基于自相关降噪和ELMD的轴承故障诊断方法

基于自相关降噪和ELMD的轴承故障诊断方法
王建国;陈帅;张超;王朝阁
【摘要】In order to extract weak impact characteristics of vibration signal of submerged by strong noise in fault bearing vi-bration signal in this paper, a fault diagnosis method based on autocorrelation denoising and ensemble local mean decomposition ( ELMD) was proposed. First of all, the noises of the bearing fault signal were eliminated by using autocorrelation function. Then, denoised signal is ELMD decomposed, and a series production functions ( PFs) were gotten; Finally, demodulated resonance technique was used to analyze each PF component and the bearing fault frequency was found . The experimental results show that the method based on autocorrelation denoising and ELMD decomposition not only can reduce the signal-to-noise ratio, but also can extract the characteristic frequency of bearing faults more effectively.%为了提取在故障轴承振动信号中被强噪声淹没的微弱冲击特征信号,提出一种基于总体局部均值分解和自相关降噪的轴承故障诊断方法.首先,应用自相关函数对轴承故障信号进行降噪;其次,对降噪后的信号进行ELMD分解,并得到一系列的乘积分量;最后,利用共振解调技术对各个PF分量进行包络分析,进而发现轴承故障频率.试验结果表明:将自相关降噪和ELMD分解方法结合用于实测轴承故障特征提取中,不仅可以降低信噪比,而且可以有效地提取轴承故障的特征频率.
【期刊名称】《仪表技术与传感器》
【年(卷),期】2017(000)006
【总页数】5页(P153-157)
【关键词】总体局部均值分解;自相关降噪;乘积分量;故障诊断
【作者】王建国;陈帅;张超;王朝阁
【作者单位】内蒙古科技大学机械工程学院,内蒙古包头 014010;内蒙古科技大学
机械工程学院,内蒙古包头 014010;内蒙古科技大学机械工程学院,内蒙古包头014010;内蒙古科技大学机械工程学院,内蒙古包头 014010
【正文语种】中文
【中图分类】TH16
近年来，经验模态分解（empirical mode decomposi⁃tion，EMD）、局部均值分解（local mean decomposition，LMD）、小波变换及短时傅里叶变换等时频分析方法被引入到旋转机械故障诊断领域［1－3］。

为了抑制EMD算法和LMD 算法中模态混叠现象，总体局部均值分解（ensemble local mean decomposition，ELMD）算法也应用于旋转机械故障诊断中［4－6］。

但是，
由于微弱的故障特征信号往往被强噪声所淹没，在处理机械振动信号之前有必要进行消噪处理。

从非平稳且含有强烈的背景噪声的振动信号中提取出故障特征信息是轴承故障诊断的关键。

文献［7－9］将自相关函数引入到故障信号的处理中，结
果表明基于振动信号的自相关分析可以有效地消除信号中的随机噪声，突出周期冲击成分。

在此基础上，文献［10－11］将时域的自相关概念引入频域，提出了频
谱自相关的概念，并分别完成了轴承内外圈以及内外圈复合故障的诊断。

本文针对故障轴承振动信号中含有强烈的背景噪声，难以提取故障频率的现实情况，提出了基于自相关降噪和ELMD算法的轴承故障诊断方法。

通过实验验证，文中
提出的方法可以有效地提取轴承故障的特征频率。

ELMD方法是针对LMD方法的模态混叠问题而提出，模态混叠会使分解得到的
PF分量中存在多个不同时间尺度的波动，从而造成信号的时频可读性变差。

ELMD方法的原理是通过不断地在原始信号中加入高斯白噪声，使得原始信号的
极值点分布更加均匀，从而一定程度上抑制模态混叠。

其具体步骤如下［4］：（1）将幅值标准差为定值的高斯白噪声ni（t）加入到目标信号y（t）中，即：
式中 yi（t）表示在目标信号 y（t）中第 i次加入高斯白噪声得到的混合信号。

一般根据经验，加入的白噪声幅值不应太小，否则对分解结果影响不大，模态混叠依然很严重；也不应太大，否则会增加所需要的总体平均次数，从而增加计算量。

（2）对混合信号yi（t）执行LMD分解，得到一系列的 PF 分量 cij（t）和 1 个
余量 ri（t）。

其中 cij（t）表示加入第i次白噪声后，得到的第j个PF分量。

（3）重复以上步骤N次；最终得到的PF分量如下：
式中cj（t）表示对目标信号 y（t）执行 ELMD 分解得到的第j个PF分量。

由于高斯白噪声具有均值为0的特性，随着N的增大，PF分量中残留的白噪声将趋于0。

通过ELMD方法可以将目标信号分解为一系列PF分量和一个残余分量r（t）之和，即：
根据ELMD算法编写程序，对原始仿真信号x（t）进行ELMD分解。

仿真信号x （t）为
原始仿真信号x（t）的时域波形图和频谱图如图1所示。

原始仿真信号经过ELMD分解得到了3个PF分量和一个残余分量。

其时域波形
图和频谱图分别如图2和图3所示。

（取总体平均次数10次，加噪幅值为信号标准差的0.02倍）
从图3中第1个和第2个PF分量的频谱图可以看出2部分频谱结构。

可见，ELMD算法可以在一定程度上抑制模态混叠。

如果要使模态混叠的程度降到最低，
还有必要进行噪声参数的计算与设计（主要包括噪声幅度和加入噪声的次数）。

2.1 自相关函数
自相关函数［7］描述的是随机信号在2个不同时刻的关联程度，若某个信号为x （t），则它的自相关函数可以定义为
式中：x（t）∗为信号 x（t）的共轭；τ为信号的时间延迟量；T为信号的时间跨度。

对于离散信号而言，其自相关函数形式为
式中：M为采样点数；n为采样数据间隔。

2.2 调制信号的自相关分析
设调制信号为
式中：ωc为调制频率；ωz为载波频率；b为常数。

通过式（10）可以发现，调制信号的自相关函数仍然是调制信号，而且其调制频率ωc和载波频率ωz未发生变化。

而轴承的故障特征和调制频率以及载波频率密切相关，这表明自相关函数可以保留轴承故障特征信息。

同时由于自相关函数能够很好地抑制随机噪声对信号的干扰，故可以用于轴承故障信号的降噪以及故障特征的提取。

构造一单频率调制信号 f（t）＝［1＋0.5cos（2π×50t）］×cos［2π×400t＋0.8sin（2π×50t）］，并加入幅值标准差为1的高斯白噪声，加噪信号时域波形和频谱如图4所示，消噪后信号时域波形和频谱如图5所示。

可见，经过自相关降噪方法消除了绝大部分噪声，虽然信号幅值发生了一定的变化，而信号的周期成分被保留了下来，因此不影响对故障特征频率的提取。

将加速度传感器提取来的故障轴承振动信号进行自相关降噪，然后对降噪后的信号进行ELMD分解，得到若干个PF分量和一个残余分量。

最后对各个PF分量进行共振解调分析，在包络谱图中找寻该型号轴承对应的故障频率，即可确定该轴承发
生的故障类型。

实现流程图如图6所示。

实测轴承振动信号数据来自旋转机械诊断实验室，轴承型号为ER－10K深沟球轴承，滚动体直径为7.9 mm，滚动体节圆直径为33.5 mm，个数为8，接触角为0°。

试验装置由1个1马力的三相电动机（1马力＝0.735 kW）、1个联轴器、1个转速计与相应电器控制装置组成。

试验台结构如图7所示，电动机转速为3 300 r／min。

加速度传感器分别垂直和径向安装在轴承座的相应测点上，振动信号由
8通道ZonicBook／618E数据记录仪采集得到，采样频率为2 560 Hz。

根据轴
承的参数，计算轴承内圈故障特征频率为 271.88 Hz。

选择内圈故障下的7 680个数据点进行分析。

内圈故障轴承信号的时域波形如图8所示。

从时域波形中难以辨别出轴承故障信号的冲击成分，信号受强背景噪声干扰。

应用自相关函数对轴承故障信号进行降噪，得到图9所示的时域波形图。

从时域
波形图中可以看出故障信号的周期成分有所突出。

将自相关降噪后的信号进行ELMD分解，分解结果如图10所示。

得到了6个PF
分量和1个残余分量Res.。

对PF1进行共振解调分析，图11是PF1分量的包络谱，图中出现了 3 条清晰的
谱线，541001b1 38，105.9 Hz分别对应着轴承的一倍转频，二倍转频；272.5 Hz对应着轴承内圈的故障频率。

由于实际中来自于轴承振动信号通常是复杂的，
由多个振源共同激发，因此得到的各频率和理论频率存在微小的偏差。

通过以上分析可以断定轴承内圈发生了故障。

为了对比，采用小波包对故障信号进行2层分解，取节点（2，0）进行信号重构，图12、13分别是小波包分解节点（2，0）重构信号的时域波形图和包络谱图，
时域波形中难以辨别故障冲击成分。

虽然从包络谱图中可以找到轴承的近似一倍转频、二倍转频、三倍转频 54.38，109.1，163.4 Hz。

但是对应轴承内圈故障频率的272.5 Hz的谱线不明显，噪声干扰大，而且出现了258.4 Hz的干扰频率。

由此可以说明，本文提出的自相关降噪和ELMD的轴承故障诊断方法可以精确地
诊断出轴承存在的故障，其效果比小波包要好。

本文采用自相关函数降噪方法对轴承故障信号进行消噪处理，然后利用ELMD方
法对降噪后信号进行分解，求得一系列PF分量，最终利用共振解调技术找到轴承故障频率，从而完成轴承的故障诊断。

通过对实验结果的分析可知：ELMD方法
是一种自适应的信号处理方法，可以精确地应用于非线性、非平稳的信号处理过程中；相关系数降噪方法可以完成效率较高的消噪过程；ELMD方法和相关系数降
噪方法相结合能够完成轴承的故障诊断，比小波包效果更好。

【相关文献】
［1］黄浩，吕勇，肖涵，等.基于PCA和LMD分解的滚动轴承故障特征提取方法［J］.仪表技术与传感器，2015（4）：76－78.
［2］王龙，沈艳霞，季凌燕.基于小波降噪和EMD方法的风力发电系统齿轮箱故障诊断［J］.江
南大学学报，2012，11（2）：159－162.
［3］胡振邦，许睦旬，姜歌东，等.基于小波降噪和短时傅里叶变换的主轴突加不平衡非平稳信号分析［J］.振动与冲击，2014，33（5）：20－23.
［4］程军圣，张亢，杨宇.基于噪声辅助分析的总体局部均值分解方法［J］.机械工程学报，2011，47（3）：55－62.
［5］廖星智，万舟，熊新.基于 ELMD与 LS－SVM 的滚动轴承故障诊断方法［J］.化工学报，2013，64（12）： 4667－4673.
［6］ SUN J D， XIAO Q Y， WEN J T， et al.Natural gas leak lo⁃cation with K－L divergence⁃based adaptive selection of En⁃semble local mean decomposition components and high⁃order ambiguity function［J］.Journal of Sound and Vibration，2015， 347： 232－245.
［7］王建国，吴林峰，秦绪华.基于自相关分析和LMD的滚动轴承振动信号故障特征提取［J］.
中国机械工程，2014，25（2）：186－190.
［8］雷衍斌，李舜酩，门秀花，等.基于自相关降噪的混叠转子振动信号分离［J］.振动与冲击，2011，30（1）：218－222.
［9］钟先友，赵春华，陈保家，等.基于形态自相关和时频切片分析的轴承故障诊断方法［J］.振动与冲击，2014，33（4）：11－16.
［10］明安波，褚福磊，张炜.滚动轴承复合故障特征分离的小波－频谱自相关方法［J］.机械工
程学报，2013，49（3）：80－87.
［11］明安波，褚福磊，张炜.滚动轴承故障特征提取的频谱自相关方法［J］.机械工程学报，2012，48（19）：65－71.。