结构可靠度 结课论文

结构可靠度结课论文
结构可靠度结课论文
工程结构可靠性最终报告
工程结构可靠度总结报告
文摘：20世纪20年代以来，工程结构可靠性理论与应用研究取得了很大进展。

许多
国家开始研究其在结构设计规范中的应用。

本文从结构可靠性的基本理论和方法、结构系
统可靠性和结构可靠性的蒙特卡罗模拟方法等方面综述了结构可靠性理论和应用的国内外
研究现状。

分析了工程结构可靠性理论的发展现状，并对其标准化应用提出了建议。

背景：工程结构的安全性一直是设计中的一个主要问题，因为结构工程的施工成本很高。

一旦失效，不仅会给结构本身和人民生命财产造成巨大损失，而且往往会产生无法估量的次生灾
害和额外损失。

因此，确保结构在规定的使用寿命内能够承受设计的各种功能，满足设计
要求的各种使用功能，并且能够在不进行过多维护的情况下保持自身的工作性能，这一点
非常重要。

结构安全设置是一个涉及国家政策、经济发展水平、社会文化背景、历史传统
等方面的问题，在很大程度上反映在国家设计规范中。

结构设计规范是众多科技工作者智慧的结晶，代表着一个国家结构设计理论发展的水平。

作为标准它不是一成不变的而是随着科学技术的不断发展和对客观世界的新认识，在
继承旧规范合理部分的同时不断吸收新的研究成果逐步修订和完善。

结构安全性控制方法
的发展也是如此，先是由定值设计法发展为半概率法，目前正由半概率法逐步向概率极限
状态设计法（可靠度设计方法）过渡。

同结构设计规范的发展过程一样，概率极限状态设
计方法本身也是由简单到复杂，需要不断完善的过程。

一、结构可靠性发展的历史渊源：
1946年，美国的弗罗伊詹特代发表题为《结构的安全度》的论文。

开创了美国结构安全度的研究工作。

1947年，前苏联的兰尼钦提出了“一阶二阶矩法”来估计结构的失效概率。

1969年，康奈尔提出与结构失效概率β相关的可靠性指标作为衡量结构安全性的统一量化指标，
建立了结构安全性的二阶矩模型。

1971年,加拿大的林德对这种模式采用分离函数方式，将可靠指标β表达成设计人员习惯采用的分项系数形式。

1976，国际结构安全联合委员会（JCSS）采用rackwitz和FieSell提出的“等效正态”方法来考虑随机变量实际分布的二阶矩模型。

这对提高二阶矩模型的精度具有重要意义。

到目前为止，二阶矩模式的结构可靠度表达式和设计方法已经开始进入实用阶段。

自上世纪60年代英国开始全面依据可靠度理论编制桥梁规范bs5400。

70年代欧洲混
凝土委员会倡议成立了结构安全度联合委员会，并编制了《结构统一标准规范的国际体系》。

北欧五国（丹麦、芬兰、冰岛、挪威及瑞典）房屋建筑规程委员会于1975年提出
了《结构荷载与安全设计规程》
1986年，国际标准化组织发布了《结构可靠性通则》（is02394）。

该标准的修订版
于1998年发布。

60年代美国成立了结构安全度委员会。

美国1998年颁布了依据结构可靠度理论的公
路桥梁设计规范aashtolrfdbridgedesignspecifications,2002年又出了修订版。

近年来，日本也在将工程结构设计规范转换为结构可靠性。

我国从20世纪50年代初期开始用数理统计方法确定超载系数和材料强度系数。

70年代成立了工业与民用建筑规范系列的《建筑结构设计统一标准》编委会和专题研究，并参
考国际上的研究成果，进行了大量的研究工作。

提出了《建筑结构设计统一标准》，并经
有关部门批准，作为制定建筑结构荷载规范、钢结构、薄壁型钢结构、钢筋混凝土结构、
砖石结构、木结构设计规范以及地基基础和建筑抗震等设计规范应遵守的准则。

近年来，
我国已编制了工程结构设计统一标准，将概率极限状态设计原则推广到水利、铁道、公路、桥梁、港工等工程领域。

依据结构可靠度理论进行工程结构设计是国际趋势。

二、结构可靠度的计算方法
1、可靠度计算一次分析方法
1.1中心点法
早期的可靠度计算方法是只考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，可
靠度用可靠指标表示．二阶矩模式的特点是形式简单，当功能函数(一般指r―s型)中的
随机变量服从正态分布时，可以很方便地利用正态分布函数计算结构的可靠概率或失效概率，但当随机变量不服从正态分布，此时的可靠指标只是可靠度的一个比较含糊的近似代
用指标．对于非线性的功能函数，则在随机变量平均值处，通过泰勒级数展开的方法，将
其近似为线性函数，再求平均值和标准差，该法就是现在所称的中心点法．二阶矩模式形
式简单，但其缺点也很明显：如不能考虑随机变量的分布类型，只是直接取用随机变量的
前一阶矩和二阶矩；将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理，由于随机变量
的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性极限状态平面可能会较大程度的偏离原来的
极限状态曲面；对于有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠
指标不同．
1.2一阶二阶矩法
鉴于此，hasofer和lind提出了结构可靠指标的新定义，将可靠指标定义为标准正态空间内，坐标原点到极限状态曲面的最短距离，原点向曲线垂线的垂足为设计验算点．这
样解决了中心点法中具有相同的力学含义的结构功能函数可靠指标不同的状况．坐标原点到极限状态曲面的最短距离只有一个，据此定义的结构可靠指标是唯一的，解决了初始的二阶矩模式中，可靠指标计算结果依赖于结构功能函数表达形式的问题．同时也可证明该指标是将非线性功能函数在其验算点处线性化后所对应的线性函数的可靠指标．因而该法称为改进的一次二阶矩方法(afosm)。

1.3jc法
可靠指标可以很好地描述结构的可靠度，但它要求所有随机变量都服从正态分布，这往往与实际情况不相符，因此要通过数学变换来解决．如果随机变量之间不相关，常用的变换方法有三种：一是采用rosenblatt变换，转换为线性无关的标准正态随机变量；二是将非正态随机变量按等概率原则映射为标准正态随机变量；三是按当量正态化条件，将非正态随机变量当量为正态随机变量．事实上，后两种方法实质上是一致的，但第二种方法较为直观，易于为工程技术人员理解，被国际结构安全度联合会(jcss)推荐使用，通常称为jc法．1.4映射变换法
对于结构可靠性分析中的非正态随机变量，JC法采用等效归一化法将非正态随机变量的“等效”转化为正态随机变量，从而利用正态随机变量的可靠性计算方法计算结构的可靠性指标。

例如，通过数学变换将非正态随机变量转化为正态随机变量，这个问题也可以解决[13]给出了映射变换法的相关计算公式和实例分析。

在计算过程中，与JC法相比，映射变换法的等价归一化过程较少，但映射变换过程较多，因此两者的计算量基本相同；JC方法采用等效归一化方法，这在概念上更直观，而映射变换方法在数学上更严谨，因此将结构可靠性分析方法的进一步发展转化为挖掘，映射变换方法用于对非正态随机变量（如二阶二阶矩法）进行归一化。

2.可靠性分析的高阶方法
在上面的可靠度分析方法中，无论随机变量服从正态分布，还是不服从正态分布，无论随机变量是相关的，还是不相关的，都只使用了结构功能函数的一次项(或泰勒展开级数的线性项)和随机变量(或当量正态化随机变量)的前二阶矩，因此广义的统称为一次二阶矩方法．为与中心点法相区别，一般将同时求验算点的可靠度分析方法称为验算点法，有时也称为改进的一次二阶矩方法。

对于非线性结构功能函数的情形，利用切线或切平面来近似计算往往
它不能满足计算要求，因此发展高阶可靠性计算方法具有重要意义。

2.二次二阶矩法
当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。

国外早期的做法是将非线性功能函数在验算点处做二次展开，此法虽能解决问题，但因计算复杂而不便应用．近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果。

因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项，故应归属于二次二阶矩法。

从公式的表达上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可以看作是对一次二阶矩法结果的修正．需要强调的是，在广义随机空间中，对于随机变量变换
前后相关系数取值依据的是变换前后的相关系数近似相等，这相当于一次二阶矩法随机变量间的一次变换，对于二次二阶矩法是否考虑随机变量间的二次变换项，以及二次变换项如何考虑是需要进一步研究的问题。

2.2二次四阶矩法
无论是一阶二阶矩法还是二阶二阶矩法，保证计算精度的一个基本前提是随机变量的分布概率正确，随机变量的相关统计参数准确，利用数理统计的方法推导和确定随机变量的分布概率，经过概率分布拟合优度检验，通过统计估计得到统计参数。

分布概率和统计参数的准确性取决于样本量、统计推断和参数估计方法。

二次四阶矩法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本上避免了上述方法由于使用人工处理的基础数据而改变其真实反映现实的问题，但对该方法的研究仍处于发展阶段。

3.可靠性分析的其他方法
3.1响应面方法
大型复杂结构的内力和位移分析一般采用有限元法。

此时，结构响应和结构上的外部激励之间的关系已无法明确表示。

在对结构或构件进行可靠性分析时，所建立的极限状态方程不再显式，导致可靠性迭代求解困难。

响应面法是处理这类问题的一种有效方法，其基本思想是假定极限状态变量与包含一些未知参数的基本变量之间有一个解析表达式，然后用插值法确定表达式中的未知参数，然后求解。

由于响应面法的精度取决于插值点的表达式和位置，这两个方面已成为响应面法的主题。

3.2数值模拟方法
蒙特卡罗(monte―cario)法是结构可靠度分析的基本方法之一，它具有模拟的收敛速度。