2019年秋九年级北师大版数学上册课件：第1课时 用树状图或表格求概率
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 概率的进一步认识
1．用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率
九年级上册·数学·北师版
利用___________或_______，我们可以不重复、不遗漏地列 出 所树有状可图能 的 结表果格， 从 而 比 较 方 便 地 求 出 某 些 事 件 发 生 的 概 率 ．
用树状图或表格求随机事件发生的概率
解：小亮选择 B 方案，则他获胜的可能性较大．理由如下： 方案 A：∵四张扑克牌的牌面是 5 的有 2 种情况，不是 5 的也有 2 种情况， ∴P(小亮获胜)＝2＝1；
42 方案 B：画树状图如下：
∵共有 12 种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有 4 种情况，不是偶数 的有 8 种情况，∴P(小亮获胜)＝182＝23.∴小亮选择 B 方案，则他获胜的可能性较大
去机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是( C )
A.1
B .1
C.1 D.1
3
4
5
6
10．如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1，BB1，CC1，小明在左侧选两根打一个 结，小红在右侧选两根打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为( B )
A.1
B.2 C.3 D.1
33Βιβλιοθήκη 4212．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假 定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路 径 ( 比 如 A 岔 路 口 可 以 向3左 下 到 达 B 处 ， 也 可 以 向 右 下 到 达 C 处 ， 其中A，B，C都是岔路1口0 )．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概 率是_______
解：画树状图如下：
由图可知共有 12 种等可能的结果数，其中姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的结果 数为 1，∴姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的概率为 1
12
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分)
9．某地铁站 A，B，C，D，E 五个进出口的分布如图所示，小明要从这里乘坐地铁
共有12种等可能的结果(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2， 3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，
3)
(2)∵在所有 12 种等可能的结果中， 在函数 y＝x＋1 的图象上的有(1，2)，(2，3)，(3，4)这 3 种结果， ∴点 M(x，y)在函数 y＝x＋1 的图象上的概率为 3 ＝1
12 4
14．(12 分)(2018·连云港)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两
队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五．局．比．赛．必．须．全．部．打．完．，赢得三局
及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
1
(1)若前四局双方战成 2∶2，那么甲队最终获胜的概率是__2____；
(2)小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是122＝16
们的喜爱， 现有4张 《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B 乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外，其余 完全相同)．姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背 面朝上放好．若两人分别随机抽取一张卡片(不放回)，请用列表 或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的 概率．
D.12
4．(4 分)(2018·湖州)某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规
停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个
组恰好抽到同一个小区的概率是( C )
A.19
B.16
C.13
D.23
搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_________
6．(4分)某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和 两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两名教 师1 参加市教育局组织的决赛，挑选的两名教师恰好是一男一女的 概2 率为_______
1．(4 分)(20C18·广西)从－2，－1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为 正数的概率是( )
A.2 B.1 C.1 D.1 3234
2．(4 分)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种 可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( B )
2 3
粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子，一个 红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的 好朋友小悦． (1)用画树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能 结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
解：(1)肉馅粽子记为A，红枣馅粽子记为B，豆沙馅粽子记为C， 画树状图如下：
A.1 B.2 C.1 D.4 9939
3．(4 分)(2018·河南)现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片
正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随
机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( D )
A.196
B.34
C.38
(2)现甲队在前两局比赛中已取得 2∶0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
解：(2)画树状图如下：
由树状图可知共有 8 种等可能的结果，而其中甲队最终获胜的结果数为 7，∴甲队最 终获胜的概率为7
8
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时，小明获胜；否则 小亮获胜． 方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌的牌面数字之和为偶 数时，小明获胜；否则小亮获胜． 请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明 理由．
1 2
1 3 ． ( 1 0 分 ) ( 2 0 1 8 ·兰 州 ) 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 4 个 标 有 1 ， 2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随 机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机 取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)． (1)画树状图或列表，写出点所有可能的坐标； (2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．
1．用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率
九年级上册·数学·北师版
利用___________或_______，我们可以不重复、不遗漏地列 出 所树有状可图能 的 结表果格， 从 而 比 较 方 便 地 求 出 某 些 事 件 发 生 的 概 率 ．
用树状图或表格求随机事件发生的概率
解：小亮选择 B 方案，则他获胜的可能性较大．理由如下： 方案 A：∵四张扑克牌的牌面是 5 的有 2 种情况，不是 5 的也有 2 种情况， ∴P(小亮获胜)＝2＝1；
42 方案 B：画树状图如下：
∵共有 12 种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有 4 种情况，不是偶数 的有 8 种情况，∴P(小亮获胜)＝182＝23.∴小亮选择 B 方案，则他获胜的可能性较大
去机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是( C )
A.1
B .1
C.1 D.1
3
4
5
6
10．如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1，BB1，CC1，小明在左侧选两根打一个 结，小红在右侧选两根打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为( B )
A.1
B.2 C.3 D.1
33Βιβλιοθήκη 4212．如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假 定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路 径 ( 比 如 A 岔 路 口 可 以 向3左 下 到 达 B 处 ， 也 可 以 向 右 下 到 达 C 处 ， 其中A，B，C都是岔路1口0 )．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概 率是_______
解：画树状图如下：
由图可知共有 12 种等可能的结果数，其中姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的结果 数为 1，∴姐姐抽到 A 佩奇，弟弟抽到 B 乔治的概率为 1
12
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分)
9．某地铁站 A，B，C，D，E 五个进出口的分布如图所示，小明要从这里乘坐地铁
共有12种等可能的结果(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2， 3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，
3)
(2)∵在所有 12 种等可能的结果中， 在函数 y＝x＋1 的图象上的有(1，2)，(2，3)，(3，4)这 3 种结果， ∴点 M(x，y)在函数 y＝x＋1 的图象上的概率为 3 ＝1
12 4
14．(12 分)(2018·连云港)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两
队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五．局．比．赛．必．须．全．部．打．完．，赢得三局
及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．
1
(1)若前四局双方战成 2∶2，那么甲队最终获胜的概率是__2____；
(2)小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是122＝16
们的喜爱， 现有4张 《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B 乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外，其余 完全相同)．姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背 面朝上放好．若两人分别随机抽取一张卡片(不放回)，请用列表 或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的 概率．
D.12
4．(4 分)(2018·湖州)某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规
停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个
组恰好抽到同一个小区的概率是( C )
A.19
B.16
C.13
D.23
搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_________
6．(4分)某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和 两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两名教 师1 参加市教育局组织的决赛，挑选的两名教师恰好是一男一女的 概2 率为_______
1．(4 分)(20C18·广西)从－2，－1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为 正数的概率是( )
A.2 B.1 C.1 D.1 3234
2．(4 分)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种 可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( B )
2 3
粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子，一个 红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的 好朋友小悦． (1)用画树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能 结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
解：(1)肉馅粽子记为A，红枣馅粽子记为B，豆沙馅粽子记为C， 画树状图如下：
A.1 B.2 C.1 D.4 9939
3．(4 分)(2018·河南)现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片
正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随
机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( D )
A.196
B.34
C.38
(2)现甲队在前两局比赛中已取得 2∶0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
解：(2)画树状图如下：
由树状图可知共有 8 种等可能的结果，而其中甲队最终获胜的结果数为 7，∴甲队最 终获胜的概率为7
8
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时，小明获胜；否则 小亮获胜． 方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌的牌面数字之和为偶 数时，小明获胜；否则小亮获胜． 请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明 理由．
1 2
1 3 ． ( 1 0 分 ) ( 2 0 1 8 ·兰 州 ) 在 一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 4 个 标 有 1 ， 2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随 机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机 取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)． (1)画树状图或列表，写出点所有可能的坐标； (2)求点M(x，y)在函数y＝x＋1的图象上的概率．