宁夏固原市八年级下学期期中数学试卷

宁夏固原市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求 (共15题；共30分)
1. （2分）下列各式中，一定是二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·芜湖期中) 式子在实数范围内有意义，则x的取值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·抚顺月考) 在▱ABCD中，AB＝7，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（）
A . 8＜BD＜20
B . 6＜BD＜7
C . 4＜BD＜10
D . 1＜BD＜13
4. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于
A .
B . 1
C .
D . 2
6. （2分） (2019七下·北京期末) 下列命题中，假命题是（）
A . 对顶角相等
B . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等
C . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
D . 等角的补角相等
7. （2分） (2019八下·海安期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D . ＝±15
8. （2分） (2019八上·南山期中) 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）
A . 1，2，3
B . 4，5，6
C . 5，12，15
D . 1，，2
9. （2分） (2019八上·陵县月考) 已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形或直角三角形
D . 等腰直角三角形
10. （2分） (2019八下·孝义期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数
经过点C，则k的值等于（）
A . 12
B . 8
C . 15
D . 9
12. （2分）若实数a，b满足+（b+）2=0，则a•b的值是（）
A . 1
B . -1
C .
D . -
13. （2分） (2019八下·丹东期中) 如图，在△ABC中， AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于E.若∠A＝40°，则∠EBC的度数是（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
14. （2分） (2017八下·天津期末) 下列说法不正确的是（）
A . 对角线互相垂直的矩形一定是正方形
B . 对角线相等的菱形一定是正方形
C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形
D . 顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形
15. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . +=
B . 3+=3
C . 3﹣=2
D . =-
二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.） (共9题；共81分)
16. （20分） (2020七下·大石桥期末)
（1）
（2）求的值：
（3）解方程组
（4）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
17. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．
18. （5分）如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40 m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好为菱形各边的中点．若现准备在花坛中种植茉莉花，其单价是10元/m2 ，则需投入资金多少元？
19. （5分）先化简，再求值：（+）÷，其中a=﹣1．
20. （5分） (2019八上·常州期末) 如图，点D是内部的一点，，过点D作，
，垂足分别为E、F，且
求证：为等腰三角形.
21. （10分） (2020八上·拱墅期末) 已知，DA，DB，DC是从点D出发的三条线段，且DA=DB=DC。

（1）如图①，若点D在线段AB上，连接AC，BC，试判断△ABC的形状，并说明理由。

（2）如图②，连接AC，BC，AB，且AB与CD相交于点E，若AC=BC，AB=16，DC=10，求CE和AC的长。

22. （10分）(2016·三门峡模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．
（1）证明：CE=CF；
（2）若∠B=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．（如图2所示）
23. （10分）如图，已知AB＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.
（1）求证：△DCA≌△EAC.
（2）只需添加一个条件，即▲，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
24. （11分）
（1）【操作发现】如图①，在矩形ABCD中，E是BC中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD 内部，延长AF交CD于点G，连接FC，猜想∠GFC与∠GCF的关系，并证明你的结论；
（2）【类比探究】如图②，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；
（3）【应用】若满足(2)中条件，且∠AGD=80°，则∠FCG=________．
参考答案
一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求 (共15题；共30分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.） (共9题；共81分)答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、
答案：16-4、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、考点：
解析：。