辑值域从()1,0拓展为（-∞，+∞），得以更为充分地描述事
物可变性在程度上的不同层次关系[2]。

经过20
多年的发展，可拓数学已广泛应用于各个领域。

胡宝清首次将可拓评判法用于围岩稳定性分类[3]；齐福荣等基于可拓数学对某矿山地标水环境质量进行评价，得到了比传统方法刻画更为精细的评价图[4]；张豪等基于可拓理论建立了水运工程结构耐久性评价模型[5]；高亚琴等建立了绿色水电等级评定的改进变权物元可拓模型[6]；蒋红妍，张芳基于熵权物元法完成了旧工业建筑再生利用施工安全风险评价[7]。

以上研究成果表明，基于可拓理论的评价方法通过建立多指标参数的物元评价模型，能有效地解决多属性相容的问题。

二、基于可拓理论的飞机退租文件评价模型
（一）建立待评物元R
i
和飞机退租文件物
元R
设待评的飞机有m架，评价指标有n个，
将第i（i=1,2,…m）架飞机N
i
的所有文件信
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息用物元表示，即为待评物元R i ，
(1)（二）建立经典域R 0和节域R p
各等级的经典域是指对应于各等级各单因素参量取值的变化范围。

若将飞机的退租文件状态分为l 级，则等级k（k=1,2,…l）的经典域物元R 0k 及节域物元R p 分别为
， (2)（三）建立关联函数r ik
对待评物元R i ，利用可拓变换构造指标v ij
（i=1,2,…m; j=1,2,…n）关于等级k （k=1,2,…l）指标值域v 0kj 的关联函数r ik 为
(3)
==m n n i i i i v c v c v c N V C N ,,,,),,(R 2211i
=
=k n k n n k k k k k k n n k k k k b a c b a c b a c N v c v c v c N 0020202101010020210100,,,,,,,,,,,R
=
=p n p n n p p p p p p n n p p p b c b a c b a c N v c v c v c N ,,,,,,,,,,,R 2221112211p
∉−∈−=k j
i j k j i j p j i j k j i j k j
i j k j
k j i j i j i k v v v v v v v v v v v v v v r 000000,),(),(),(,)
,()(ρρρρ待评飞机N i 退租文件状态关于某等级经典域R 0k 的关联度L ik 为
∑
==n
j i j i k j i i k v r N L 1)()(ω (4)（四）判定待评物元R i 所属等级
若待评物元R i 所属等级为第k 0级，则应满足
{}l k N L N L i i k i i k ,2,1),(max )(0==
(5)
三、应用实例
本文随机选取3架退租飞机，采用上述评价模型对退租文件进行评价。

（一）飞机退租文件评价指标体系
本文根据实际需要和专家意见建立退租文件评价指标体系，主要分为发动机文件、APU 文件、起落架文件、主制造商原始交付文件、飞机文件、飞机合格证六个一级指标，指标权重分别为0.40、0.15、0.20、0.08、0.12、0.05。

每个一级指标下面包含多个二级指标，以发动机文件为例，二级指标包括发动机履历本、寿命件（LLP）目录及追溯（BTOB）、最近一次大修报告、适航指令（AD）评估及执行状态清单、服务通告（SB）执行清单、孔探报告及试车报告等。

对于所有指标按5分（记录完整且已获得）到1分（缺失）进行打分。

通过可拓评价模型对这些指标进行综合评定，确定待评飞机与各等级的符合程度。

（二）数据预处理
分别采集3架待评飞机数据如表1所示，为免篇幅过长，只演算一级指标综合评价过程。

表1 3架待评飞机退租文件原始数据
编号评价指标飞机123a 发动机文件 4.78 3.25 4.80b APU 文件 3.12 2.56 4.69c 起落架文件
3.42 2.78
4.30d 主制造商原始交付文件
4.80 3.89 4.80e 飞机文件 3.98 3.12 3.60f
飞机合格证
4.88
4.70
4.90
根据表1可确定物元体系，包括待评飞机物元、经典域、节域等。

本文将退租文件等级分为I（最好）、II （一般）、III（较差）、IV（最差）四个等级，如表2所示。

表2 飞机退租文件评价指标分级表
编号评价指标飞机退租文件状态等级
I II III IV a 发动机文件 4.50~5.00 4.00~4.50 3.00~4.00 1.00~3.00b APU 文件 4.00~5.00 3.00~4.00 2.00~3.00 1.00~2.00c 起落架文件
4.00~
5.00 3.00~4.00 2.00~3.00 1.00~2.00d 主制造商原始交付文件
4.50~
5.00 4.00~4.50 3.00~4.00 1.00~3.00e 飞机文件 4.50~5.00 4.00~4.50 3.00~4.00 1.00~3.00f
飞机合格证
4.50~
5.00
4.00~4.50
3.00~
4.00
1.00~3.00
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No.5 2022 (Vol.6)（三）飞机退租文件评价物元体系的建立
根据式（1）、（2），各等级经典域物元、
节域、飞机1
待评物元分别为
（四）关联度计算与待评物元等级确定
根据式（3）计算R
1
指标a关于I类的关
联度为
再计算R
1
的指标a关于II
类的关联度为
同理得R
1
的a指标关于第III、IV类
的关联度分别为r
13
(v
11
)= -0.78, r
14
(v
11
)=
-0.89。

依照上述方法计算飞机1的其余5个
指标关于四个等级的关联度，结果列于表3。

表3 待评飞机1对四个等级的关联度
根据式（4）可得飞机1及另外2架飞机
与各个等级的综合关联度，结果列于表4。

表4 3架飞机物元与各个等级的关联度
等级
指标
a b c d e f
I0.44-0.32-0.270.40-0.340.24
II-0.560.120.42-0.60-0.02-0.76
III-0.78-0.06-0.21-0.800.02-0.88
IV-0.89-0.37-0.47-0.90-0.49-0.94
等级
飞机
123
I0.08-0.380.26
II-0.21-0.24-0.52
III-0.470.20-0.64
IV-0.68-0.24-0.80
根据最大隶属度原则和式（5），可分别确
定各飞机所属等级，即飞机1、3为第I级，
飞机2为第III级。

由于关联度越大，飞机与
该等级越相符，故对于飞机1、3来说，虽同
属第I级，但飞机3的文件状态优于飞机1。

四、评价结果应用
评价结果给出了各飞机退租文件状态与四
个等级的关联程度，从而确定各飞机的所属等
级，这个结果可作为退租文件状态评判的依据。

对于文件状态处于第I级的飞机，说明绝
大部分记录完整且已提供，可进入后续流程，
飞机1、3属于这一等级；对于文件状态处于第
II级的飞机，说明大部分记录完整可获得或可
追溯，但暂未提供，可进一步补充提供，或双
方商议后进入后续流程；对于文件状态处于第
III级的飞机，说明关键性文件记录有缺失或
正在获取中，需进一步补充提供或中止流程，
飞机2就属于这一等级；对于文件状态处于第
IV级的飞机，说明关键性文件缺失，需中止退
租流程，如进行飞机估值，则估价不会太高。

以上评价结果与飞机实际状态吻合，验证了本
文评价方法有效性和评价结果合理性。

五、结语
针对飞机估值问题，本文建立了可拓评判
模型用于解决飞机退租文件状态评价问题。

对
实际待评飞机的应用研究表明，本文提出的方
法能够更为合理地解决飞机评价问题。

未来的
研究可基于行业数据对分级标准和关联函数进
行优化，以使得评价结果更加符合实际。

参考文献：
[1] 蔡文，杨春燕，陈文伟．可拓集与可拓数据挖
掘[M]．北京科学出版社，2008.
[2] 蔡文，杨春燕，林伟初．可拓工程方法[M]．北
京科学出版社，2000.
[3] 胡宝清．可拓评判方法在围岩稳定性分类中应
用[J]．水利学报，2000(2).
[4] 齐福荣，李忠，武强．可拓评判方法的改进及其
应用研究[J]．计算机工程与应用，2009(30).
[5] 张豪，钱超. 基于可拓理论的梁板式码头耐久
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[6] 高亚琴，刘国东. 基于改进变权物元可拓模型
的绿色水电评价研究[J]. 四川大学学报（自
然科学版），2021(11).
[7] 蒋红妍，张芳. 基于熵权物元法的旧工业建筑
再生利用施工安全风险评价[J]. 安全与环境
学报，2021(06).
16。