陕西省榆林市2019-2020学年数学高三上学期理数期中考试试卷D卷

陕西省榆林市2019-2020学年数学高三上学期理数期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）设集合，若，则y的值为（）
A . 0
B . 1
C . e
D .
2. （1分）已知函数，现给出下列命题：
① 当图象是一条连续不断的曲线时，则=；
② 当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使在上是增函数；
③ 当时，不等式恒成立；
④ 函数是偶函数．
其中正确的命题是（）
A . ① ④
B . ② ④
C . ① ③
D . ② ③
3. （1分） (2016高三上·贵阳模拟) 在边长为1的正三角形ABC中， =2 ，则• =（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （1分）给出下面四个命题：
（1）如果直线，那么可以确定一个平面；（2）如果直线和都与直线相交，那么可以确定一个平面；（3）如果那么可以确定一个平面；（4）直线过平面内一点与平面外一点，直线在平面内不经过该点，那么和是异面直线。

上述命题中，真命题的个数是（）
A . 1个；
B . 2个；
C . 3个；
D . 4个。

5. （1分） (2019高二下·赣县期中) 已知命题：方程表示双曲线；命题： .命题是命题的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （1分）设集合，，则等于（）
A .
B .
C .
7. （1分）下列各组的两个向量，平行的是（）
A . =（﹣2，3），=（4，6）
B . =（1，﹣2），=（7，14）
C . =（2，3），=（3，2）
D . =（﹣3，2），=（6，﹣4）
8. （1分）某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）已知平面内两个定点，过动点作直线的垂线，垂足为.若
，则动点的轨迹是（）
A . 圆
B . 抛物线
C . 椭圆
10. （1分）定义新运算“&”与“*”：，，则函数是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 非奇非偶函数
D . 既是奇函数又是偶函数
11. （1分）(2018·益阳模拟) 将函数的图象向右平移个单位后得到函数
的图象，若的图象关于直线对称，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分） (2019高一下·浙江期中) 已知，且，且，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·蓝田期末) 由曲线与直线及所围成的封闭图形的面积
为________．
14. （1分） (2019高一下·深圳期末) 已知 =(2，4)， =(1，3)，则 =________．
15. （1分）(2018·茂名模拟) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若，则函数的单调递增区间是________．
16. （1分）某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，已知，为使利润最大，应生产________（千台）．
三、解答题 (共6题；共11分)
17. （2分）在中，角的对边分别为，已知 .
（1）若，求的值；
（2）若角是钝角，且，求的值.
18. （2分）求下列函数的极值：y=x4﹣8x2+2．
19. （2分） (2017高三下·武邑期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（，1）， =（cosA+1，sinA），且• 的值为2+ ．
（1）求∠A的大小；
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面积．
20. （2分）(2017·天津) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a=5，c=6，sinB=
．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+ ）的值．
21. （1分）(2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．
（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；
（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．
22. （2分） (2015高三上·包头期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正非负半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，圆的极坐标方程为ρ=4sinθ．
（1）求直线l被圆截得的弦长；
（2）从极点作圆C的弦，求各弦中点的极坐标方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、22-2、
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