八年级数学上册丨13.2第2课时证明【2019年秋版】

3
∴ ∠3=∠1（等量代换）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠2=180 ， 求证：AB∥CD.
E
A
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)， ∵∠1=∠3（对顶角相等）. C
∵∠2=∠4（对顶角相等）
∴∠3∠+ 4 =180°(等式性质）
1
B
3
4 D
2 F
∴AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行
假命题
7.若x＜3，则x2＜9.
假命题
8.异号两数相加和为负数. 9.若c＞a+b,则c＞a,c＞b.
假命题 假命题 假命题
要判定一个命题是真命题，往往需要 从命题的条件出发，根据已知的定义、公 理、定理，一步一步推得结论成立，这样 的推理过程叫做 证明 。
证明命题的一般步骤:
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);
5. 若c＞a+b,则c＞a,c＞b正确吗？
不是命题
二、判断下列命题的真假.
真命题
1.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.
2.质数不可能是偶数.
假命题
3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人. ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ命题
4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形
.
假命题
56.若 正数y(不1-小y)于=0它，的则倒y=数0..
3.定理：用推理的方判断为正确的命题；
4.公理：经过人类长期实践后公认为正确的命题；
定理.公理都可以判断其他命题真假的依 据；公理不需要再证明。
一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?
1. 正数大于零，零大于一切负数; 是命题
2. 两点确定一条直线;
是命题
3. 画∠AOB的平分线;
不是命题
4. 相等的角是全等三角形的对应角;是命题
预学检测
• 1、本节课主要学习那些内容？ • 2、你认为本节课的重点内容是什
么？ • 3、你知道什么是命题吗？
合作探究
1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判 断的句子叫做命题,
命题分为真命题与假命题。 2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要 说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能 光凭一个例子。 反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论
）
如图：已知：∠1=∠2 ，BD平分∠ABC 求证：AD∥BC.
证明 ∵BD平分∠ABC （已知） A
D 1
∴∠2=∠3 （ 角平分线定义） 2
∵∠1=∠2 （已知）
3
B
C
∴∠3= ∠1 （等量代换）
∴AD ∥ BC （内错角相等，两直线平行）
总结提升
• 本节课我们有哪些收获？
(2)根据题意,画出图形;
(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证 ” (4;)分析题意,探索证明思路； (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰 地写出证明过程;
当堂训练
已知:如图,直线a与直线b被直线c所截, 且∠1＝∠2，求证: a∥b.
证明∵∠2=∠3（对顶角相等）
∠2=∠1（已知）