特征函数求分布函数

特征函数求分布函数
特征函数求分布函数是统计学中用来确定某一随机变量的分布函
数的方法。

特征函数法是基于概率论习题解决过程中，有时常常使用
的一种计算方法，它的思想主要是通过特征函数这个函数来求得随机
变量的分布函数。

特征函数法是遵循以下步骤进行的：
1. 确定随机变量的具体分布，以及它的概率密度函数f(x)；
2. 根据概率密度函数f(x)来构造特征函数；
3. 把特征函数改写成复变函数；
4. 计算复变函数在特定时间t上的积分，即F(t)；
5. 最后，通过特定时间t得到概率P(t)，它是该随机变量分布函数的
一个值。

特征函数法最大的优点就是它不仅要求满足概率分布函数的定义，而且能够按照一定的方式解析出来，可以很直观地解释出概率分布函
数的特征。

特征函数本质上是一个特殊的傅里叶级数，它的系数是可
以被计算出来的，从而把概率分布函数写成一个简单的形式。

另外，
特征函数法还可以求出随机变量的联合分布函数，从而简化分析难度。