云南省昭通市七年级下学期期中数学试卷

云南省昭通市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法：
①无理数是无限小数，无限小数就是无理数；
②无理数包括正无理数、0、负无理数；
③带根号的数都是无理数；
④无理数是开不尽方的数．
其中正确的个数是（）
A . 0
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3. （2分） (2020七下·潮安期末) 如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）不等式组的最小整数解为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . ﹣1
5. （2分） (2016高一下·石门期末) 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，那么图中显示物体的质量范围是（）
A . 大于2千克
B . 小于3千克
C . 大于2千克小于3千克
D . 大于2千克或小于3千克
6. （2分） (2019七下·中牟期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）分解因式得正确结果为（）
A . a2b（a2﹣6a+9）
B . a2b（a﹣3）（a+3）
C . b(a2﹣3)2
D . a2b（a﹣3)2
8. （2分）有下列说法：
①无限小数都是无理数；
②数轴上的点和有理数一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有，，，，，这6个；
④ 是分数，它是有理数；
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305；
其中正确的是（）
A . ⑤
B . ④⑤
C . ③④⑤
D . ①④⑤
9. （2分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A . x2﹣2x﹣2
B . x2+1
C . x2﹣4x+4
D . x2+4x+1
10. （2分）下列式子正确的是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a﹣b）2=a2+2ab+b2
D . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2
二、填空题 (共4题；共6分)
11. （1分） 248﹣1能被60～70之间的两个整数整除，这两个整数是________．
12. （1分） (2017七下·济宁期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a ＜b，则a+b=________．
13. （3分） (2019八上·伊川月考) 有三个数，，，其中没有平方根，，则这三个数按照从小到大的顺序排列应为：________ ________ ________．
14. （1分）不等式组的解集是________．
三、解答题 (共8题；共50分)
15. （5分） (2020八上·常德期末) 计算:
16. （5分） (2019七下·北京期中) 解不等式:
17. （10分）已知：（a﹣2）2+（b+2）2≤﹣（c﹣3）2 ．
（1）求a+b+c的值；
（2）求代数式的值．
18. （5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
19. （5分）观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．
1234
多项式常数项一次项系数分解因式
x2+6x+88=2×46=2+4x2+6x+8=（x+2）（x+4）
x2﹣6x+88=（﹣2）×（﹣4）﹣6=（﹣2）+（﹣4）x2﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）
x2+2x﹣8﹣8=4×（﹣2）2=4+（﹣2）x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）
对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．
分解因式：x2﹣4x﹣60；
20. （5分） (2019七上·扬州月考) 不论取何值，等式永远成立，求的值.
21. （5分） (2019八下·兰州期中) 我校为部分家远的学生安排住宿午休，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，那么该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
22. （10分）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？
（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？
四、解答题 (共1题；共9分)
23. （9分） (2020七下·顺德月考) 如图①是一个长为2m．宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________？
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（不用化简）
方法1：________；方法2：________．
（3）由问题（2）你能写出三个代数式：，，mn之间的一个等量关系．
答：________．
（4）根据（3）题中的等量关系和完全平方公式，解决如下问题：
①已知：m+n＝5，mn＝－3，求：（m﹣n）2的值；
②已知m－n＝5，，求mn的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共50分)
15-1、
16-1、17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
四、解答题 (共1题；共9分)
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、。