光外差检测的条件1

NEP hvfIF
二、一般情况下的信号信噪比
The conditions of optical heterodyne detection
空间相位的调准与匹配（空间条件）
The adjustment and matching of spatial phase (spatial conditions)
两个光电场的标量分别为
E St A Sc o sS tS E Lt A Lc o sL tL
在光混频器光敏面上总的电场为
E tt A S c o s S t S A L c o s L t L
由于光混频器的输出与入射的光强或光电场的平方成正比，所 以光混频器输出的光电流为
iPE t2t EStELt 2
如果使系统趋近量子极限则意味着信噪比的改善，可行的方法就 是在光电探测过程中利用光电探测器的内增益获得光电倍增。
举例：对于光电倍增管，由于倍增因子M的存在，信号功率
i
2 S
增加
M2的同时，散粒噪声功率也倍增M2倍，信噪比变为：
S (e/h)2PS2G2
NP (iN 2 SiN 2 BiN 2 D )G2iN 2 T
5.1相干探测的原理
当偏振方向相同、传播方向平行且重合的两束光垂直入射到光 混频器上时，假设一束是频率为 f L 的本振光，另一束是频率为 f S 的信号光，光混频器可在频率 L 、 S 和频 L S 差频 L S 处产 生输出。但在实际情况下，光频 L 、 S 和 L S 极高，远远超出 相干探测系统的响应频率范围。因此在光混频器的输出中只需 考虑频率较低的差频项，亦即中频信号。这个中频（差频）信 号包含了信号光所携带的全部信息。图示出了相干探测的原理 图。
（2）光电流输出功率正比于入射光功率的平方。
如果入射信号光为强度调制（IM）光，调制信号为d（t），则 探测器的光电流为：
IP ehvP1dt
2、直接探测系统的信噪比
众所周知，任何系统都需一个重要指标——信噪比来衡量其质
量的好坏，其灵敏度的高低与此密切相关。
SPN P(e/h)2R L(P SP N)2
3. 良好的滤波性能 在直接探测过程中，光探测器除接收信号光以 外，杂散背景光也不可避免地同时入射到光探测器上。为了抑制 杂散背景光的干扰，提高信号噪声比，一般都要在光探测器的前 面加上孔径光阑和窄带滤光片。相干探测系统对背景光的滤波性 能比直接探测系统要高。因为相干接受是要求信号光和本地振荡 光空间方向严格调准，而背景光的入射方向是杂乱的，不能满足 空间调准要求，于是就不能得到输出。
4. 有利于微弱光信号的探测 在直接探测中光探测器输出的光电 流正比于信号光的平均光功率，在相干探测中光混频器输出的 中频信号功率正比于信号光和本振光平均光功率的乘积。
5.1.2光外差探测SNR和NEP
假定光混频器具有内部增益G，光混频器的中频输出功率为
PIF 2ehv2G2PSPLRL
在光外差探测系统中遇到的噪声与直接探测系统中的噪声基本相 同，存在多种可能的噪声源。在此只考虑不可能消除或难以抑制 的散粒噪声和热噪声两种。在带宽为 f IF 的带通滤波器输出端， 电噪声功率为
PS 信号光功率 PN 噪声光功率
(e/h)2R L(P S22P SP NP N 2)SP 光电探测器输出信功 号率 电
考虑到信号和噪声的独立性
PN 输出的噪声电功率
输出功率的信噪比
SP(e/h)2RLPS2 NP(e/h)2RL(2PSPNPN 2)
N S PN SP P2P SP P N S2 P N 21 P 2 S P P SNP 2 N
讨论： （1）若Ps/PN <<1，则
S N
P
PS PN
2
这说明输出信噪比等于输入信噪比的平方。由此可见，直接 探测系统不适于输入信噪比小于1或者微弱光信号的探测。
（2）若Ps/PN>>1，则
S 1 PS N P 2 PN
这时输出信噪比等于输入信噪比的一半，即经光电转换后信 噪比损失了3dB，在实际应用中还是可以接受的。
直接探测系统（复习）
光波携带信息可以采用多种形式，如光波的强度变化、 频率变化、相位变化及偏振变化等。
1.直接探测的基本物理过程 所谓直接探测是将待检测 的光信号直接入射到光探测器的光敏面上，由光探测 器将光强信号直接转化为相应的电流或电压，根据不 同系统的要求，再经后续电路处理（如放大、滤波或 各种信号变换电路），最后获得有用的信号。
G P IFSP2P LP S
2. 可获得全部信息 在直接探测中，光探测器输出的光电流随信号 光的振幅或强度的变化而变化，光探测器对信号光的频率或相位 变化不响应。在相干探测中，光电探测器输出的中频光电流的振 幅 AS AL 、频率L S 和相位 L S 都随信号光的振幅、频率和相 位的变化而变化。
写成等式并展开，则有
i P E t 2 t A S 2 c o s 2 S t S A L 2 c o s 2 L t L
A S A L c o s L S t L S A S A L c o s L S t L S
用平均信号光功率P S 和平均本振光功率 P L 表示
信号光场 Es Acost
平均功率
PEs2(t)A2/2
光电探测器输出的光电流
IP
eP e A2
hv 2hv
若光探测器的负载电阻为RL，则光探测器输出的电
功率为：
SP IP2RL ehv2P2RL
上式表明：光电探测器的电功率正比于入射光功率的平方。
光电探测器对光的响应特性包含两层含义：
（1）光电流正比于光场振幅的平方，即光的强度。
影响相干探测灵敏度的因素很多，诸如本振场的频率稳定度、 噪声；信号光波和本振光波的空间调准及场匹配、光源的模式； 传输通道的干扰以及电子噪声等都影响探测灵敏度。在这一小 节我们只考虑相干探测的空间条件和频率条件。
1、相干探测的空间条件 在相干探测原理一节中，曾假定信号光束和本振光束重合并垂 直入射到光混频器表面上，亦即信号光和本振光的波前在光混 频器表面上保持相同的相位关系，据此导出了通过带通滤波器 的瞬时中频电流。这就要求信号光和本振光的波前必须重合， 也就是说，必须保持信号光和本振光在空间上的角准直。
N P 2 G 2 e e h v P S P L P B ID fIF R L 4 k T fIF
中频滤波器输出端的信号噪声（功率）比为
N SIFN PIF PG2efIFe hvP G S2 P e h L vP 2B P SP LIR D LRL2kTfIF
当本振光功率P L 足够大时，上式分母中由本振光引起的散粒 噪声远远大于所有其它噪声，则上式简化为
N SPN SP PiNS2 (eiNB/2h i)N 2 D P 2S2 iNT2
（1）当热噪声是直接探测系统的主要噪声源，而其它噪声可
以忽略时，我们就说直接探测系统受热噪声限制，这时的信噪
比为
S NP热
e hv2
4kTf
Ps2 R
（2）当散粒噪声远大于热噪声时，热噪声可以忽略，则直接探 测系统受散粒噪声限制，这时的信噪比为
调幅光波表示为
E St A 0 1 n 1m nc o s nn c o sS tS A 0 c o s S t S n 1 m n 2 A 0c o s S n t S n n 1m n 2A0cosS ntSn
信号光的频率
当调幅信号光与平面本振光相干后，其瞬时中频电流为
N S P散i2NeSih2NvB
2 Ps2
2
iND
（3）当背景噪声是直接探测系统的主要噪声源，而其它噪声可
以忽略时，我们就说直接探测系统受背景噪声限制，这时的信
噪比为
N SP背2ee fh veh v2P PB s22hvf
Ps2 PB
扫描热探测系统的理论极限即由背景噪声极限所决定。
（4）当入射的信号光波所引起的散粒噪声是直接探测系统的 主要噪声源，而其它噪声可以忽略时，我们就说直接探测系统 受信号噪声限制，这时的信噪比为
V I F 2 A S A L R L c o s L S t L S
在中频滤波器输出端输出的有效中频功率就是瞬时中频功率在中 频周期内的平均值，即
PIF
VIF2
RL
2hve2PSPLRL
有效中频功率与信号光平均光功率和本振光信号平均光功率乘积 有关。
下面进一步考虑信号光场为调幅信号，即由光波振幅携带信息时， 相干探测的输出信号。
LS LS
相干探测的特点
从理论上讲，在探测能力方面相干探测与直接探测相比，有如 下几个特点。
1. 转换增益高 相干探测时，光电探测器经单位电阻输出的信号
功率为
PIF
2hve
2
PS
PL
直接探测时，光电探测器经单位电阻输出的信号功率为
SP
e 2
hv
PS 2
在同样信号光功率条件下，这两种探测方法所得到的信号功率 比G（转换增益）为
iP 2 P 2 S P 2 L P S P L c o s L S t L S
如果把信号的测量限制在差频的通带范围内，则可得到通过以 IF 为中心频率的带通滤波器的瞬时中频电流为
iI F 2A S A L c o s L S t L S
在中频滤波器输出端，瞬时中频电压为
1、要求： 由对外差检测混频效率公式
m eff 的讨论可知:
E LE S *dA 2
EL EL *dA ESES *dA
仅当信号光场和本振光场在探测器灵敏面各点处均具有相
同的偏振方向、可比的振幅和相同的位相时，才有最佳混频效
率，此状态称为实现了空间相位匹配。
相干探测的的空间条件和频率条件
直接探测方法不能改善输入信噪比，不适合探测微弱信号。 但是这种方法比较简单，易于实现，可靠性高，成本较低。
3、直接探测系统的探测极限及趋近方法
如果考虑直接探测系统存在的所有噪声，则输出噪声总功率为：
N P i N 2 S i N 2 B i N 2 D i N 2 R T L
输出信号噪声比为
S N IF
PS
hvfIF
这是光外差探测系统所能达到的最大信噪比，一般把这种情况 称为光外差探测的量子探测极限或量子噪声限。
对于热噪声为主要噪声源的系统来说，要实现量子噪声限探测， 必须满足
eh2 v PLfIF RL2kTfIF
由此得到
PL
2kThv
e 2 R L
若令
S N
I F
1
，则可求得相干探测的噪声等效功率NEP值为
当G很大时，热噪声可以忽略。如果光电倍增管加致冷、屏蔽等 措施可以减小暗电流及背景噪声。因此光电倍增管达到散粒噪声 限是不难的。在特殊情况下可以趋于量子限。
注意：选用无倍增因子起伏的内增益的器件，否则倍增因探测方法
相干探测又称为光外差探测，其探测原理与微波及无 线电外差探测原理相似。相干探测与直接探测比较， 它的灵敏度达到了量子噪声限，可探测单个光子，进 行光子计数。相干探测在激光通信、雷达、测长、测 速、测振、光谱学等方面应用广泛，显然，用相干探 测方式探测目标或相干通信的作用距离比直接探测远 得多。而相干光源——激光受大气湍流效应的影响严 重，破坏了激光的相干性。因而目前远距离相干探测 在大气中应用受到限制，但在外层空间特别是卫星之 间，通信联系已达到实用阶段。
i I F A L A 0 c o s L S t L S
A L n 1m n 2 A 0c o s L S n t L Sn A L n 1m n 2 A 0c o s L S n t L Sn
光电探测器转换的信号点源正比于瞬时中频电流，的频谱如图8 －57所示。
S N
P信
PS
2hvf
直接探测在理论上的极限信噪比，也称直接探测器的量子极限
（5）在量子极限下，直接探测系统理论上可测量的最小功率为
2hf (NE)量 P
PS (S/N)信号
若＝1，f＝1Hz，则系统 在量子极限下所探测功率为 2h
直接探测器的理想状态，系统内部噪声都抑制到可以忽略的程度， 但实际系统的视场不能是衍射极限对应的小视场，背景噪声不能 为0，实际探测器总会用噪声，光探测器本身具有电阻以及负载 电阻等都会产生热噪声和放大器噪声