安徽省马鞍山市高考数学二模试卷(理科)

安徽省马鞍山市高考数学二模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·晋中期中) 设z的共轭复数是，若，，则等于（）
A . i
B . ﹣i
C . ±1
D . ±i
2. （2分） (2016高一上·包头期中) 三个数60.7 ， 0.76 ， log0.76的大小顺序是（）
A . 0.76＜60.7＜log0.76
B . 0.76＜log0.76＜60.7
C . log0.76＜60.7＜0.76
D . log0.76＜0.76＜60.7
3. （2分） (2016高二下·茂名期末) 已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x1、x2 ，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），则f（1）的值为（）
A . 1
B . 2
C . 0
D . ﹣1
4. （2分）如果执行图的程序框图，那么输出的S=（）
A . 2652
B . 2500
C . 2450
D . 2550
5. （2分）对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:
①函数图象关于直线x=-对称; ②函数图象关于点(,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分）袋子中放有大小和形状相同的4个小球，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个，从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b，记事件A表示“a+b=2”，则事件A的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）
A . 36πcm2
B . 64πcm2
C . 80πcm2
D . 100πcm2
8. （2分） (2015高一下·衡水开学考) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）
A . 8cm3
B . 12cm3
C .
D .
9. （2分）(2017·太原模拟) 设函数f（x）= 与g（x）=a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知数列满足下面说法正确的是（）
①当时，数列为递减数列；
②当时，数列不一定有最大项；
③当时，数列为递减数列；
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
A . ①②
B . ②④
C . ③④
D . ②③
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二下·新洲期末) （x+ ）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为________．
14. （1分） (2018高二上·寻乌期末) 已知，若且，则的取值范围为________．
15. （1分） (2019高二下·鹤岗月考) 关于函数的性质描述，正确的是________.① 的定义域为；② 的值域为；③ 的图象关于原点对称；④ 在定义域上是增函数.
16. （1分） (2019高二上·上海月考) 若数列满足，（），记
表示不超过实数的最大整数，则 ________
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2019高一下·上海月考) 通常用分别表示△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长度,R 表示△ABC外接圆半径.
（1）在以O为圆心,半径为2的圆O中,BC和BA是圆O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长；
（2）在△ABC中,若∠C是钝角,求证:
18. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，点E、F分别为AB和PD的中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正弦值．
19. （5分） (2017高二下·临淄期末) 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率．
20. （10分） (2018高二上·綦江期末) 已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线，的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；
若不存在，说明理由.
21. （10分） (2017高二下·安徽期中) 已知函数f（x）=x﹣﹣2lnx，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，
①求a的取值范围；
②证明：f（x2）＜x2﹣1．
22. （10分） (2018高二下·黑龙江月考) 在平面直角坐标系中，抛物线的方程为 .
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（2）直线的参数方程是 (为参数)，与交于两点，，求的斜率.
23. （10分） (2018高二下·聊城期中) 已知函数 .
（1）解不等式：；
（2）设函数，当时，，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。