第16章机械设计弹簧学习教案

λ
工作变形量
——
n〉2
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续表16-4 圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算
mm
参数名称及代号
计算公式
压缩弹簧
拉伸弹簧
备注
总圈数n1
冷卷：
n1=n+(2~2.5) YII型热卷：
n1=n
拉 1/伸4潘、存弹云1簧/教2授n、研1制尾3/数4、为整 圈，推荐用1/2圈
节距 p 轴向间距δ
展开长度L
§16-2 圆柱螺旋弹簧的结构(jiégòu)、制造方法、 材料及许用应力
一、圆柱螺旋弹簧的结构(jiégòu)形式
变形用
1. 圆柱螺旋压缩弹簧
压缩弹簧在自由状态下，各圈之间留有一定(yīdìng)
支间承距圈δ或。死圈 两端有3/4~5/4圈并紧，以使弹簧站立平直， ——
这部分不参与变形。
端部磨平 重要弹簧 ——
端部不磨平 一般用途 ——
压缩弹簧的总圈数 ： n1 = n+(1.5~2.5)
磨平长度不小于3/4圈，端部厚度近似为d/4
d/4
δ
潘存云教授研制
n为有效圈数
为使工作平稳，n1的尾数取
磨平
不磨平
1/2
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2. 拉伸(lā （1s）hē各n)圈弹相簧互(xiānghù)并紧 δ（=20）；制作(zhìzuò)完成后具有初 拉 （力 3）；端部做有拉钩，以便安装
弹簧丝的展开长度: L=πcoDs2αn1
D2
自由高度:
Hs Hs
两端并紧不磨平结构：
潘存云教授研制
H0=nδ+(n1+1)d
对于两端并紧磨平结构
H0=nδ+(n1-0.5)d
并紧高度： Hs =
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(n1+1)d (n1-0.5)d
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表16-3 圆柱螺旋弹簧几何(jǐ hé)尺寸计算
I II、 IIa III
2700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 —
2250 2250 2200 2150 2050 19潘5存0云1教8授5研0制 1800 1650 1650 1550 1500 1400 1400 1350 1250 1750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250
二、弹簧(tánhuáng)的制造
制造过程：卷绕、端面加工(jiā gōng)(压簧)或拉钩制作 （拉簧或扭簧）、热处理和工艺性试验。
潘存云教授研制
冷卷：d<10 mm 低温回火，消除应力
热卷：d≥ 10 mm，卷制温度(wēndù)：800~1000℃
淬火、回火
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，端 部应磨平 ▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构，
第六页，共42页。
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温度和周
围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般应优先采用 (cǎiyòng)碳素碳簧钢丝。
2. 弹簧(tánhuáng)的许用应力 弹簧的许用应力主要取决材料品质、热处理方法、载荷性质、弹簧的工作条 件(tiáojiàn)和重要程度，以及簧丝的尺寸等
(héjīn)。
碳素弹簧钢：含碳量在0.6 ~0.9%之间，如65、70、85 %
优点：容易获得、价格便宜、热处理后具有较高的强 度，适宜的韧性和塑性。
缺点：当d>12 mm，不易淬透，故仅适用于小尺寸的
弹簧。
合金弹簧钢：硅锰钢、铬钒钢。 优点：适用于承受变载荷、冲击载荷或工作温度较 高 有色金属的合弹金簧：。硅青铜、第5页锡/共青41页铜、铍青铜。
的弹簧
青铜丝 QSi3-1 270 360 QSn4-3 270 360
450
–40~120
90~100HBS耐腐蚀，防磁好
450
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表162 碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限 钢 丝 直 径 d/ mm 组别
0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.0
参数名称及代号
中径D 内径D1 外径D2 旋绕比C
压缩弹簧
计算公式
拉伸弹簧
D=Cd D1=D-d D2=D+d C=D/d
mm 备注 取标准值
压缩弹簧厂细比b
b=H0/D2
b潘在存云1教~授5研.制3的范围选取
两端并紧，磨平；
自由高度或长度H0
H0≈pn+(1.5~2)d 两端并紧，不磨平
H0 =nd+Hh
第16章机械设计弹簧(tánhuáng)
会计学
1
第一页，共42页。
分类 (fēn lèi)
圆柱形
按形状(xíngz截hu锥à形n)分
本章内容
螺旋弹簧
环形弹簧
按受载分
拉伸(lā shēn)弹簧 压缩弹簧
碟形弹簧
扭转弹簧
平面涡圈弹簧 仪表中储能用
板弹簧
潘存云教授研制
潘存云教授研制
第1页/共41页
第二页，共42页。
Fmax
Flim
特性曲线(qūxiàn) 不通过坐标原点 。
λ
(biàn xíng)；只有当F>F0时弹 λmin
簧才开始变形(biàn xíng)。
λm ax
λ lim
FFmminax
F0
Flim
潘存云教授研制
Fmin F0
Fmax
Flim
第15页/共41页
第十六页，共42页。
三、弹簧受载时的应力与变形 1. 簧丝受力分析
经强压处理可提高承载能力
强压处理：将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载 ，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应 力。
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验 第4页/共41页
第五页，共42页。
三、弹簧(tánhuáng)的材料 及1许. 用弹应簧力的材料
要求：高的弹性极限、疲劳极限、一定的冲击韧性 、 材料：优塑质性碳素和弹良簧好钢(l、iá合ng金h(ǎhéoj)ī的n)弹热簧处钢理、性有能色金。属合金
F
D2/2
弹簧受轴向载荷F时，作用 (zuòyòng)在轴向截面A—A 上的轴有向力 F
扭矩 T=F·D2/2 在法面BB上的力有
—
横向(hénɡ xià=nFɡco)力sα F "
B
潘存云教授研制
A
F F
“
T ’=Tcosα
M=Tsinα αT
α
B
A
A—A
B—B
轴向力 F’ =Fsinα
扭矩
弯矩
T’=Tcosα M=Tsinα
n1=pn=+(0(1.2.58~~20).5)D δ=p-d L=π-c-oD-s-nα-1
p=d L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度
螺旋角α 质量ms
α=tan-1(p/πD) ms=π--4d-2-Lγ
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对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5˚ ~9˚
γ为材料的密度，对各种 钢， γ=7700kg/m3; 对铍青铜， γ=8100kg/m3
第8页/共41页
第九页，共42页。
§16-3 拉伸(压缩)弹簧的设计计算
F2
一、几何尺寸计算
节距：t = d +δ
间距:
δ≥
λmax
0.8n
t
H0
λmax ——最大变形(biàn
λ max δ
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螺xí旋ng()l量uóx。uáFn2)α为升=最角ta大：n载-1 荷πtD2
α
通常(tōngcháng) t≈(0.3~0.5)D2 , α=5˚~9˚
第十九页，共42页。
潘存云教授研制
KτT
τF τF τ∑
m
未考虑(kǎolǜ) 簧丝曲率的应 力
m
引入系数K来补偿螺旋(luóxuán)升角和簧丝曲率的影响，
得
强度条件
=
K
8FC πd 2
≤[ ]
设计公式
d 1.6
KFC
[ ]
K
弹簧的曲度(qǔ dù) 系数 其值可直接(zhíjiē)查表下表可得
潘存云教授研制
3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20
曲度系数
第19页/共41页
C=D2 /2
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3. 弹簧(tánhuáng)在轴向载荷(zài hè)的作用下，弹簧产生轴向变形λ，取微段分析 微段的轴变向形变形(biàn xíng)量dλ
Fmax
Flim
: Fmin=（0.1~0.5）Fmax
最小变形 ——
λmin
最大工作(gōngzuò)载荷—
Fmin
E
arctgk
λ0
λmin
λm ax
压缩弹簧的 特性曲线
λ
—在FmFamxa的x 作用(zuòyòng)下，
λ lim
对τ应ma的x<
[变τ形]
λ
——
m
ax
<0.8nδ保证不并紧 Fmin
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T T
τF 弹 ττTF τ∑簧 τF 轴
线
D2 /2
F
F
F
剪切应力 合成应力
8FC πd 2
1
0.5 C
第17页/共41页
第十八页，共42页。
C——旋绕(xuánrào)比，或弹簧
指数。
D(min) 0.2~0.4 0.45~1 1.1~2.2 2.5~6
C=D2/d 7~14
Fmax
Flim
极限载荷 ——
Flim
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λ 极限变形 ——
lim
一般取 Fmax ≤ 0.8Flim
弹簧刚度
Hlim
H2 H1 H
弹簧势能 E
第13页/共41页
自由高度
0
第十四页，共42页。
2. 拉伸弹簧的特性(tèxìng)曲 F
Fmax
Flim
（1线）没有(méi yǒu)预应力
Fmin
5~12 5~10 4~9
7~16 18~42 4~8 4~6
表 16-５ 常 用 旋 绕 比 C
由于0.5/C远小于1，故由F 引起(yǐnqǐ)的剪切应力可忽略 。 若考虑螺旋升角和簧丝曲 率对应力集中的影响，实际应 力分布与理论分析有差别。 实践证明，弹簧内侧m点最容 易产生破坏。
第18页/共41页
T
T’
d
潘存云教授研制
∵α=5˚~9˚ ∴ sinα≈0, cosα≈1
F
F
故截面(jiémiàn)B—B上的载荷可近似取为：
横向力 F
扭矩 ·D =F T’ /2 第16页/共412页
第十七页，共42页。
2. 弹簧 (tánhuáng)的
截面应力 (jiémiàn)受 力 扭切应力
(yìnglì)
特性曲线
(qūxiàn)通
λ
过坐标原点 λmin
λm ax
λ lim
FFmminax Flim
Fmin
Fmax
Flim
潘存云教授研制
第14页/共41页
第十五页，共42页。
2. 拉伸弹簧(tánhuáng)的特性 F
（2曲）线有预应力
Fmin
若工作载荷小于克服预应力所 F0
需的初拉力F0，则弹簧不会变形
材料
许用切应力 / MPa
名称
牌号
Ⅰ类弹簧 Ⅱ类弹簧
[τI]
[τII]
Ⅲ类弹簧
[τIII]
推荐使用 温度/℃
推荐硬度 范围
特性及用途
碳素弹簧
强度高，性能好，
钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧
60Si1Mn 480 640
；
工作高度或长度 H1 H1······H1
H0≈pHnn+=(3H~03+.5λ)nd
Hn = H0 + λn
有效圈数n
有预应力的拉伸弹簧 n=-8-(-F-Gm-dax---F-0-)λmax
压缩弹簧或 无预应力的拉伸弹簧
n=--8-F-Gm-dax-C-3--λmax
第10页/共41页
Lh为钩环展开长度
和加载。 拉钩形式：半圆钩环型、圆钩环型、 转钩、可调转钩。
改进后的结构
潘存云教授研制
潘存云教授研制
潘存云教授研制
特点：结构简单、制造容易、但弯曲应力大。应用于 中小载荷与不重要的场合。
特点：弯曲应力小。适用于变载荷 的场，但成本较高。
拉伸弹簧的结构尺寸计算与压缩弹簧相同。 第3页/共41页
第四页，共42页。
800
弹性和回火稳定性
–40~200 45~50H好R，C易脱碳，用于
制造受重载的弹簧
合金弹 50CrVA 450 600 簧钢丝
750
有高的疲劳极限，
–40~210 45~50H弹火R性稳C、定淬性透好性，和常回用
于承受变载的弹簧
4Cr13 450 600
750
耐腐蚀，耐高温
–40~300 潘4存8云~教5授3研H，制R适C用于做较大
hsn11dn105d一几何尺寸计算maxf2潘存云教授研制163拉伸压缩弹簧的设计计算第10163圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算潘存云教授研制计算公式压缩弹簧拉伸弹簧参数名称及代号dcd取标准值压缩弹簧厂细比153的范围选取自由高度或长度h0有效圈数lh为钩环展开长度两端并紧磨h0pn335dgd8fmaxf0nmaxmm内径d1d1dd旋绕比外径d2d2ddh0ndhhhn有预应力的拉伸弹簧压缩弹簧或无预应力的拉伸弹簧工作高度或长度h1h1h1gd8fmaxc3nmax第11潘存云教授研制续表164圆柱螺旋弹簧几何尺寸计算计算公式压缩弹簧拉伸弹簧参数名称及代号pd展开长度质量ms拉伸弹簧n1尾数为lh为钩环展开长度对压缩螺旋弹簧推荐用7700kgm3
第十二页，共42页。
F
二、 弹簧的特性(tèxìng)曲 线特性曲线(qūxiàn)—— 载荷-变
1形. 曲压线缩(q弹ūx簧ià的n)特性曲线
压缩弹簧的 特性 (tèxìng)曲 线λ
F1
F2
Flim
潘存云教授研制
第12页/共41页
第十三页，共42页。
F
弹簧在安装位置所受压力，它能使
最小工作(gōngzuò)载弹簧荷可靠地稳定在安装位置上。
弹簧按载荷分为三类： I类弹簧： 受变载荷作用次数>106，或很重要的弹簧。 II类弹簧：受变载荷作用次数在103 ~ 105 ，或受冲击
载荷的弹 簧，或受静载荷的重要弹簧。
III类弹簧：受变载荷作用次数在<103 ，或受静载荷
的弹簧。
第6页/共41页
第七页，共42页。
表 16-1 螺 旋 弹 簧 的 常用 材料和 许用应 力