谈线段图在应用题教学中的作用

谈线段图在应用题教学中的作用
《教师教学用书》对于线段图有如下描述“因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。

教学中要充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系。

从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

”
线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

一、借助于线段图解题，化抽象的语言为具体、形象、直观的图形。

如：花坛里有10朵红花，8朵黄花，红花比黄花多几朵提问：这道题中的两种花哪种多，哪种少红花多我们可用长线段表示（作图），黄花少，线段要怎样画作图如下：
问题是什么看图：谁能指出图上哪部分表示红花比黄花多几朵多了几朵怎样计算呢（用10朵减去与黄花同样多的8 朵）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。

二、借助线段图，化难为易，判断准确。

有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确地找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。

例如：一辆汽车103
小时行驶18千米，1小时行驶多少千米 线段图（1）：
线段图(2)
学生对分数10
小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图
（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的103”。

而线段图（2）相对应的是“3小时的101
”。

由此又能启发不同的解题思路。

①18
÷103
=18
÷3×10＝60(千米)
18÷3先求101小时行多少千米,再乘10就是1小时行驶多少千米了。

②18÷103
=18×10÷3＝60(千米)
18×10先求3小时行的千米数，再除以3就是1小时行驶多少千米了。

由以上变式得出：18÷103=18×310
＝60(千米)
三、借助线段图，化繁为简，发展学生思维。

有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。

如：三堆货物共1800箱，甲堆是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱
从图中可知只要将三堆共1800箱减去丙堆多出的200箱就是乙堆的4倍数1600箱，1600÷4＝400（箱）就是乙堆的箱数，400×2＝800（箱）就是甲堆的箱数，400+200=600（箱）就是丙堆的箱数。

最终的结果，学生必须学会画线段图。

因此，数形结合务必贯穿于整个解决问题的教学始终，不可轻视。

学生抛弃这种学习方法的原因是怕麻烦，那么可以改为在教学中让学生在草稿本上随手画草图，不必强调精准，但必须正确反映出量率之间的关系。

相信常画、互评后，学生的作图能力一定能够有较大提升，同时数形结合的思想会更深入人心，使线段图充分发挥它的奇妙作用。