华师大版初中数学七年级下册8.2.3 解一元一次不等式导学案
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们更理性地看待人生
TB:小初高题库
①大于 2x 1 的值; 3
②不大于 2x 1 的值; 3
③是非负数
④不小于 3.
2、.已知 3x 18 (4x y 2k)2 0 ，当 k 为何值时， y 的值为非负数.
TB:小初高题库
★【课堂感悟】：
华师大版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他
华师大版初中数学
华师大版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 华师大初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
8.2.3 解一元一次不等式--导学案
学习目标 (1)掌握一元一次不等式的概念及其标准形式； (2)用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤； (3)会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
C． 2a 0
D． 2a 0
1. 1 x 5 的解集是 3
2. 4x 13x 1 的 正 整 数 解 为
为
.
华师大版初中数学
； 8x 1≥ 6x 5 的解集是
；
；不等式 2x 1 8的非负整数解
3.不 等 式 3(x 2) a 2 的 解 集 是 负 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是
学习重点：理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。
学习难点：对变式题目的解答。
教学过程
【一】 预习交流。
复习旧知：
１、什么是一元一次方程？
2、不等式的性质。
不等式的性质 1：如果 a>b，那么 a＋c b＋c， a－c b－c。
不等式的性质 2：如果 a>b，并且 c>0，那么 ac
bc。
不等式的性质 3：如果 a>b，并且 c<0，那么 ac
A． a 0 B． a 1 C． 1 a 0 或 a 1 D． a 1或 0 a 1
7.不等式 3x 2 x 5 1的解集表示在数轴上是（
）
3
2
0
5
3
x
0
5
3
xห้องสมุดไป่ตู้
0
5
x
0
5
x
3
3
8.若 a a 不正确，那么一定成立的是（ ）
A． a3 0 二，填空题
TB:小初高题库
B． a3 0
， 4.若 不 等 式
a(x 1) x 1 2a 的解集是 x 1，则 a 的取值范围是
.
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3；
（2）2－x<1；
（3）2(x+1)<3x；
（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
（5） 2x - 3 ＞ 3x - 2
3
2
能力拓展
1、当 x 取何值时,代数式 2 x 的值 2
A．0
B．-1
C．-2
D．不能确定
4.若 abcd 0 ， a b c d 0 ，则 a,b, c, d 中，负数最多有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5.如果 2x 3 1 ，则（
）
2x 3
A． x 0
B． x 0
C． x 3 2
D． x 3 2
6.有理数 a 大于它的倒数，则 a （ ）
【三】穿插巩固。
一，选择题
1.若方程 2x m 4x 3 m 的解为非正数，则 m 取（
A． m 3 2
B． m 3 2
C． m 3 2
2.下面四个不等式中，不一定成立的是（ ）
） D． m 3
2
A． 2 3 B． x 2 1 x 2 1
C． x 0
D． 2x 2x 1
3.不等式 3x 4 0 的最大负整数解是（ ）
. . 的形式.
2、下列不等式哪些是一元一次不等式？（是的打“√”，错的打“错”）
(1) 3x+2>x–1 （ ）
(2) 5x+3<0 （ ）
(3) 1 +3<5x–1 （ ） x
(4) x(x–1)<2x（ ）
3、运用不等式基本性质把下列不等式化成 x a或x a 的形式.
① x 4 6 ②2x x 5
③1x46 3
④ 4 x 1 1x 5 35
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【二】展现提升。
例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴ 2x 1 4x 13
⑵ 25x 3 x 31 2x
例 2、当 X 取何值时代数式 x 4 与 3x -1 的值的差大于 1?
3
2
华师大版初中数学
实践探索．在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共 有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛.育才中学 25 名学生通过了预 选赛,他们分别可能答对了多少道题?
4.解一元一次不等式就是把不等式化成
或
自学检测
1、下列等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)=6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2=6＋x＋8
移项得
6x－3x＋2x－x=6＋8－2
合并同类项得
6x=16
系数化为 1，得
x= 8
3
, 未知数的次数是 1.像这样的不
bc。
3、什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
华师大版初中数学
4、观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15 （2）x≤8.75 这些不等式有哪些共同特点？
（3） x＜4 （4）5+3x＞240
新课探究：
1.一元一次不等式：
等式叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式的标准形式是:
3.求一元一次不等式解集的过程叫
TB:小初高题库
①大于 2x 1 的值; 3
②不大于 2x 1 的值; 3
③是非负数
④不小于 3.
2、.已知 3x 18 (4x y 2k)2 0 ，当 k 为何值时， y 的值为非负数.
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★【课堂感悟】：
华师大版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他
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华师大版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 华师大初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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8.2.3 解一元一次不等式--导学案
学习目标 (1)掌握一元一次不等式的概念及其标准形式； (2)用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤； (3)会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
C． 2a 0
D． 2a 0
1. 1 x 5 的解集是 3
2. 4x 13x 1 的 正 整 数 解 为
为
.
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； 8x 1≥ 6x 5 的解集是
；
；不等式 2x 1 8的非负整数解
3.不 等 式 3(x 2) a 2 的 解 集 是 负 数 ， 则 a 的 取 值 范 围 是
学习重点：理解什么是一元一次不等式，掌握其基本解法。
学习难点：对变式题目的解答。
教学过程
【一】 预习交流。
复习旧知：
１、什么是一元一次方程？
2、不等式的性质。
不等式的性质 1：如果 a>b，那么 a＋c b＋c， a－c b－c。
不等式的性质 2：如果 a>b，并且 c>0，那么 ac
bc。
不等式的性质 3：如果 a>b，并且 c<0，那么 ac
A． a 0 B． a 1 C． 1 a 0 或 a 1 D． a 1或 0 a 1
7.不等式 3x 2 x 5 1的解集表示在数轴上是（
）
3
2
0
5
3
x
0
5
3
xห้องสมุดไป่ตู้
0
5
x
0
5
x
3
3
8.若 a a 不正确，那么一定成立的是（ ）
A． a3 0 二，填空题
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B． a3 0
， 4.若 不 等 式
a(x 1) x 1 2a 的解集是 x 1，则 a 的取值范围是
.
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3；
（2）2－x<1；
（3）2(x+1)<3x；
（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
（5） 2x - 3 ＞ 3x - 2
3
2
能力拓展
1、当 x 取何值时,代数式 2 x 的值 2
A．0
B．-1
C．-2
D．不能确定
4.若 abcd 0 ， a b c d 0 ，则 a,b, c, d 中，负数最多有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5.如果 2x 3 1 ，则（
）
2x 3
A． x 0
B． x 0
C． x 3 2
D． x 3 2
6.有理数 a 大于它的倒数，则 a （ ）
【三】穿插巩固。
一，选择题
1.若方程 2x m 4x 3 m 的解为非正数，则 m 取（
A． m 3 2
B． m 3 2
C． m 3 2
2.下面四个不等式中，不一定成立的是（ ）
） D． m 3
2
A． 2 3 B． x 2 1 x 2 1
C． x 0
D． 2x 2x 1
3.不等式 3x 4 0 的最大负整数解是（ ）
. . 的形式.
2、下列不等式哪些是一元一次不等式？（是的打“√”，错的打“错”）
(1) 3x+2>x–1 （ ）
(2) 5x+3<0 （ ）
(3) 1 +3<5x–1 （ ） x
(4) x(x–1)<2x（ ）
3、运用不等式基本性质把下列不等式化成 x a或x a 的形式.
① x 4 6 ②2x x 5
③1x46 3
④ 4 x 1 1x 5 35
TB:小初高题库
【二】展现提升。
例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
⑴ 2x 1 4x 13
⑵ 25x 3 x 31 2x
例 2、当 X 取何值时代数式 x 4 与 3x -1 的值的差大于 1?
3
2
华师大版初中数学
实践探索．在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共 有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者通过预选赛.育才中学 25 名学生通过了预 选赛,他们分别可能答对了多少道题?
4.解一元一次不等式就是把不等式化成
或
自学检测
1、下列等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)=6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2=6＋x＋8
移项得
6x－3x＋2x－x=6＋8－2
合并同类项得
6x=16
系数化为 1，得
x= 8
3
, 未知数的次数是 1.像这样的不
bc。
3、什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?
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4、观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15 （2）x≤8.75 这些不等式有哪些共同特点？
（3） x＜4 （4）5+3x＞240
新课探究：
1.一元一次不等式：
等式叫做一元一次不等式.
2. 一元一次不等式的标准形式是:
3.求一元一次不等式解集的过程叫