人教版八年级上册第十一章113多边形的内角和课件共27张
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答：这个多边形是八边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
解：(1080°＋360°)÷180°= 8 答：这个多边形是八边形.
当堂检测
1.九边形的内角和等于 1260°, 外角和等于 360°.
2.一个多边形的内角和等于它的外角和 的4倍，这个多边形是 十 边形.
3.如果一个多边形的每一个内角都等于 150°,则这个多边形是 十二 边形.
(2)一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，则 （n-2）·180° = 144°·n 解得 n = 10
答：这个多边形是十边形.
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
布置作业
必做题： 课本P25 第5题、第6题；
选做题： （1）课本P25 第10题； （2）就本节课的思想方法写一篇小论文.
2. 长方形、正方形的内角和是多少度？ 都是360°.
问题探究 探究1：
任意一个四边形的内角和是多少度？
A
D 如图所示，连接对角线 AC将四边
形分割成两个三角形，
四边形ABCD的内角和
＝ △ABC的内角和+ △ACD的内角和
B
＝ 180 °+ 180 °
C
＝ 360 °
四边形问题转化为三角形问题来解决．
人教版数学八年级上册
11.3.2 多边形的内角和
买花苗问题
如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边 形、五边形的广场各角修建半径为 1米的扇形花坛 . 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗 . 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留 π）
知识链接
1. 三角形内角和是多少度？ 三角形内角和是 180°.
观察猜角和等于 360°.
推理说明
任意四边形的外角和等于360o吗?
推理说明
任意四边形的外角和等于360o吗?
类比探究
类比四边形，大家能求出n边形的 外角和吗?
归纳结论 任意多边形的外角和等于360°.
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
探究2：
内容：类比四边形内角和的研究方法， 把五边形或六边形分成几个三角形， 并求出五边形或六边形的内角和.
时间：三分钟
探究3：
怎样求n边形的内角和？
A
B C
G F
E D
多边形 的边数
3
图形
从一个顶点引出 分割出的三 的对角线条数 角形的个数
多边形的 内角和
0
1
1× 180o
4
1
2
2× 180o
解：每一个外角为180°-144°=36°， 360°÷36°= 10
答：这个多边形是十边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
解： 1080°÷180°＋2 = 8 答： 这个多边形是八边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，则 （n-2）·180° = 1080° 解得 n = 8
5
2
3
3× 180o
6
3
…… …… ……
4
4× 180o
…… ……
n
n－3
n－2 (n-2)×180o
由特殊到一般．
小试牛刀
1．七边形的内角和为900°. 2．以下度数不可能是多边形
内角和的是（ B ） A．720°B．700°C．540°D．900°
定义： 在n边形的每个顶点处各取一个外角，
这些外角的和就叫n边形的外角和.
买花苗问题
如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边 形、五边形的广场各角修建半径为 1米的扇形花坛 . 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗 . 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留 π）
总结提升
总结提升
1.n边形内角和等于（n-2）·180° ； 2.任意多边形的外角和等于360°； 3.从特殊到一般、类比等探究方法； 4.转化思想.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
解：(1080°＋360°)÷180°= 8 答：这个多边形是八边形.
当堂检测
1.九边形的内角和等于 1260°, 外角和等于 360°.
2.一个多边形的内角和等于它的外角和 的4倍，这个多边形是 十 边形.
3.如果一个多边形的每一个内角都等于 150°,则这个多边形是 十二 边形.
(2)一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，则 （n-2）·180° = 144°·n 解得 n = 10
答：这个多边形是十边形.
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
布置作业
必做题： 课本P25 第5题、第6题；
选做题： （1）课本P25 第10题； （2）就本节课的思想方法写一篇小论文.
2. 长方形、正方形的内角和是多少度？ 都是360°.
问题探究 探究1：
任意一个四边形的内角和是多少度？
A
D 如图所示，连接对角线 AC将四边
形分割成两个三角形，
四边形ABCD的内角和
＝ △ABC的内角和+ △ACD的内角和
B
＝ 180 °+ 180 °
C
＝ 360 °
四边形问题转化为三角形问题来解决．
人教版数学八年级上册
11.3.2 多边形的内角和
买花苗问题
如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边 形、五边形的广场各角修建半径为 1米的扇形花坛 . 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗 . 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留 π）
知识链接
1. 三角形内角和是多少度？ 三角形内角和是 180°.
观察猜角和等于 360°.
推理说明
任意四边形的外角和等于360o吗?
推理说明
任意四边形的外角和等于360o吗?
类比探究
类比四边形，大家能求出n边形的 外角和吗?
归纳结论 任意多边形的外角和等于360°.
学以致用
(1)一个多边形的每一个内角都等于 144°，它是几边形？
探究2：
内容：类比四边形内角和的研究方法， 把五边形或六边形分成几个三角形， 并求出五边形或六边形的内角和.
时间：三分钟
探究3：
怎样求n边形的内角和？
A
B C
G F
E D
多边形 的边数
3
图形
从一个顶点引出 分割出的三 的对角线条数 角形的个数
多边形的 内角和
0
1
1× 180o
4
1
2
2× 180o
解：每一个外角为180°-144°=36°， 360°÷36°= 10
答：这个多边形是十边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
解： 1080°÷180°＋2 = 8 答： 这个多边形是八边形.
学以致用
（2）一个多边形的内角和为1080°， 它是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，则 （n-2）·180° = 1080° 解得 n = 8
5
2
3
3× 180o
6
3
…… …… ……
4
4× 180o
…… ……
n
n－3
n－2 (n-2)×180o
由特殊到一般．
小试牛刀
1．七边形的内角和为900°. 2．以下度数不可能是多边形
内角和的是（ B ） A．720°B．700°C．540°D．900°
定义： 在n边形的每个顶点处各取一个外角，
这些外角的和就叫n边形的外角和.
买花苗问题
如图，某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边 形、五边形的广场各角修建半径为 1米的扇形花坛 . 小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗 . 你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留 π）
总结提升
总结提升
1.n边形内角和等于（n-2）·180° ； 2.任意多边形的外角和等于360°； 3.从特殊到一般、类比等探究方法； 4.转化思想.