北师大版数学六年级上册期末试题带答案

北师大版数学六年级上册期末考试试卷
一、选择题
1．瑶瑶和丽丽身高相同，但在同一路灯下，瑶瑶的影子比丽丽长，这是因为（）离路灯近。

A．瑶瑶B．丽丽C．不能确定
2．把一个圆沿着直径剪成两半，它们的面积和周长与原来的圆相比（）。

A．面积不变，周长增加。

B．面积增加，周长不变。

C．面积和周长都增加。

3．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是
，这个立体图形不可能是（）。

A．B．C．
4．一种商品先降价20%，又提价20%，现价（）。

A．比原价低。

B．比原价高。

C．和原价一样。

5．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。

”赠量前是（）克。

A．100B．96C．150
二、填空题
6．8÷40＝ 5
（）
＝40÷（）＝（）（填百分数）＝（）成。

7．在定点投篮比赛中，淘气一共投了10次，其中8次投中，淘气投中次数与投篮总数的比是（______），比值是（______）。

8．圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是（_________）平方米．
9．小区停车场。

四楼的小朋友可以看到（________）辆车；
五楼的小朋友可以看到（________）辆车；
六楼的小朋友可以看到（________）辆车。

10．学校篮球队要与其他6个学校篮球队进行比赛，每2个队都要进行比赛，一共进行（________）场比赛。

11．有一堆煤重12t，第一次运走它的，第二次运走t，还剩（___）t煤．
12．一个时钟的分针长5cm,当它走一圈时,它的尖端走了（____）cm,分针扫过部分的面积是（____）cm2．
13．妈妈存入银行50000元钱，整存整取一年，年利率是1.75%。

一年后妈妈能从银行共取回（________）元。

14．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，客车所用时间比货车所用时间少（______）%。

15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6，则这个三角形是（________）三角形，其中最小的角的度数是（________）。

16．六年级同学进行体育达标测试，达标的有100人，没达标的有10人，达标率是
（________）%。

（结果保留两位小数）
17．王阿姨给在外地的儿子微信转账3000元，根据规定，提现超出1000元的部分要收取0.1%的手续费，王阿姨的儿子想提现，要交手续费（________）元。

18．下图是晨晨家2020年12月各项生活支出情况统计图。

（1）晨晨家（______）支出最多，占总数的（______）%。

（2）如果这个月的文化支出是1000元，这个月的生活总支出是（______）元。

（3）赡养老人支出是生活总支出的（______）%，是（______）元。

三、判断题
19．要清楚地反映各年级人数与全校人数之间的关系，应选用扇形统计图。

（______）20．一个长方形的长和宽的比是5∶2，也就是说这个长方形的长一定是5厘米，宽是2厘
米。

（________）
21．两个圆的周长相等，它们的直径也相等．_____ 22．甲数比乙数多75％，乙数就比甲数少75％．（______）
23．把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的1 10．（______）
四、口算
24．直接写出得数。

10－4.5＝2
3＋
1
2
＝4÷
8
9＝1∶0.05＝
25%×4＝1－7
8＝125×0.8＝
3
4∶
3
8＝
五、解方程25．解方程。

x－30%x＝2802
3
x＋1
2
x＝426x－48＝528
六、脱式计算
26．脱式计算。

（能简算的用简便方法计算）
（6
7－
2
5）×35（257＋88）×（3.6÷18）
35%×5.8＋65%×5.82÷2
5－
2
5÷2
25×32×12517
9÷[1
3×（
4
9＋
1
2
）]
七、解答题
27．学校有男生600人，女生人数是男生人数的5
6，学校一共有多少人？
28．快递员小张今天上午送了12份快递，已经送的与下午还要送的快递份数比是3∶4，小张今天下午要送多少份快递？
29．李老师对六年级同学进行火灾时如何自救的问卷调查，去年了解自救方法的同学有80名，今年了解自救方法的同学有110名，今年比去年了解自救方法的人数增加了百分之几？
30．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。

明明模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24cm，中间正方形的边长是8cm。

这个模型正面的面积是多少cm2？
31．四年级回收废旧电池450节，四年级回收的节数比五年级少30节，五年级回收的节数是六年级的80%，六年级回收废旧电池多少节？（用方程解答）
32．淘气的邮票数是笑笑的1
2，笑笑的邮票数是奇思的
1
3，奇思的邮票数是妙想的
1
4，已知
四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？
参考答案1．B
【分析】
根据题意，路灯发出的光线，经过两个人的头顶投到地面，光线被身体挡住的区域形成影子，如下图所示。

观察示意图可知，丽丽离路灯近，所以她的影子比瑶瑶短。

【详解】
瑶瑶和丽丽身高相同，但在同一路灯下，瑶瑶的影子比丽丽长，这是因为丽丽离路灯近。

故答案为：B
【点睛】
同样高的物体，离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长。

2．A
【分析】
由题意知：把一个圆沿着直径剪成两半后形成两个半圆形，它们的面积没有变化，周长增加了两条直径。

据此解答。

【详解】
把一个圆沿着直径剪成两半，它们的面积不变，周长增加了两条直径。

故答案为：A
【点睛】
掌握圆与半圆的联系和区别是解答本题的关键。

3．C
【分析】
根据从上面和从左面观察的图形，观察选项中的图形，找出不可能的一个即可。

【详解】
A．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；与题意相符。

B．从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；与题意相符。

C.从上面看到的形状是，从左面看到的形状是；与题意不符。

故选择：C
【点睛】
此题考查了三视图的认识，同时也培养了学生的观察能力和空间想象能力。

认真观察图形，选择即可。

4．A
【分析】
把这种商品的原价看作单位“1”，则降价后是（1－20%），此时降价后的价格是单位“1”，提价20%后，现价是降价后的（1＋20%），即（1－20%）×（1＋20%），与1比较即可。

【详解】
（1－20%）×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝96%
96%＜1，现价比原价低。

故选择：A
【点睛】
此题主要考查了比一个数多（少）百分之几的数是多少，注意单位“1”的变化。

5．B
【分析】
“赠量25%”现在的质量比以前多25%。

把加量前的质量看作单位“1”，则现在的质量是加量前的（1＋25%）。

已知现在的质量是120克，用120除以（1＋25%）即可求出加量前的质量。

【详解】
120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
【点睛】
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法计算。

6．1
5；200；20%；二
【分析】
根据除法与分数的关系，8÷40＝8
40，再根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同
时除以8，得1
5；根据商不变规律，把8÷40的被除数和除数同时乘5，得40÷200；8÷40
＝0.2＝20%；20%＝二成。

【详解】
8÷40＝1
5＝40÷200＝20%＝二成。

【点睛】
本题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质、小数化百分数、成数等的认识，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

7．4∶54
5（或0.8）
【分析】
淘气投中次数为8次，投篮总数是10次，则淘气投中次数与投篮总数的比是8∶10，化成最简整数比是4∶5。

用比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】
8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
4∶5＝4÷5＝4
5（或0.8）
【点睛】
根据比和比值的意义即可解答。

两个数的比的结果需要化成最简整数比。

8．314
【详解】
略
【分析】
直接观察图形，被遮挡的部分是看不见的，据此解答。

【详解】
由图可以看出：
四楼的小朋友可以看到2辆车；
五楼的小朋友可以看到3辆车；
六楼的小朋友可以看到4辆车。

【点睛】
此题主要考查了观察的范围，通过此题明白站的越高，看到的范围就越广。

10．21
【分析】
由题意知：共有7支球队进行比赛，两两见面，共有：6＋5＋4＋3＋2＋1次比赛。

据此解答。

【详解】
6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（场）
【点睛】
本题考查了搭配问题，解决此类问题时，可以用连线法，为了不重复不遗漏，按顺序向右连线。

最后算出连线的条数。

11．9
【详解】
略
12．31.478.5
【详解】
略
13．50875
【分析】
由题意知：一年级妈妈从银行共取回的本息是本金＋利息，利息＝本金×年利率×年数，据此解答。

【详解】
50000＋50000×1.75%
＝50000＋875
＝50875（元）
【点睛】
掌握本息的计算方法是解答本题的关键。

14．20
【分析】
求客车所用时间比货车所用时间少百分之几，先求出少几小时，再除以单位“1”（货车所用时间）即可解答。

【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。

15．钝角20°
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的1
9，最大角的度数占
内角度数和的6
9，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断即可。

据此
解答。

【详解】
1＋2＋6＝9
最大角：180º×6
9＝120º
最小角：180×1
9＝20º
故这个三角形是钝角三角形，最小的角是20º。

【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最小、最大角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。

16．90.91%
【分析】
达标率＝达标人数÷总人数×100%，据此解答。

【详解】
100÷（100＋10）×100%
＝100÷110×100%
≈90.91%
达标率是90.91%。

【点睛】
此题考查了百分率，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。

17．2
【分析】
由于超出1000元的部分收取0.1%的手续费，转账3000元，超出了：3000－1000＝2000（元），用2000乘0.1%即可求出手续费是多少。

【详解】
（3000－1000）×0.1%
＝2000×0.1%
＝2（元）
【点睛】
本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。

18．食品36500016800
【分析】
（1）观察各项支出所占的百分比可知，晨晨家食品支出最多，占总数的36%。

（2）文化支出占总支出的20%。

如果这个月的文化支出是1000元，用1000除以20%即可求出这个月的生活总支出。

（3）把生活总支出看作单位“1”，用1减去各项支出所占的百分比即可求出赡养老人支出是生活总支出的百分之几。

用总支出乘这个百分数即可求出是多少元。

【详解】
（1）晨晨家食品支出最多，占总数的36%。

（2）1000÷20%＝5000（元）
（3）1－36%－10%－8%－20%－10%＝16%
5000×16%＝800（元）
【点睛】
本题考查了扇形统计图和百分数的综合应用。

从扇形统计图中找到需要的信息是解题的关键。

19．√
【分析】
条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。

据此解答。

【详解】
根据各统计图的特点，要清楚地反映各年级人数与全校人数之间的关系，应选用扇形统计图。

故答案为：√
【点睛】
本题考查统计图的选择。

牢记各统计图的特点是关键。

20．×
【分析】
一个长方形的长和宽的比是5∶2，表示如果长方形的长占5份，那么宽就占2份，长也可
能是10厘米，那么宽就是4厘米。

据此判断。

【详解】
由分析可知，一个长方形的长和宽的比是5∶2，也就是说这个长方形的长一定是5厘米，
宽是2厘米。

说法错误。

故答案为：×
【点睛】
此题考查了比的意义，明确比并不表示两个具体的数量。

21．√
【详解】
根据圆的周长公式：c＝πd可得：d＝C÷π，
由于圆周率是一个定值，所以两个圆的周长相等，它们的直径也相等．
故答案为√．
22．×【详解】略23．×【详解】略
24．5.5；7
6；
9
2；20
1；1
8；100；2
【详解】
略
25．x＝400；x＝36；x＝96
【分析】
把百分数化成小数，先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以0.7；
计算方程左边的算式，再方程两边同时除以7 6；
方程两边同时加48，再同时除以6即可。

【详解】
x－30%x＝280
解：0.7x＝280
x＝400；
2 3x＋1
2
x＝42
解：7
6
x＝42
x＝42÷7 6
x＝36；
6x－48＝528解：6x＝528＋48 6x＝576
x＝96 26．16；69；5.8
44
5；100000；6
【分析】
（1）运用乘法分配律简算；
（2）先同时计算加法和除法，再算乘法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先同时计算两个除法，再算减法；
（5）先把32分解成4×8，再运用乘法结合律简算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。

【详解】
（6
7－
2
5）×35
＝6
7×35－
2
5×35
＝30－14
＝16
（257＋88）×（3.6÷18）＝345×0.2
＝69
35%×5.8＋65%×5.8
＝（35%＋65%）×5.8
＝1×5.8
＝5.8
2÷2
5－
2
5÷2
＝5－1 5
＝44 5
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）＝100×1000
＝100000
17
9÷[1
3×（
4
9＋
1
2
）]
＝17
9÷[
1
3×
17
18
]
＝17
9÷
17
54
＝17
9×
54
17
＝6 27．1100人【分析】
求学校一共有多少人，用男生人数＋女生人数即可，其中女生人数＝男生人数×5
6，据此解
答。

【详解】
600＋600×5 6
＝600＋500
＝1100（人）
答：学校一共有1100人。

【点睛】
此题考查了分数的相关应用，明确求一个数的几分之几用乘法，先求出女生人数是解题关键。

28．16份
【分析】
已经送的与下午还要送的快递份数比是3∶4，则下午还要送的快递份数是已送份数的4 3。

已知已经送了12份，用12乘4
3即可解答。

【详解】
12×4
3＝16（份）
答：小张今天下午要送16份快递。

【点睛】
本题考查比的应用。

根据已经送的与下午还要送的快递份数的比得出它们的分数关系是解题的关键。

29．37.5%
由题意知：以去年了解自救方法的同学数为单位“1”，用今年了解自救方法的同学数110减80得30，再用30除以80乘100%，就可算出百分比。

据此解答。

【详解】
（110－80）÷80×100%
＝30÷80×100%
＝37.5%
答：今年比去年了解自救方法的人数增加了37.5%。

【点睛】
找准单位“1”，用今年比去年增加的人数除以80，是解答本题的关键。

30．388.16cm2
【分析】
模型正面的面积＝圆形的面积－正方形的面积，其中圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】
3.14×（24÷2）2－8×8
＝3.14×144－64
＝388.16（cm2）
答：这个模型正面的面积是388.16cm2。

【点睛】
此题考查了有关圆的面积计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。

31．600节
【分析】
由题意知：六年级回收废电池的节数的80%，就是五年级回收的节数。

据此解答。

【详解】
解：设六年级回收废电池x节。

80%x＝450＋30
80%x＝480
x＝480÷80%
x＝600
答：六年级回收废旧电池600节。

找出六年级回收废电池的节数与五年级回收废电池节数之间的等量关系是解答本题的读取。

32．96张
【分析】
本题用方程解答比较简便。

设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是1
4
x张，笑笑的邮票数是
（1
4
x×
1
3）张，淘气的邮票数是（
1
4
x×
1
3×
1
2
）张。

淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思
的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。

【详解】
解：设妙想有x张邮票。

1 4x×
1
3×
1
2
＋
1
4
x×
1
3＋
1
4
x＋x＝132
1 24x＋
1
12
x＋
1
4
x＋x＝132
11
8
x＝132
x＝132×8 11
x＝96
答：妙想有96张邮票。

【点睛】
本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。