人口统计分析的基本指标

抚养比或负担系数
• 少儿抚养比或少儿负担系数 • 老年抚养比或老年负担系数 • 总抚养比或总负担系数
平均年龄
• 平均年龄是反映人口总体年龄状况的一项 综合指标，是所有人口的年龄的平均值， 公式为

x
(x 0.5)Px (按一岁分组）
Px

x
(x 2.5)Px (按五岁分组）
• 处于育龄期内的妇女虽然都有可能生育， 但是妇女生育大多集中在20~30岁这一年 龄段内，即便育龄妇女人数相同，生育 旺盛年龄的妇女人数越多，生育的人数 也越多，一般生育率也就越高。这说明， 一般生育率受育龄妇女年龄结构的影响。
3 、分年龄生育率
• 分年龄生育率是按不同年龄计算妇女的 生育率，通常以一年为单位，因此分年 龄生育率可以定义为在一年中每千名某 一年龄或年龄组妇女所生育的孩子数：
• 生育与父母双方有关，而父母双方在生 理、社会、经济、文化等方面的特征都 存在差异。
• 出生事件是孩子和母亲双方的事件，对 孩子来说是出生，对母亲而言是生育， 存在多胞胎和一年生育两次的可能性， 导致出生人数和生育人数不相等。
• 生育率的变动受个体、家庭、社区和社 会环境的影响
• 影响生育率的人口因素中最直接的是妇 女生育水平，妇女生育时的年龄状况， 人口的性别年龄分布，以及妇女的婚姻 状况。除此之外还有生育孩次，结婚年 龄、结婚时间和生育间隔等。
Px
年龄中位数
将全体人口按年龄从小到大排序，把人口分 成相等两部分的那个年龄就是中位数年龄或 称年龄中位数和人口对分年龄，公式为

年龄中位数组下限值+
总人口数 中位数组位数组之前各累计
2 年龄龄中位数所在组人数
组距
3 出生与生育分析指标
• 出生通常指活产，无论母亲在生育前 怀孕多长时间，只要婴儿离开母体后 有生命现象就 叫活产。
年龄结构
• 年龄百分比 • 年龄百分比是指各年龄或年龄组人口占
总人口的百分比。由于人口规模不同， 不同年龄组人口的绝对数差异较大，不 具有可比性，用年龄百分比便可对两地 人口年龄结构进行比较，发现年龄构成 的差异。
• 人口结构系数 • 老年人口系数 • 成年人口系数 • 少儿人口系数
• 其中老年人口系数是衡量人口老龄化水 平的最重要指标，通常被称为老龄化水 平。
• 假定：该时期内人口变动均匀
• 在人数均匀变化的前提下，某一时期期 中人口数与该时期平均人口数相等。因 此在人口统计中常用年中人口数代表平 均人口数。如用7月1日零时的人口数代 表每年的平均人口数。
如果时点间隔不相等，那么平 均人数计算如下
n1
P P f i
i1

P i1
• 社会经济状况有民族、宗教、职业、经 济状况、文化水平以及地区差异和城乡 差异。
常用指标
• 可以从不同角度和各个方面来描述妇女 的生育状况，对不同现象的了解和不同 是指离开母体后有生命现象的 活产婴儿数。
• 出生人数是时期指标。 • 不同地区出生人数的不同不能反映出生
2
n1
i
f i i 1
f 为时点间隔 i
3、增长量
• 增长量是人口现象在一定时期内增长的 绝对数量。
• 增长量＝期末水平－期初水平
年份
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
年 末 总 人 100072 口（万人） 逐期增长 量 累积增长 量
101590 1518 1518
102764 1174 2692
103876
105044
106529
108073
109614
4、人口现象发展的速度指标
（1）发展速度
报告期水平
发展速度＝
基期水平 报告期水平
定基发展速度＝ 某一固定基期水平 报告期水平
环比发展速度＝ 前期水平
（2）增长速度
增长量 报告期水平－基期水平
增长速度＝
＝
基期水平
基期水平
＝发展速度－1
增长速度大于 1，表示增长的程度；小于 1，表示降低的程度
（3）平均发展速度
• 平均发展速度表示在较长时期内逐年平 均发展水平。
• 通常使用几何平均法计算。
－
a n . ... . n n
x x x x x 1 2
n1 n
a0
（4）平均增长速度
• 平均增长速度=平均发展速度－1
生命现象
• 各个有关学科、各个国家定义不同。 • 联合国从统计角度给出的定义：
– 婴儿离开母体后有心脏跳动、脐带抽动或 随意肌收缩现象，无论脐带是否被切断、 胎盘是否脱离都称为“活产”。
• 无论婴儿生下后立即死亡还是在登记 时已经死亡，都应该登记为出生人口。
生育分析的复杂性
• 大部分母亲是已婚育龄妇女，但是也有 未婚妇女
出生婴儿人数
11 644 119 761 58 404 27 078 6 325 1 525
264 225 001
年平均妇女人数
617 767 575 427 373 579 431 957 324 809 242 562 223 883 2 789 984
生育率（
0 00
）
18.85
208.13
156.34
• 序时平均数与一般平均数的异同：
– 相同：将现象的个别数量差异抽象掉，概括 反映现象的一般水平；
– 不同：平均发展水平是在不同时间上的数量 差异；一般平均数是将总体各个单位某一数量 标志值在同一时间上的数量差异加以抽象，是 静态分析。
（1）时期数列
• 一般采取简单算术平均法计算
• 如某地连续三年的出生人口数量为8646， 8456， 10097，则 平 均 出 生 人 口 数 量 为 9066。
Pn P0 (1 r)n
• 指数增长：在几何增长中r连续变动 • 指数增长的值低于几何增长
Pn P0e rn
e 2.71828
lg e 0.434
（4）人口倍增时间
P P ert
t
0
Pt 2P0
P0ert =2P0
t

lg 2 r lg e

ln
2 r

0.693
r

水平和生育水平的不同。
2、出生率
• 出生率又叫粗出生率 • 出生率的定义是指在任意长的时期内活
产婴儿数与该时期内总人口的生存人年 数之比。 • 出生率是强度指标。
在假定人口出生死亡分布均匀的情况下， 人年数等于时期长度乘以该时期内的平 均人口数，因此粗出生率应该等于
CBR B nP
CBR为粗出生率，为期内出生人数，为 时期长度（以年为单位），为期内平均 人口。
• 要注意，总和生育率是假定的一批妇女 一生平均生育孩子数，而不是真正的一 批妇女一生平均生育孩子数。
• 如果绘制成图，可以看出，总和生育率 高是分年龄生育率与横轴所围成的面积。 面积越大说明总和生育率的值越高。面 积越小该值也就是越低。
5、终身生育率
终身生育率的计算公式是：
49
CFR
62.69
19.47
6.26
1.18
80.65
4、总和生育率
49
7
TFR
f a 5 f 5 105k
a 15
k 1
这里TFR 是总和生育率，fa 为a 岁组分年龄生育率， 5 fa 为按 5 岁分组的a 岁组生育率。
• 总和生育率可以表达为：假定一批同期 出生的妇女按照这一年的分年龄生育率 度过整个育龄期，平均每个妇女所生的 孩子数量，就是总和生育率。
70 100 r
6、人口动态平衡方程
• 人口增长量=出生人口-死亡人口+迁入 人口-迁出人口 =自然增长量+迁移增长量
• 人口增长率=出生率-死亡率+迁入率-迁出率 =自然增长率+迁移增长率
2 人口结构分析指标
• 人口结构就是根据人口集团的内容即性别和年龄等属 性对人口集团进行的划分。人口属性包括性别、年龄、 配偶关系、教育程度、行职业构成、城乡居住地类型 等，其中性别和年龄是人口的自然属性、基本属性， 其余属于社会属性。
f
T a
a
a15
这里为终身生育率，为年龄，为出生时间 （年），为年岁妇女生育率。
• 终身生育率反映也是妇女一生的真实生 育水平，而总和生育率则是假定的生育 过程。总和生育率不等于妇女一生平均 生育的孩子数量。这一点应该特别引起 注意。
由于人们经常习惯以一年为单位来统计 和计算出生人数，因此出生率也常以一 年为单位进行计算，此时，如果用千分 数来表示，那么出生率的计算公式为：
CBR

B P
1000 000
2、一般生育率
• 一般生育率又称总生育率。在理论上它 与出生率一样，分母都是人年数，但是， 它的分母是某一时期内育龄妇女的存活 人年数，该时期的一般生育率为：
5、人口增长率
• （1）年人口增长率
年人口增长率

全年增长人数 年人口总数
k P1 P0 100% P0
表示 年末比年初增长了多少
k P1P0 100% P
P1 P0 100% ；
1 2
(P1

P0
)
表明增加人口数相当于全年平均人口数的多少
（2）自然增长率
人口的自然增长率 B D 1000% B D 出生率 死亡率
• 人口结构分析适合于分组分析法，包括： • 自然结构：age and gender，属于正规人口学范畴
（formal demography）
• 社会经济结构：民族，行职业，教育，家庭结构等， 属于人口研究的范畴（population studies）。
• 人口年龄金字塔(population pyramid)
人口统计分析的基本指标
• 1 人口动态分析指标
一、人口发展水平指标
• 人口动态分析指标主要包括人口发展水 平、平均发展水平、增长量、平均增长 量、发展速度、平均发展速度和平均增 长速度。
• 前面四种主要应用于人口现象发展的水 平分析；
• 后面三种主要应用于人口现象发展的速 度分析
1、人口发展水平
• 是形象地表示某一人口的年龄和性别构 成的图形，水平条代表每一年龄组男性 和女性的数字或比例，垂直条代表各年 龄组（可以是1岁或5岁组）。
• Excel绘制人口金字塔时，选择条形图， 并将女性人口设为负值。
• 性比例
• 性比例是指男性或女性人口占总人口的 比例，通常用百分比来表示
• 性别比
• 性别比是指以女性人口为100时相对应的 男性人口数
GFR B nW15~49
• 这里GFR是一般生育率，为期内出生人 数，为时期长度（以年为单位），为期 内15~49岁育龄妇女平均数。
• 虽然发生生育事件发妇女通常是有生育能力 的已婚妇女，但一般生育率中的分母指的是 15~49岁育龄妇女，不是指已婚妇女，也不 是指已婚有生育能力妇女。
• 一般生育率消除了性别结构和育龄妇女比例 因素的影响，比出生率更能反映生育水平， 但它还是比较粗略。
• 人口发展水平是指反映人口现象在不同 时期或时点所达到的水平的指标数值
• 人口发展水平是计算其他动态分析指标 的基础。
• 期初水平和期末水平（有时称为报告期 水平或计算期水平）根据研究目的和时 间发生变化。
2、平均发展水平
• 将不同时期的发展水平加以平均得到的 平均数就是平均发展水平（序时平均数）
P
PP
（3）人口增长率（一段时期）
• 时期人口增长率表示一段时间内（两年 及以上）每年人口增长程度。
• 人口算术增长： 指人口在一定时期里每 年按一个固定数量增长:
Pn P0 bn
r b或 P0
r b 100 %
1 2
( P0

Pn
)
• 几何增长：指人口在每一时间单位上的 相同的率增长

B

B1

B2
3

B3

B B B

1
2 ... Bn1
n
Bn
（2）时点数列
• 不可能确切到每个时点的统计，通常 每隔一段时间选取某一个时点的数字作 为代表进行统计；
• 国家统计局公布的人口总数都以每年 年末作为时点进行统计；
• 时点数列计算的平均发展水平，是一 定条件下的近似数，时点越多越接近现 实
5
fa

5 Ba 5Wa
1000 0 00
其中 fa 为a 岁妇女生育率，5 fa 为下限为a ，组距为 5 的年龄组生育率， Ba 和5 Ba 为a
岁组妇女生育人数（或生育孩子数）
中国某年妇女分年龄生育率
年龄组
15~19 20~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~49 合计
当时点间隔相等的条件下：

P
P1
2

P2
P ... n1 n 1

Pn
2
年份
1981 1982 1983 1984 1985
1986
1987
1988
年 末 总 人 100072 101590 102764 103876 105044 106529 108073 109614 口（万人）