临河区第三中学七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移导学案新版新人教版2

5.4 平移
一、新课导入
1.导入课题：
观察课本P28图5.4-1，它们有什么共同的特点？你能否根据其中的一部分绘制出整个图案？这就是本节课我们要研究的内容：平移.（板书课题）
2.学习目标：
（1）经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的性质.
（2）能按要求进行简单的平移作图.
（3）能运用平移变换思想解决简单的问题.
3.学习重、难点：
重点：平移的基本性质与作图.
难点：构建探究平移基本性质的思路.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P28至P29“如图5.4-5”之前的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：再阅读，然后动手画图，再通过观察和测量进行归纳总结.
（4）自学参考提纲：
①画图：用一张半透明的纸，画出一排形状和大小与课本P28图5.4-2一样的雪人.
②观察：把画出的这些雪人与第一个雪人进行比较，什么改变了？什么没有变？
③归纳：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，但是位置不同，图形的这种移动，叫做平移.
④再思考：第2个、第3个雪人，…与第1个雪人的形状和大小完全相同，但是位置不同，你认为位置不同的原因是什么？如何来刻画它们呢？
⑤画图：看第2个雪人和第1个雪人，从中找出三对对应点（能够互相重合的点），连接这些对应点.
⑥观察测量：观察⑤中得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
⑦归纳：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂、了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间互相交流、研讨.
4.强化：平移的性质.
1.自学指导：
（1）自学范围：课本P29例题前一自然段至P30“习题”之前的内容.
（2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：阅读课文，动手画图，弄清楚平移的作图方法，并能利用平移进行简单的图案设计.
（4）自学参考提纲：
①图形平移过程中对应点的连线有什么特征？
②例题中是如何作出B点的对应点的？试在课本图形上作出C点的对应点C′，进而得到平移后的三角形A′B′C′.
③归纳平移作图的一般方法.
④仿照图5.4-1，你能类似地设计一些图案吗？做课本P30习题第2题.
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
②差异指导：根据学情进行相应指导.
（2）生助生：小组内同学间相互交流、研讨、订正.
4.强化：
（1）平移作图的方法.
（2）练习：课本P30习题第3题.
三、评价
1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
这节课在教学环节设置比较合理，各模块之间的衔接过渡比较流畅自然，这都是经过深思熟虑反复推敲而成的.同时课堂强调了学生的动手操作，大胆猜测，合作交流等过程，让学生亲身经历观察，体验，操作，实践，探究，归纳等活动过程.但是，在过程中学生的动手能力要加强，在以后的学习中要注意培养学生的动手操作能力.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.（10分）在平移变换中，平移后的图形与原来的图形形状和大小都相同，连接各组对应点的线段平行且相等.
2.(10分)一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原图形一次性向左平移2个单位得到的.
3.（10分）下列现象中，不属于平移的是（C）
A.滑雪运动员在平坦雪地上滑行
B.电梯上上下下运送客人
C.钟摆的摆动
D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
4.（10分）下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（A）
A B C D
5.（20分）下面关于“龟兔赛跑”的故事图案（如图）的形成过程叙述不正确的是（A）
A.它可以看作是一个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
B.它可以看作是上面三个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
C.它可以看作是相邻两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
D.它可以看作是左侧两个龟兔图案作为“基本图案”经过平移得到的
二、综合应用（20分）
6.如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′处，作出平移后的四边形.
三、拓展延伸（20分）
7.如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
解：绿地面积为(a-1)b=（ab-b）m2.
2.4 绝对值
【基本目标】
1.通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.
2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
【教学重点】
求一个数的绝对值.
【教学关键】
绝对值在数轴上的意义问题.
一、情境导入,激发兴趣
创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.
提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？
2.他们的方向会影响距离的长度吗？
结论：与方向无关，距离相等.
【教学说明】通过一个具体的实例，让学生体会只考虑距离，和方向无关，为学习绝对值打下基础.
二、合作探究，探索新知
1. 找一找数轴上表示1与-1的点，3与-3的点，观察它们到原点的距离各是多少？
结论： 1与-1到原点的距离相等，3与-3到原点的距离相等.
【教学说明】让学生观察后回答，发现他们距离的关系.
2.概念讲解
在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做
数a的绝对值，记做|a|.
【教学说明】教师结合具体的例子，给出绝对值的概念，重点强调绝对值与数轴上的点之间的关系.
3.随常练习
（1）试一试，口答：
|+2|=________ |1
5
|=________
|+8.2|=________ |0|=________
|-3|=________ |-0.2|=________ |-8.2|=________
（2）求下列各数的绝对值：
-15
2
，
1
10
,-4.75，+10.5.
【教学说明】让学生结合绝对值的概念进行回答，进一步理解绝对值的概念，及时巩固所学知识.
4.观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律.
【教学说明】学生先对照具体的数字思考规律，然后互相交流，总结正数、负数和0的绝对值分别是什么数，有什么规律.
5.总结归纳
一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.
【教学说明】教师根据学生的回答及时板书，再用字母代表的式子表示这个规律，形成知识体系.
三、示例讲解，掌握新知
例1 求下列各数的绝对值:
-15
2
，+
1
10
，-4.75,10.5.
例2 求下列式子的值:
（1）|-(+1
2
)|；（2）-|-
1
1
3
|.
【教学说明】先让学生自主尝试，教师检查学生的掌握情况，及时点拨.
四、练习反馈，巩固提高
1.写出下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9,100,π-5.
2．|x|=7，则x=________； |－x|=7，则x=________．
3．如果a>3，则|a－3|=________，|3－a|=________．
4.若|a-2|=0,则a=________；若|b-4|=0,则b=________.
5.计算：（1）|8|+|-8|-|-3|；（2）|-
6.5|-|-5.5|.
6.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【教学说明】学生独立完成，发现自己存在的问题，及时纠正，巩固本节课所学知识.
【答案】
1.6，8，3.9，100，5-π
2.±7 ±7
3.a-3 a-3
4.2 4
5.(1)13 (2)1
6.B
五、师生互动，课堂小结
2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.
【教学说明】让学生总结和归纳，再一次回顾本节课所学知识，达到再巩固，再提高的目的.
完成本课时对应的练习.
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出,对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.
5 利用三角形全等测距离
【知识与技能】
能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.
【过程与方法】
能在解决问题的过程中,锻炼学生分析、解决问题的能力.
【情感态度】
激发学生学习数学的积极性，培养学生探索的勇气.
【教学重点】
能利用三角形的全等解决实际问题.
【教学难点】
能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
一、情景导入，初步认知
1.复习全等三角形的性质及判定条件.
2.在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：
【教学说明】通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；第2个问题是为学习新内容作铺垫，向学生进一步渗透理论联系实际的思想.
二、思考探究，获取新知
引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）
在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离.由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功.
配合简图如下:
你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？
【教学说明】教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多相关问题.
小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测.手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷.
方法1：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA;连结BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.
△ABC≌△DEC(SAS)
AB=DE
方法2:
如图，先作三角形ABC，再找一点D，使AD∥BC,并使AD=BC,连结CD，量CD的长即得AB的长.
解：连结AC，由AD∥CB，可得∠1=∠2；
在△ACD与△CAB中：
△ACD≌△CAB(SAS)
AB=CD
方法3：
如图，找一点D，使AD⊥BD,延长AD至C，使CD=AD.连结BC，量BC的长即得AB的长.
△ADB≌△CDB(SAS)
BA=BC
【教学说明】学生通过讨论出的三种方法,能够初步感受到成功的喜悦.
三、运用新知，深化理解
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( B )
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？（ D ）
A.AO=CO
B.BO=DO
C.AC=BD
D.AO=CO且BO=DO
3.为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，有以下两种方法：
（1）如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP 并延长到C，使PC=PB.测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；
解：由△APB≌△DPC（SAS），所以CD=AB.
（2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD.接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距离.你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由.作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD=∠BDE≠90°，此方案是否仍然可行？为什么？
解：由△ACB≌△ECD得DE=BA目的是使DE∥AB，可行.
4.如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由.
解：因为△A′OB′≌△AOB，所以AB=A′B′
【教学说明】对本节课的知识进一步的理解、巩固、提高.
四、师生互动,课堂小结
师生互相交流利用全等三角形测量距离的合理性，在解决问题的过程中，采用了哪些方案使不能直接测量的物体间的距离转化为可以测量的距离（着重思考如何把距离的测量转化为三角形全等的问题）.学生回忆、交流，尝试着对所学知识进行归纳、梳理.教师引导学生回忆所学内容，与学生一起进行补充完善，使学生更加明确所学知识.
五、教学板书
1.布置作业:教材“习题4.10”中第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
在本节课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角色模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动.通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路.拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力.注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价.。