第四章土抗剪强度与地承载力

量表
量力环
qu
试 样 升降 螺杆
加压 框架
qu
无侧限压缩仪
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即
3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时
试20样19/承9/1受2 的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度
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无侧限抗压强度试验
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因
f f ()
c
理论和实践证明，

这是一条曲线，称为莫
土的莫尔包线通常可 用直线代替，该直线
尔包络线，简称莫尔包线 方程就是库伦公式表
（破坏包线、抗剪强度包 达的方程。
线）。莫尔—库伦强度理论：由库伦公式表示
2莫019/9尔/12 包线的强度理论。
9
7.2 土的抗剪强度理论
土7.2平的.2衡极莫条尔限件—平库衡伦条强度件理论及极限
试验方法
适用条件
不排水剪或 快剪
排水剪或慢 剪
固结不排水 剪或固结快 剪 2019/9/12
地基土的透水性和排水条件不良，建筑物 施工速度较快
地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑 物加荷速率较慢
建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大， 或地基条件等介于上述两种情况之间
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影响抗剪强度指标的因素
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第四章 土的抗剪强度 与地基承载力
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土的强度，通常指土的抗剪强度， 而不是土的抗压强度或抗拉强度。
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2
工程中的强度问题概述
土的抗剪强度：土体抵抗剪切应力的极限值，
或土的抗剪切 2019/9/12
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4.1.2 土的强度的应用
地基承载力与地基稳定性 N小 压密或塑性变形区很小
剪切破坏时 的扭力矩
剪切破坏时 圆柱体侧面 抗剪强度
剪切破坏时 圆柱体上下 面抗剪强度
在实际土层中，τ V,τ H是不同的，对于正 常固结饱和软粘土，τ H/τ V＝1.5-2.0； 对于稍超固结的饱和软粘土为1.1。
常规试验中仍假设
f
2M
D2 H D
τ2H0=19τ/9V/1=2 τ f
地基稳定
N大 塑性变形区变大 连成一片
土坡稳定性 天然土坡、人工土坡
挡土墙及地下结构上的土压力
整体滑动
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4
4.2 土的极限平衡条件
土的抗剪强度是指剪切破坏
极限平衡条件：当土体的剪应力τ等于土的 抗剪强度τf时的临界状态。
土的极限平衡条件：指土体处于极限平衡状 态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间 的关系。
试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa，
=20o。试问①该单元土体处于何种状态？
②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，
是【否解会答】沿剪应力最大的面发生剪破？
已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， 1.计=算20法o
1 f3ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 4.5 8 k0 Pa
ma x1 213si9 n011 k5 Pa
最大剪应力面上的法向应力
1 2 1 3 1 2 1 3 co 9s 0 3k 1P 5a
库仑定律
f
tan c12 .7k9Pa
最20大19/9剪/12应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏 15
②试验剪切面固定在剪切盒的上、下盒之间，该 处不一定正好是土样的薄弱面。
③试样中应力状态复杂，有应力集中情况，但仍 按均布计算。
④试样发生剪切后，土样在上、下盒之间错位，
实际剪切面面积逐渐减小，但仍按初始土样面
积计算。 2019/9/12
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三轴压缩试验
应变控制式三轴仪：压力室，轴向加荷系统，
度
剪应力（kPa)
a
1 b
2
4m m 剪切位移δ (0.01mm)
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在不同的垂直压力（一般取100、200、300、
400）下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘
制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线。
201对9/9/于12 无粘性土，直线通过原点。
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快剪试验：是在试样施加竖向压力后，立 即快速（0.02mm/min）施加水平剪应力 使试样剪切。
σ 1σ 3τ
Ф ，c
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土中一点的应力状态
土体内一点处不同方位的截
面上应力的集合（剪应力 3 和法向应力）
静力平衡条件
3 d ss i n d ss i n d cs o 0 s
1 d cs o d s cs o d ss i 0 n
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抗剪强度的来源
无粘性土： （1）滑动摩擦：存在于土粒表面之间，即在
土体剪切过程中，剪切面上的土粒发生相对 移动所产生的摩擦。 （2）咬合摩擦：指相邻颗粒对于相对移动的 约束。土越密，磨圆度越小，咬合作用越强。
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粘性土
（1）内摩擦力 （2）粘聚力
包括：范德华力：分子间的引力； 库仑力：静电作用力； 土中天然胶结物质：胶结作用。
固结快剪试验：是允许试样在竖向压力下 排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪 应力使试样剪切破坏。
慢剪试验：是允许试样在竖向压力下排水，
待固结稳定后，则以缓慢的速率施加水平
剪2019/应9/12 力使试样剪切。
20
优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作
缺点：
①土样在试验中不能严格控制排水条件，无法量 测孔隙水压力，无法计算有效应力。
3
28
十字板剪切试验
右图正常固结饱和软粘土用十字板测 定的结果，在硬壳层以下的软土层中 抗剪强度随深度基本上成直线变化，
可用下式表示：f c0 z
由十字板在现场测定的土的抗剪 强度，属于不排水剪切的试验条 件，因此其结果一般与无侧限抗 强度试验结果接近，即τ f≈qu/2
十字板剪切试验适用于饱和软粘土（ψ ＝ ０），它的优点是构造简单，操作方便，原 位测试时对土的结构扰动也较小，故在实际 中广201泛9/9应/12 用。但在软土层中夹砂薄层时，测 试结果可能失真或偏高。
缺点：试样的中段部位完全不受约束，当试样接近破坏时，往往被压成
2鼓019形/9/，12 这时试样中的应力不是均匀的。
27
7.3 土的抗剪强度试验
7.3.4 十字板剪切试验
适用于现场测定饱和粘性土 的不排水强
度M 软， 粘尤D 土其H 适D 2用V 于2均匀D 42的D 3 饱和H
1 3tan245o 2
3 1tan245o2
说明：破坏面与σ1作用面的夹角(45°+ψ /2),与σ3夹角(45°-ψ /2)。
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土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应
力作用面的夹角为 f
A max f 1290452
c f 2 f
3
cctg 1/2(1 +3 )
45 1

max
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与
最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切
破坏并不是由最大剪应力τmax所控制
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12
【例】地基中某一单元土体上的大主应
力为430kPa，小主应力为200kPa。通过
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际
应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于
2019/弹9/12性平衡状态
13
7.2 土的抗剪强度理论
3 f 1ta 2 4 n o 5 2 2 c ta 4 n o 5 2 1.8 k9 Pa
应力圆半径r＝1/2(1－3 )

A(, )
2

O 3 1/2(1 +3 ) 1
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土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
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莫尔-库化破坏理论
1773年，库仑根据砂土剪切试
验
库仑定律：土的抗剪强度
f
是剪切面上的法向总应力

砂土
的线性函数
f tan
后来，根据粘性土剪切试验
f
f tanc
抗 τf::抗剪强度，kPa 剪 σ：总应力，kPa

c
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粘土
强 度

指 标
c:土的粘聚力,kPa
:土的内摩擦角,度
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莫尔（1910）提出材料的破坏是剪切破坏，并
提出在破坏面上的剪应力，是该面上法向应力的
函数。即
f
f f ()
联立求解
1 2131 213co 2s
1213sin2
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1
1

1 dscos
3 3
6
dssin
莫尔应力圆方程
1 213 22 1 213 2
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0]
1 213si2 n f 10 .1k8Pa
库仑定律
f
tan c11 .3k5Pa
2019/9由/12 于τ<τf ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态
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7.2 土的抗剪强度理论
2.图解法

实际应力圆
τmax

极限应力圆
c
3f
1 1f
最大剪应力与主应力作用面成45o
土的抗剪强度 随深度的变化
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按剪切前的固结程度和剪切过程中的排 水条件三轴试验可分为三种类型：
1、不固结不排水试验（UU）：简称不 排水抗剪强度
2、固结不排水试验（CU）
3、固结排水试验（CD）：简称排水抗 剪强度
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抗剪强度指标的选择
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异， 对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用 实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标
施加围压系统，量测系统组成
△
试验步骤:
3
1.装样
3
2.施加周围压力
3
3
3.施加竖向压力
3
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3 △
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2019/9/12
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分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，
得到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应 力圆的公切线即为土的抗剪强度包线

c
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4.3 土的抗剪强度试验
7.3.1 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
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16
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剪切试验
剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上
的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积
在法向应力作用下，
剪应力与剪切位移关系 曲线，根据曲线得到该
作用下，土的抗剪强
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，
所以，该单元土体处于弹性平衡状态 在剪切面上 f 1 290 45 255
1 2 13 1 2 13 c2 ofs 2.7 k5 Pa
此对一般粘性土，无法作出强度包线
u=0
cu
说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排 水剪试验成果，其强度包线近似于一水
平线，即u=0，因此无侧限抗压强度
试验适用于测定饱和软粘土的不排水强 度
f
cu
qu 2
qu
无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测 定饱和软粘土的不排水强度
抗剪强度包线


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优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙
水压力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备
较复杂
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体
实际受力情况可能不符
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4.3.3 无侧限抗压强度试验
cctg 1/2(1 +3 )
1
粉土和粘性土：
1 3ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2 31ta 2 4 no5 2 2 cta 4 n o5 2
无粘性土：c=0

强度线
极限应 力圆

应力圆与强度线相离τ：<τf 弹性平衡状态
应力圆与强度线相切： τ=τf 极限平衡状态
2019应/9/1力2 圆与强度线相割： τ>τf 破坏状态
10
莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件
1

A
3
3

c f 2 f
3
1
sin
121 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

ccot 121 3