知识应用自测(算法的概念)

［知识应用自测］
思路导引 1.写出求2×4×6×8×10的一个算法.
解：第一步：计算2×4，得到8；
第二步：将第一步的运算结果8与6相乘，得到48；
第三步：将第二步的运算结果48与8相乘，得到384；
第四步：将第三步的运算结果384与10相乘，得到3840.
←按照逐个相乘的方法. 2.写出一个能找出a ，b ，c 三个数中最小值的算法.
解：第一步：假设a 是最小值，用min 表示；
第二步：如果b <min ，那么b 是最小值min ；
第三步：如果c <min ，那么c 是最小值min ；
第四步：min 就是a ，b ，c 中的最小值.
←假定第一个是最小值，逐个比较. 3.写出解方程2x 2－7x +3=0的一个算法.
解：（方法一）第一步：计算（－7）2－4×2×3，得到25； 第二步：计算2
2257⨯+=3； 第三步：计算22257⨯-=2
1； 第四步：3、2
1就是方程2x 2－7x +3=0的根. （方法二）第一步：方程2x 2－7x +3=0变形为（x －3）（2x －1）=0； 第二步：解x －3=0，得x =3；
第三步：解2x －1=0，得x =2
1； 第四步：3、2
1就是方程2x 2－7x +3=0的根. ←用求根公式或因式分解法. 4.写出在下面的数字序列中，搜索数18的一个算法：2，5，7，8，15，32，18，12，8，52.
解：第一步：输入实数a ；
第二步：如果a =18，那么a 就是所要搜索的数，否则，重复第一步； 第三步：输出a =18.
←一个数一个数地输入，然后与
18比较. 5.写出解方程组⎩⎨⎧=--=-②①18
7,223y x y x 的一个算法. 解：（方法一）第一步：由②得y =7x －18；
第二步：将第一步的结果代入①，得3x －2（7x －18）=－2； 第三步：解第二步得到的方程，得x =11
38； 第四步：将第三步的结果代入第一步，得y =
1168； 第五步：x =1138，y =11
68就是方程组的解. （方法二）第一步：方程②不动，方程①中y 的系数除以方程②中y 的系数，
←可以用代入法，也可以用加减法.
得到m =1
2--=2； 第二步：方程②乘以m 减去方程①，得到⎩
⎨⎧=-=.187,3811y x x 第三步：将第二步的两个方程自上而下回代求解，得到⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==.1168,1138y x
第四步：x =1138，y =11
68就是方程组的解. 6.写出求过已知三点的圆的方程的一个算法.
解：第一步：设圆的方程是x 2+y 2+Dx +Ey +F =0；
第二步：将已知三点的坐标代入第一步的方程，得到三个关于D 、E 、F 的方程；
第三步：解第二步得到的三个方程组成的方程组，得到D 、E 、F 的值；
第四步：将第三步求得的D 、E 、F 的值代入第一步的方程，这就是所求圆的方程.
←用圆的一般方程. 7.写出互换x 、y 的值的算法.
解：第一步：把x 的值赋给A ；
第二步：用y 的值替代x 的值；
第三步：用A 的值替代y 的值.
←引入一个中间量.。