2021-2022学年六年级下学期数学4.2正比例与反比例教案

20212022学年六年级下学期数学4.2 正比例与反比例教案
在20212022学年六年级下学期的数学课堂上，我将以“正比例与
反比例”为主题，为学生呈现一幅数学世界的美丽画卷。

一、教学内容
今天我们将学习的是人教版六年级下册的数学教材中的第四章第
二节“正比例与反比例”。

这一部分的内容主要包括正比例和反比例
的概念，以及它们之间的区别和联系。

我会通过生动的实例，让学生
理解什么是正比例，什么是反比例，以及如何判断两种相关联的量之
间成什么比例。

二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两种相关联的量之间成什么比例，并且能够运用比例知识解
决实际问题。

三、教学难点与重点
本节课的重点是正比例和反比例的概念及其判断方法，难点是理
解正比例和反比例的本质区别。

四、教具与学具准备
为了让学生更直观地理解正比例和反比例，我准备了多媒体教学
课件和一些实际问题的例子。

五、教学过程
1. 实践情景引入：我会通过一个简单的购物问题，让学生思考价
格和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。

2. 概念讲解：我会用PPT展示正比例和反比例的定义，并通过具体的例子让学生理解这两种比例关系。

3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，让学生通过计算理解正比例和反比例的判断方法。

4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决。

六、板书设计
板书设计将包括正比例和反比例的定义，判断方法，以及一些关键的点，如“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

”
七、作业设计
作业设计将包括一些判断题，让学生判断一些实际问题中的量之间成什么比例，以及一些计算题，让学生运用正比例和反比例的知识进行计算。

八、课后反思及拓展延伸
课后，我会反思这节课的教学效果，看学生是否掌握了正比例和反比例的概念，是否能够运用比例知识解决实际问题。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生进一步深入学习正比例和反比例的知识。

这就是我对于20212022学年六年级下学期数学4.2 正比例与反比例的教学设计。

我相信，通过这样的教学设计，学生一定能够掌握正比例和反比例的知识，从而在数学的世界里自由翱翔。

重点和难点解析
在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的：
一、正比例和反比例的概念及其判断方法
这是本节课的核心内容，学生需要理解并掌握正比例和反比例的定义，以及如何判断两种相关联的量之间成什么比例。

我会通过具体的例子，让学生直观地理解这两种比例关系，并通过练习题让学生进行巩固。

二、正比例和反比例的本质区别
这是本节课的难点，学生需要理解正比例和反比例的本质区别。

我会通过讲解和练习，帮助学生理解和掌握这一点。

三、实际问题的解决
学生需要将所学的正比例和反比例的知识应用到实际问题中，解决实际问题。

我会设计一些实际问题，让学生进行练习，提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。

四、多媒体教学课件和实际问题的例子
为了让学生更直观地理解正比例和反比例，我准备了多媒体教学课件和一些实际问题的例子。

这些教具和学具将帮助学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识。

五、作业设计
作业设计将包括一些判断题和计算题，让学生判断一些实际问题
中的量之间成什么比例，以及运用正比例和反比例的知识进行计算。

通过作业的练习，学生可以进一步巩固所学知识。

本节课程教学技巧和窍门
在讲解本节课的正比例与反比例时，我运用了一些教学技巧和窍门，以提高学生的学习效果。

我注重语言语调的运用。

在讲解概念和例题时，我尽量使用简洁
明了的语言，并注意语调的起伏，以吸引学生的注意力，提高他们的
学习兴趣。

我合理分配了时间。

在讲解概念和例题时，我给予了足够的时间，让学生充分理解和消化所学知识。

同时，我也留出了足够的时间进行
随堂练习和实际问题的解决，以巩固学生的知识。

我积极引导学生进行课堂提问。

我鼓励学生提出问题，并积极回
答他们的问题。

通过课堂提问，学生能够更好地理解和掌握正比例和
反比例的知识，并培养他们的思维能力。

在情景导入方面，我通过一个简单的购物问题，让学生思考价格
和数量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。

这样的情景导入能
够激发学生的兴趣，并使他们能够更好地理解和联系实际问题。

在教案反思方面，我认识到在讲解正比例和反比例的本质区别时，可能没有给予足够的时间和例子进行解释和巩固。

在今后的教学中，
我会更加注重这一点，通过更多的实例和练习，帮助学生深入理解正
比例和反比例的本质区别。

总的来说，我认为通过运用这些教学技巧和窍门，学生能够更好
地理解和掌握正比例和反比例的知识。

在今后的教学中，我会继续努力，不断改进和完善我的教学方法，以提高学生的学习效果。

课后提升
1. 判断题：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（）
2. 选择题：
小明家的月用电量与月电费之间的关系是（）。

A. 正比例关系
B. 反比例关系
C. 无比例关系
3. 计算题：
一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，求
行驶的路程。

（假设路程与时间成正比例）
一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。

（假设长方形的面积与长成正比例，与宽成反比例）
4. 应用题：
小红的铅笔单价是5元，买了3支铅笔，一共花了多少钱？（成正比例关系）
小华家的用水量与水费之间的关系是成反比例关系，已知水
费是2元/立方米，如果小华家这个月用水量是10立方米，他们需要
支付多少水费？（成反比例关系）
答案：
1. 判断题：
（√）
（√）
2. 选择题：
（A）
3. 计算题：
路程 = 速度× 时间 = 60公里/小时× 1.5小时 = 90公里
长方形的面积 = 长× 宽 = 10厘米× 5厘米 = 50平方厘米
4. 应用题：
小红买铅笔的总花费 = 铅笔单价× 铅笔数量 = 5元/支× 3支 = 15元
小华家这个月应支付的水费 = 水费单价× 用水量 = 2元/立方米× 10立方米 = 20元
通过这些课后练习题，学生能够进一步巩固对正比例与反比例的
理解，并提高运用所学知识解决实际问题的能力。

在课后，我会鼓励
学生认真完成这些练习题，并及时给予他们反馈和解答疑问，帮助他
们更好地掌握正比例与反比例的知识。