浙江省温州市平阳二中2015-2016学年高二上学期第一次质检数学试卷 含解析

2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二（上）第一次质检数
学试卷
一、选择题(共10小题，每题4分,共40分）
1．垂直于同一条直线的两条直线一定（）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
2．下列结论中，正确的是（）
A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥
B．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台
C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱
D．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球
3．若点N在直线a上，直线a又在平面α内，则点N，直线a与平面α之间的关系可记作（）
A．N∈a∈αB．N∈a⊆αC．N⊆a⊆αD．N⊆a∈α
4．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）
A．2，2B．2,2 C．4，2 D．2，4
5．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为() A．B．C．D．
6．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于()
A．B． C． D．
7．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）
A．B．C．D．
8．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（)
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α,n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
9．如图，E、F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）
A．60°B．45°C．0°D．120°
10．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1上一点，且DE=DD1,F是侧面
CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（）
A．{｝B．{} C．{m|≤m≤} D．{m｜≤m≤｝
二、填空题(共7小题，每题4分）
11．已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为．
12．半径为R的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的底面半径为,它的体积
为．
13．已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2,3，6，则这个长方体的对角线长
是；它的外接球的体积是．
14．过两条异面直线中的一条可作个平面与另一条平行．
15．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各棱长相等,侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是．
16．如图,ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，E，F，G,H，M,N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线．
17．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且BE⊥PC于E，PA=a，，点F在线段AB上，并有EF∥平面PAD．则=．
三、解答题（共4小题，共50分）
18．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位:cm），
（1）求这个几何体的体积；
(2)求这个几何体的表面积．
19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点，设Q 是CC1上的点，问:当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
20．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD 上的点,且DE=λa（0＜λ≤1）．
（Ⅰ)求证：对任意的λ∈（0,1），都有AC⊥BE；
（Ⅱ)若直线DE与平面ACE所成角大小为60°，求λ的值．
21．如图，四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．（Ⅰ)求证：AO⊥平面BCD;
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二(上）第一次
质检数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．垂直于同一条直线的两条直线一定()
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【专题】分类讨论．
【分析】根据在同一平面内两直线平行或相交,在空间内两直线平行、相交或异面判断．【解答】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行;
②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．
故选D
【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．
2．下列结论中，正确的是（）
A．三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥
B．一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台
C．平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱
D．圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【专题】计算题;转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】直角三角形绕直角边旋转一周后成一个圆锥；一个直角梯形绕其上底和下底中点连线旋转一周后成为一个圆台；矩形绕其一边旋转一周后成为圆柱，故C错误；圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球．
【解答】解：在A中，直角三角形绕直角边旋转一周后成一个圆锥，
绕斜边得到是两个底部相等并重合的顶部方向相反的圆锥集合体,故A错误；
在B中，一个直角梯形绕其上底和下底中点连线旋转一周后成为一个圆台，故B错误；
在C中，矩形绕其一边旋转一周后成为圆柱，故C错误；
在D中，圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题,解题时要认真审题，注意旋转体的性质的合理运用．
3．若点N在直线a上，直线a又在平面α内，则点N，直线a与平面α之间的关系可记作（）
A．N∈a∈αB．N∈a⊆αC．N⊆a⊆αD．N⊆a∈α
【考点】平面的基本性质及推论．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】点N在直线a上，记作N∈a；直线a又在平面α内,记作a⊆α．
【解答】解：∵点N在直线a上,直线a又在平面α内，
∴点N，直线a与平面α之间的关系可记作：
N∈a⊆α．
故选:B．
【点评】本题考查点与直线、直线与平面的位置关系的表示，是基础题．
4．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）
A．2,2B．2，2 C．4，2 D．2，4
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】计算题．
【分析】由题目左视图不难推知正三棱柱的高和底面边长．
【解答】解：由左视图得2为正三棱柱的高，而为底面三角形的高，所以底面三角形的边长为4，
故选D．
【点评】本题考查三视图、三棱柱的知识；考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．基础题．
5．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．
【考点】平面图形的直观图．
【专题】计算题．
【分析】由正△ABC的边长为a，知正△ABC的高为，画到平面直观图△A′B′C′后，“高"变成原来的一半，且与底面夹角45度，故△A′B′C′的高为=，由此能求出△A′B′C′的面积．
【解答】解：∵正△ABC的边长为a，∴正△ABC的高为，
画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，
∴△A′B′C′的高为=，
∴△A′B′C′的面积S==．
故选D．
【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用,解题时要认真审题，仔细解答,注意合理地进行等价转化．
6．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）
A．B． C． D．
【考点】球内接多面体．
【专题】计算题．
【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长．
【解答】解：正方体外接球的体积是,则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于,
故选D．
【点评】本题考查球的内接正方体问题，是基础题．
7．如图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）
A．B．C．D．
【考点】由三视图还原实物图．
【专题】常规题型．
【分析】由题意可知，变成正方体后相邻的平面中三条线段是平行线，相邻平面只有两个是空白面，不难推出结论．
【解答】解：将其折叠起来,变成正方体后的图形中，相邻的
平面中三条线段是平行线，排除A，C；相邻平面只有两个是空白面，排除D；
故选B
【点评】本题是基础题，考查空间想象能力，折叠前后直线的位置关系,图形的特征，结合实物可以帮助理解掌握．
8．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是(）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α,n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等,则m∥n
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】共面的直线m、n，所在平面与平面α的位置关系,可能平行、垂直和相交，结合选项推出结果．
【解答】解：对于平面α和共面的直线m、n,真命题是“若m⊂α,n∥α,则m∥n”．
故选C．
【点评】本题考查空间直线与平面之间的位置关系,是基础题．
9．如图，E、F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP、BC的中点，PC=10,AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为(）
A．60°B．45°C．0°D．120°
【考点】异面直线及其所成的角．
【专题】计算题；转化思想．
【分析】先取AC的中点G，连接EG，GF,由三角形的中位线定理可得GE∥PC,GF∥AB且GE=5,GF=3，根据异面直线所成角的定义，再利用斜弦定理求解．
【解答】解：取AC的中点G,连接EG，GF,
由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3
∴∠EGF是异面直线PC,AB所成的角的补角,
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF==﹣
∴∠EGF=120°，
即异面直线PC，AB所成的角为60°，
故选A
【点评】本题主要考查空间几何体的结构特征和异面直线所成的角的求法，同时，还考查了转化思想和运算能力，属中档题．
10．如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1上一点，且DE=DD1，F是侧面
CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（）
A．｛｝B．｛} C．｛m｜≤m≤｝D．{m|≤m≤｝
【考点】直线与平面所成的角．
【专题】空间位置关系与距离；空间角．
【分析】分别在CC1、C1D1上取点N、M，使得CN=CC1，D1M=D1C1，连接B1N、B1M，可证明平面MNB1∥平面A1BE,由B1F∥平面A1BE知点F在线段MN上，易证∠B1FC1为B1F与平面CDD1C1所成角，tan∠B1FC1=，设出棱长，可求得C1F的最大值、最小值,
从而可得答案．
【解答】解：如图：分别在CC1、C1D1上取点N、M，
使得CN=CC1，D1M=D1C1，连接B1N、B1M，则MN∥CD1，
∵BC∥AD，BC=AD，AD∥A1D1，AD=A1D1，∴BC∥A1D1，BC=A1D1，
∴四边形BCD1A1为平行四边形，则CD1∥BA1，
∴MN∥BA1，
∵CN=CC1,DE=DD1，∴NE∥C1D1,NE=C1D1,
又C1D1∥A1B1，C1D1=A1B1,
∴NE∥A1B1，NE=A1B1，
∴四边形NEA1B1为平行四边形，则B1N∥A1E，
且MN∩B1N=N，
∴平面MNB1∥平面A1BE，
∵B1F∥平面A1BE,点F必在线段MN上，
连接C1F，∵B1C1⊥平面CDD1C1，∴∠B1FC1即为B1F与平面CDD1C1所成角，
设正方体棱长为3，则C1N=C1M=2,当F为MN中点时，C1F最短为，
当F与M或N重合时,C1F最长为2，
tan∠B1FC1=∈[,］，即所求正切值的取值范围是［，]．
故选：C．
【点评】本题考查直线与平面所成的角、面面平行的判定及性质，考查学生分析问题解决问题的能力及空间想象能力．
二、填空题(共7小题，每题4分)
11．已知一个球的表面积和体积相等,则它的半径为3．
【考点】球的体积和表面积；旋转体(圆柱、圆锥、圆台）．
【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．
【分析】设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可．
【解答】解:设球的半径为r，则球的体积为：，球的表面积为：4πr2
因为球的体积与其表面积的数值相等,所以=4πr2，
解得r=3
故答案为:3．
【点评】本题考查球的体积与表面积等基础知识,考查运算求解能力及方程思想，属于基础题．
12．半径为R的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的底面半径为，它的体积为．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【专题】计算题；转化思想；空间位置关系与距离；立体几何．
【分析】设圆锥底面圆的半径为r,高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．
【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h,则2πr=πR，
∴r=，
∵R2=r2+h2，
∴h=R,
∴V=×π×（）2×R=，
故答案为：;；
【点评】本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．
13．已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2,3，6，则这个长方体的对角线长是;它的外接球的体积是．
【考点】球的体积和表面积；点、线、面间的距离计算．
【专题】计算题；空间位置关系与距离．
【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．
【解答】解：设长方体共顶点的三条棱长分别为a,b，c,由已知，
解得a=2，b=1，c=3．
长方体的对角线长是=
外接球的直径就是长方体的对角线，半径为
外接球的体积是=
故答案为：; ，
【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键,考查计算能力，空间想象能力．
14．过两条异面直线中的一条可作1个平面与另一条平行．
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【专题】作图题;转化思想；综合法．
【分析】根据空间两条异面直线位置关系和线面平行的定义,以及图象判断符合条件的平面的个数．
【解答】解：由于两条直线是异面直线，
则只能作出1个平面平行于另一条直线；
如图：异面直线a、b，过b上任一点作a的平行线c
则相交直线b、c确定一个平面,
且与a平行．
故答案为：1．
【点评】本题考查了线面平行的定义和异面直线位置关系，主要根据具体的位置关系和题意判断，考查了空间想象能力．
15．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
【考点】直线与平面所成的角．
【专题】空间角．
【分析】三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱,取BC的中点E,则∠ADE就是AD与平面BB1C1C 所成角，解直角三角形求出∠ADE的大小，
即为所求．
【解答】解：由题意可得，三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，
取BC的中点E，则AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C内的射影,故∠ADE 就是AD与平面BB1C1C所成角，
设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===，
∴∠ADE=60°，
故答案为60°．
【点评】本题考查直线与平面成的角的定义和求法，取BC的中点E，判断∠ADE就是AD 与平面BB1C1C所成角，是解题的关键,属于
中档题．
16．如图，ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M,N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有①③④
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．
【考点】异面直线的判定．
【专题】对应思想；分析法;空间位置关系与距离．
【分析】根据空间中两条直线的位置关系，对题目中的命题进行分析、判断即可．
【解答】解：对于①,GH和MN是平行直线，但GH和EF是异面直线，不是相交直线，∴①错误；
对于②，GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线,并且它们的交点在直线DC上，∴②正确；
对于③，GH和MN是平行直线，不是相交直线；GH和EF是异面直线，∴③错误；
对于④，GH和EF是异面直线；但MN和EF是相交直线，不是异面直线，∴④错误；综上，错误的命题序号是①③④．
故答案为：①③④．
【点评】本题利用正方体为载体考查了空间中两条直线位置关系的判断问题，是基础题目．17．如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD,且BE⊥PC于E,PA=a，,点F在线段AB上，并有EF∥平面PAD．则=．
【考点】直线与平面平行的判定．
【专题】计算题；转化思想；数形结合法；空间位置关系与距离．
【分析】在平面PCD内，过E作EG∥CD交PD于G,连接AG,在AB上取点F,使AF=EG，则F即为所求作的点．由此能求出结果．
【解答】解：在平面PCD内，过E作EG∥CD交PD于G，连接AG，
在AB上取点F，使AF=EG，则F即为所求作的点．
∵EG∥CD∥AF，EG=AF，
∴四边形FEGA为平行四边形，∴FE∥AG．
又AG⊂平面PAD,FE⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD．
又在Rt△BCE中，CE==．
在Rt△PBC中，BC2=CE•CP
∴CP==a．又=，∴EG=•CD=a，
∴AF=EG=a．∴点F为AB的一个三等分点．
∴=．
故答案为：．
【点评】本题考查空间中两条线段比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
三、解答题（共4小题，共50分）
18．已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸（单位：cm），
(1）求这个几何体的体积；
（2）求这个几何体的表面积．
【考点】由三视图求面积、体积．
【专题】数形结合；数形结合法;立体几何．
【分析】该几何体为底面是正方形的四棱锥，顶点在底面的射影在底面一边的中点上．【解答】解：（1）由三视图可知该几何体为四棱锥，底面是边长为20的正方形，棱锥的高是20,顶点在底面的射影在底面一边的中点上．如图，
∴V==
（2)棱锥的左侧面△SDA为等腰三角形，SB==10，
∴SA=SD==30．
过S做AD的垂线SN，垂足为N，则SN==20，
∴S=202+++=600+200+100．
【点评】本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，作出直观图是解题关键．
19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点，设Q 是CC1上的点,问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?
【考点】平面与平面平行的判定．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】首先确定当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO．证明QB∥PA,进而证明QB∥面PAO,再利用三角形的
中位线的性质证明D1B∥PO，进而证明D1B∥面PAO，再利用两个平面平行的判定定理证得平面D1BQ∥平面PAO．
【解答】解：当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO．
∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA．
连接DB．∵P、O分别为DD1、DB的中点，
∴D1B∥PO．又D1B⊄平面PAO，QB⊄平面PAO,∴D1B∥面PAO．
再由QB∥面PAO，且D1B∩QB=B，∴平面D1BQ∥平面PAO．
【点评】本题考查平面与平面平行的一般方法，即在一个平面内找到2条相交直线和另一个平面平行,属于中档题．
20．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD 上的点，且DE=λa(0＜λ≤1)．
（Ⅰ）求证：对任意的λ∈(0，1），都有AC⊥BE;
（Ⅱ）若直线DE与平面ACE所成角大小为60°，求λ的值．
【考点】直线与平面所成的角．
【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】（Ⅰ）连接BD，推导出AC⊥BD,由三垂线定理能证明AC⊥BE．
(II)推导出SD⊥CD，CD⊥AD，过点D在平面SAD内作DF⊥AE于F，连接CF，则∠CFD 是二面角C﹣AE﹣D 的平面角，由此利用直线DE与平面ACE所成角大小为60°,能求出λ．【解答】证明：（Ⅰ）连接BD，由底面是正方形可得AC⊥BD，
∵SD⊥平面ABCD，∴BD是BE在平面ABCD上的射影,
由三垂线定理得AC⊥BE．
解：（II）∵SD⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴SD⊥CD．
又底面ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
又SD∩AD=D，∴CD⊥平面SAD,
过点D在平面SAD内作DF⊥AE于F，连接CF，则CF⊥AE,
∴∠CFD是二面角C﹣AE﹣D 的平面角，
∵直线DE与平面ACE所成角大小为60°，∴∠CFD=60°，
在Rt△ADE中，∵AD=a，DE=λa，AE=a，
于是,DF==，
在Rt△CDF中，由cot60°=,
解得．
【点评】本题考查线线垂直的证明，考查满足线面角为60°的实数值的求法，是中档题,解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
21．如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2AO=2，AB=AD．(Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD;
(Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
【考点】直线与平面垂直的判定；异面直线及其所成的角．
【专题】计算题;数形结合；综合法;空间位置关系与距离．
【分析】（I)连接OC，由BO=DO,AB=AD，知AO⊥BD,由BO=DO,BC=CD，知CO⊥BD．在△AOC中，由题设可得AO2+CO2=AC2，由此能够证明AO⊥平面BCD．
（II）取AC的中点M，连接OM、ME、OE,由E为BC的中点，知ME∥AB，OE∥DC，故直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角．在△OME中，
,由此能求出异面直线AB与CD所成角大小的余弦．
（III）设点E到平面ACD的距离为h．在△ACD中，，可求S△ACD，由AO=1，可求S△CDE，由此能求出点E到平面ACD的距离．
【解答】（本题满分13分)
解：（I)证明：连结OC，∵BO=DO，AB=AD，
∴AO⊥BD．
∵BO=DO，BC=CD，
∴CO⊥BD．
在△AOC中，由已知可得．
而AC=2，∴AO2+CO2=AC2，
∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．
∵BD∩OC=O，
∴AO⊥平面BCD．
（II）解:取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知ME∥AB，OE∥DC, ∴直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角，
在△OME中，，
∵OM是直角△AOC斜边AC上的中线,
∴，
∴，
（III）解:设点E到平面ACD的距离为h．
在△ACD中，，
∴．
而,
∴．
∴点E到平面ACD的距离为．
【点评】本题考查点、线、面间的距离的计算，考查空间想象力和等价转化能力，解题时要认真审题，仔细解答，注意化立体几何问题为平面几何问题，属于中档题．。