2014年八年级数学下册期末复习测试B卷(含答案)

八年级数学下册期末复习测试卷(B卷)
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

）
1．如果代数式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠3B．x＜3 C．x＞3 D．x≥3
2．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B． 4，6，5 C． 14，13，12 D． 7，25，24
3．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）
A．第二、四象限B．第一、二、三象限
C．第一、三象限D．第二、三、四象限
4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）
A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5
5．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）
．
B
D ．
6．已知平行四边形ABCD 中，∠B =4∠A ，则∠C =（ ） A ． 18°
B ． 36°
C ． 72°
D ． 144°
7．如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ） A
． 4
B ． 4.5
C ．
5
D ． 5.5
8．如图．在Rt △ABC 中，∠A =30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若BD =1，则AC 的长是（ ） A ． 2
B ． 2
C ． 4
D ． 4
第8题 第9题
9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是（ ） A ． 5
B ． 25
C ． 10
+5
D ． 35
10．设a ＜b ，将一次函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象画在同一直角坐标系内，则如图可能中正确的
是（ ）
第二部分 非选择题 （共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．函数y =
中的自变量x 的取值范围是 ．
12．如果函数y =（
a ﹣2）
x +3是一次函数，那么a
．
13．已知一个样本﹣1，0，2，x ，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S 2= ．
14．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕
为DE ，则△ABE 的周长为 ．
第14题 第15题 第16题
15．如图所示，平行四边形ABCD 的周长是18cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOD 与△AOB
的周长差是5cm ，则边AB 的长是 cm ．
16．已知线段AB =6，C 、D 是AB 上两点，且AC =DB =1，P 是线段CD 上一动点，在AB 同侧分别
作等边三角形APE 和等边三角形PBF ，G 为线段EF 的中点，点P 由点C 移动到点D 时，G 点移动的路径长度为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算（8分）
（1）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2 （2）2﹣6
﹣（）﹣
1．
18．已知直线y=（1﹣3k）x+2k﹣1．（10分）
（1）k为何值时，直线过原点；
（2）k为何值时，直线与y轴的交点坐标是（0，﹣2）；
（3）k为何值时，y随x的增大而减小；
（4）k为何值时，直线与直线y=﹣3x+5平行．
19．如图，已知在四边形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，AD∥BC，AD：DC=1：，AB=10、BC=6、EF=4．（10分）
（1）求AD的长；
（2）△DEF是什么三角形？请你给出正确的判断，并加以说明；
（3）求四边形ABCD的面积．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为15cm，求AB的长．（10分）
21．李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t 小时后距厦门的路程为s1千米；王红从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程s2（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为s2=720﹣80t．若两车同时出发，问：（12分）
（1）出发多少小时后两车相遇；
（2）在两车相遇之前，两车相距的路程小于288千米，求t的取值范围．
22．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：（12分）
根据以上信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由．
23．如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（12分）（1）求港口A到海岛B的距离；
（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？
24．已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y=时，x的值．（14分）
25．如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（14分）
（1）求证：AG=C′G；
（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．
参考答案
一、选择题
1、选C
2、选D
3、选D
4、解：平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故A正确；
中位数为9，故B正确；
5出现了2次，最多，众数是5，故C正确；
极差为：14﹣5=9，故D错误．故选D．
5、解：由图中可知：在开始的时候，阴影部分的面积最大，可以排除B，C．
随着圆的穿行开始，阴影部分的面积开始减小，当圆完全进入正方形时，阴影部分的面积开始不再变化．应排除D．故选A．
6、解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=30°，
∴∠DCB=60°﹣30°=30°，
∵BD=1，
∴CD=2=AD，
∴AB=1+2=3，
在△BCD中，由勾股定理得：CB=，
在△ABC中，由勾股定理得：AC==2，
故选A．
9、解：将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，
（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB====25．
趋势，故错误；
D、根据函数的图象与y轴的交点可以知道a＜0＜b，且y=bx+a呈下降趋势，故错误；
故选A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11、解：根据题意得：
解得：x≥﹣3．
12、解：∵y=（a﹣2）x+3是一次函数，
∴a﹣2≠0，
∴a≠2．
故答案为：a≠﹣2．
13、解：∵平均数=（﹣1+2+3+x+0）÷5=2
∴OA=OC，OB=OD，
∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，
又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm，
∴AD=AB+5，
设AB=x，AD=5+x，
则2（x+5+x）=18，
解得x=2，
即AB=2cm．
故答案为2．
16、解：如图，分别延长AE、BF交于点H．
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EP A=60°，
∴BH∥PE，
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（1）解：原式=﹣49+2×9+（﹣6）×9
=﹣49+18﹣54
=﹣85；
（2）解：原式=4﹣6×﹣2
=4﹣2﹣2
=2﹣2．
18、解：（1）∵一次函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1的图象经过原点，
∴2k﹣1=0
解得：k=；
（2）∵一次函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1的图象经过（0，﹣2），∴﹣2k﹣1=﹣2
解得：k=﹣；
（2）∵EF是△ACD的中位线，∴EF∥AC，∴∠DFE=90°，∵AD=8，E为AD的中点，
∴DF=EF=4
∴△DEF是等腰直角三角形；
（3）∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AC•BC÷2+AC•AD÷2=8×6÷2+8×8÷2=56．
20、解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，AE=AC，
∴△DBE的周长
=BD+EB+DE
=BD+EB+CD
即，
解得，
∴t的取值范围是：2.4＜t＜4．
22、解：（1）平均数为：
=166.4（cm）；
10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：=165（cm）；
众数：164（cm）；
（2）选平均数作为标准：
身高x满足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728时为普通身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”．
解得：x=10+10
故AB=30+10
答：港口A到海岛B的距离为海里．
（2）甲船看见灯塔所用时间：小时
乙船看见灯塔所用时间：小时
所以乙船先看见灯塔．
24、解：当P在AB上，即0＜x≤2时，如图1，y=AP×AD=×x×2=x；
当P在BC上，即2＜x≤4时，如图2，y=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△CEP﹣S△ABP，
当时，=x或=﹣x+3或=﹣x+5，
解得：或．
25、（1）证明：∵沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，
∴∠A=∠C′，AB=C′D
∴在△GAB与△GC′D中，
∴△GAB≌△GC′D
∴AG=C′G；
（2）解：∵点D与点A重合，得折痕EN，∴DM=4cm，ND=5cm，
∵AD=8cm，AB=6cm，
在Rt△ABD中，BD==10cm，。