《第2课时 两个一次函数的综合应用》课件 (同课异构)2022年精品课件
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方案选择问题
第6章
实
数
七年级数学下〔HK〕 教学课件
平方根、立方根
2.立方根
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 〔重点〕 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和
立方互为逆运算.〔重点，难点〕
导入新课
情境引入
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它 的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍？
O 11 2 3 4 5 66 7 8 x/吨
想一想
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？
k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加本钱的量；
b的实际意义是表示变化的起始值.
y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 销售收入 l2 销售成本
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，
10 s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B 能够追上 A.
O 2 4 6 8 10 12 14 t /分
〔6〕l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x +b1与y=k2x+b2中，k1 ，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多 少？k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只 A的速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分.
注意:这个根指数3绝 对不可省略.
3a
3叫做根指数
a叫做被开方数
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞. “开立方〞与“立方〞互为逆运算
逆向思维
与学习开平方运算的过程一样，表达着一种 重要的数学思想方法，你有体会了么？
典例精析
例1 求以下各数的立方根:
△ABC的面积．
解：∵y＝
3 2
x＋a与y＝
1 2
x＋b的
图象都过点A(－4，0)，
∴3
2
×(－4)＋a＝0，
1 2
×(－4)
＋b＝0.
∴a＝6，b＝－2.
∴两个一次函数分别是y＝32
x＋6和y＝
1 2
x－2.
y＝ 3 x＋6与y轴交于点B，那么y3＝ ×0＋6＝6，
2
2
∴B(0，6)；
y＝
1 2
引例：l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
根据图意填空：当销售量为2吨时，销售收入＝2000元，
y/元
6000
l1 销售收入
5000
4000
3000
2000
1000
O 1 2 345 6
x/吨
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系.
l1对应的函数表达式是
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
s /海里
8
l2 Ａ
6
l1 Ｂ
4
2
O 2 4 6 8 10 12 14 t /分
练一练
以以下图 l1, l2 分别是龟兔赛跑中s-t函数 图〔象1.〕这一次是 100 米赛跑.
〔2〕表示兔子的图象是 l2 .
〔3〕当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米；
〔4〕乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑40 米；
1600+100a=1400+100b, 1600+300a=1400+200b, 解得a=2,b=4. 故这次越野跑的全程为1600+300×2=2200米．
3.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小 亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校 出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中， 小亮和小明的行进路程S〔km〕与时间t〔时〕的函数图象如以 下图．根据图象得到结论，其中错误的选项是〔D 〕 A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B． C．小明在距学校12km处追上小亮 D．9：30小明与小亮相距4km
解析：根据图象可得出：甲的速度为
120÷5=24〔km/h〕，
乙的速度为(120﹣4)〔km/h〕，
B
速度差为〔km/h〕，
2.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了 1400米，小明、小刚所跑的路程y〔米〕与时间t 〔秒〕之间的函数关系如图，那么这次越野跑的全 程为2200 米．
解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为 b米/秒，由题意得
如k1表示销售每吨产 品可收入1000元
b1表示收入从零到有
如k2表示销售每吨产 品本钱为500元
b2表示销售本钱从 2000元开始逐步增加
O 1 23 4 5 6
x/吨
典例精析
例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向 公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶〔如图〕.
海
B
岸
A
公 海
以以下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离 S与追赶时间t之间的关系.根据图象答复以下问题 〔1〕哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局 部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的 具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
学练优八年级数学下〔JJ〕 教学课件
第二十一章 一次函数
〔5〕乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑4 分钟；
s /米
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
例2：一次函数y＝ x＋23a和y＝ x＋ 12b的图象都经过 点A(－4，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求
一次函数的应用
第2课时 两个一次函数的综合应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握两个一次函数图象的应用．〔重点〕 2.能利用函数图象解决数学问题．〔难点〕
导入新课
观察与思考
单位:cm 100
80 60 40 20 0
观察以以下图，你能发现它们三条 函数直线之间的差异吗？
讲授新课
一 两个一次函数的应用
2021 年 “精 英 杯〞 全国公开课大赛
获奖作品展示
教育部“精英杯〞公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“ 小学至高中〞全系列部编新教材进行了统一的培训和指导 。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中 ，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
讲授新课
一 立方根的概念及性质 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型〔如图〕
，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为x㎝,那么x 3 27, 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 33 2 7 , 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝.
想一想 (1)什么数的立方等于-8？ -2 (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又
解析：A.根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10﹣8=2小 时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12〔km/h〕，故正确；
B.由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间，小亮到 滨湖湿地公园对应的时间t=10，10﹣〔小时〕， ∴小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；
C.由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学 校的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km， ∴小明在距学校12km出追上小亮，故正确；
〔1〕－27；〔2〕1285；〔3〕3
3； 8
〔4〕0.216；〔5〕－5.
〔2〕分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x 之间的函数关系式；
y甲=-15x+30
y乙=-10x+25
〔3〕燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛
的高度相等〔不考虑都燃尽时的情况〕？
x=1 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
x<1 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
x>1
课堂小结
实际生活中的问题 两个一次函 数的应用
s /海里
解：观察图象，得
8
l2 Ａ
当t＝0时，B距海岸 0海里，即S＝0，
6 4
l1 Ｂ 故 l1 表示 B 到海岸
2
的距离与追赶时间
O 2 4 6 8 10
之间的关系；
t /分
〔2〕A、B 哪个速度快？ t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1 的纵坐标增加了5.
s /海里
8 7 6 5 4
〔4〕如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.
s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 14 t /分
〔5〕当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进 行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
x－2与y轴交于点C，那么y＝－2，
∴C(0，－2)．
如以下图，
S△ABC＝1 BC·AO
2
＝ 1 ×4×(6＋2)＝16.
2
方法总结：解此类题要先求得顶点的坐标，即两个 一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标．
当堂练习
1. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行 车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表 示行驶距离和时间，那么这两人骑自行车的速 度相差 km/h．
y=1000x
，
l1 销售收入
O 1 23 4 5 6
x/吨
l2 反映了公司产品的销售本钱与销售量的关系 l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 .
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2 销售成本
O 1 23 4 5 6
x/吨
当销售本钱为4500元时，销售量＝ 5 吨；
因为(
1 2
)3 =0.125,所以的立方是〔
1
〕；2
因为( 0)3 ＝0，所以0的立方根是〔0 〕；
因为 (-2 )3 ＝－8，所以－8的立方根是〔-2 〕；
因为(
2 3
)3
＝
8 27
，所以 8
27
的立方（
2 3
）.
知识要点
u立方根的性质
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.
立方根是它本身的数有 1, -1, 0； 平方根是它本身的数 只有0.
u平方根与立方根的异同
被开方数 正数 负数 零
平方根 有两个互为相反数
无平方根 零
立方根 有一个,是正数 有一个,是负数
零
二 开立方及相பைடு நூலகம்运算
每个数a都有一个立方根，记作 3 a ，读作“三次 根号a〞. 如：x3=7时，x是7的立方根．
该是多少？ 3 5 c m
u立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a
的立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 a .
u立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3a
被开方数
读作:三次根号 a， 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为2 3 =8，所以8的立方根是（ 2 ）；
l1 销售收入 l2 销售本钱
4000
3000
2000
1000
O 1 2 34 5 6
x/吨
〔3〕当销售量 大于4吨 时，该公司赢利(收入大于本钱)；
当销售量 小于4吨 时，该公司亏损(收入小于本钱)；
你还有什么发现？ y/元
l1 销售收入
6000
l2 销售本钱
5000
P
4000
3000
2000
1000
l2 Ａ l1 Ｂ
即10分内， A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快
2
O 2 4 6 8 10
t /分
〔3〕15分钟内B能否追上 A？
当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方 这说明，15分钟时 B尚未追上 A.
s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 1415 t /分
D.由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程 为12×〔﹣8〕=18km，此时小明与小亮相距24﹣18=6km，故错误； 应选：D．
4.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧 时剩余局部的高度y〔厘米〕与燃烧时间x〔时〕 之间的关系如以下图，请根据图象所提供的信 息解答以下问题： 〔1〕甲、乙两根蜡烛燃烧 前的高度分别是 30厘米、25厘米 ， 从点燃到燃尽所用的时间 分别是 2时、时 .
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
1 23
456
l2 销售本钱
x/吨
〔1〕当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元，
销售本钱＝ 5000 元， 利润＝ 1000 元.
〔2〕当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售本钱.
销售收入和销售本钱都是4000元.
y/元
6000 5000
第6章
实
数
七年级数学下〔HK〕 教学课件
平方根、立方根
2.立方根
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 〔重点〕 2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和
立方互为逆运算.〔重点，难点〕
导入新课
情境引入
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏 气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它 的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原 来储气罐半径的多少倍？
O 11 2 3 4 5 66 7 8 x/吨
想一想
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？
k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加本钱的量；
b的实际意义是表示变化的起始值.
y/元 6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1 销售收入 l2 销售成本
从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，
10 s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B 能够追上 A.
O 2 4 6 8 10 12 14 t /分
〔6〕l1与l2 对应的两个一次函数y=k1x +b1与y=k2x+b2中，k1 ，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多 少？k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只 A的速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分.
注意:这个根指数3绝 对不可省略.
3a
3叫做根指数
a叫做被开方数
求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞. “开立方〞与“立方〞互为逆运算
逆向思维
与学习开平方运算的过程一样，表达着一种 重要的数学思想方法，你有体会了么？
典例精析
例1 求以下各数的立方根:
△ABC的面积．
解：∵y＝
3 2
x＋a与y＝
1 2
x＋b的
图象都过点A(－4，0)，
∴3
2
×(－4)＋a＝0，
1 2
×(－4)
＋b＝0.
∴a＝6，b＝－2.
∴两个一次函数分别是y＝32
x＋6和y＝
1 2
x－2.
y＝ 3 x＋6与y轴交于点B，那么y3＝ ×0＋6＝6，
2
2
∴B(0，6)；
y＝
1 2
引例：l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
根据图意填空：当销售量为2吨时，销售收入＝2000元，
y/元
6000
l1 销售收入
5000
4000
3000
2000
1000
O 1 2 345 6
x/吨
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系.
l1对应的函数表达式是
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
s /海里
8
l2 Ａ
6
l1 Ｂ
4
2
O 2 4 6 8 10 12 14 t /分
练一练
以以下图 l1, l2 分别是龟兔赛跑中s-t函数 图〔象1.〕这一次是 100 米赛跑.
〔2〕表示兔子的图象是 l2 .
〔3〕当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米；
〔4〕乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑40 米；
1600+100a=1400+100b, 1600+300a=1400+200b, 解得a=2,b=4. 故这次越野跑的全程为1600+300×2=2200米．
3.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小 亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校 出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中， 小亮和小明的行进路程S〔km〕与时间t〔时〕的函数图象如以 下图．根据图象得到结论，其中错误的选项是〔D 〕 A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B． C．小明在距学校12km处追上小亮 D．9：30小明与小亮相距4km
解析：根据图象可得出：甲的速度为
120÷5=24〔km/h〕，
乙的速度为(120﹣4)〔km/h〕，
B
速度差为〔km/h〕，
2.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了 1400米，小明、小刚所跑的路程y〔米〕与时间t 〔秒〕之间的函数关系如图，那么这次越野跑的全 程为2200 米．
解析：设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为 b米/秒，由题意得
如k1表示销售每吨产 品可收入1000元
b1表示收入从零到有
如k2表示销售每吨产 品本钱为500元
b2表示销售本钱从 2000元开始逐步增加
O 1 23 4 5 6
x/吨
典例精析
例1：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向 公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶〔如图〕.
海
B
岸
A
公 海
以以下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离 S与追赶时间t之间的关系.根据图象答复以下问题 〔1〕哪条线表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
• 他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真 研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中 小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局 部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的 具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。
学练优八年级数学下〔JJ〕 教学课件
第二十一章 一次函数
〔5〕乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑4 分钟；
s /米
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
l2 l1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
例2：一次函数y＝ x＋23a和y＝ x＋ 12b的图象都经过 点A(－4，0)，且与y轴分别交于B、C两点，求
一次函数的应用
第2课时 两个一次函数的综合应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握两个一次函数图象的应用．〔重点〕 2.能利用函数图象解决数学问题．〔难点〕
导入新课
观察与思考
单位:cm 100
80 60 40 20 0
观察以以下图，你能发现它们三条 函数直线之间的差异吗？
讲授新课
一 两个一次函数的应用
2021 年 “精 英 杯〞 全国公开课大赛
获奖作品展示
教育部“精英杯〞公开课大赛简介
• 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体 组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“ 小学至高中〞全系列部编新教材进行了统一的培训和指导 。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中 ，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。
讲授新课
一 立方根的概念及性质 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型〔如图〕
，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为x㎝,那么x 3 27, 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 33 2 7 , 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝.
想一想 (1)什么数的立方等于-8？ -2 (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又
解析：A.根据函数图象小亮去滨湖湿地公园所用时间为10﹣8=2小 时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12〔km/h〕，故正确；
B.由图象可得，小明到滨湖湿地公园对应的时间，小亮到 滨湖湿地公园对应的时间t=10，10﹣〔小时〕， ∴小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园，故正确；
C.由图象可知，当t=9时，小明追上小亮，此时小亮离开学 校的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km， ∴小明在距学校12km出追上小亮，故正确；
〔1〕－27；〔2〕1285；〔3〕3
3； 8
〔4〕0.216；〔5〕－5.
〔2〕分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x 之间的函数关系式；
y甲=-15x+30
y乙=-10x+25
〔3〕燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛
的高度相等〔不考虑都燃尽时的情况〕？
x=1 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？
x<1 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
x>1
课堂小结
实际生活中的问题 两个一次函 数的应用
s /海里
解：观察图象，得
8
l2 Ａ
当t＝0时，B距海岸 0海里，即S＝0，
6 4
l1 Ｂ 故 l1 表示 B 到海岸
2
的距离与追赶时间
O 2 4 6 8 10
之间的关系；
t /分
〔2〕A、B 哪个速度快？ t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1 的纵坐标增加了5.
s /海里
8 7 6 5 4
〔4〕如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P. 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.
s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ P l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 14 t /分
〔5〕当 A 逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进 行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
x－2与y轴交于点C，那么y＝－2，
∴C(0，－2)．
如以下图，
S△ABC＝1 BC·AO
2
＝ 1 ×4×(6＋2)＝16.
2
方法总结：解此类题要先求得顶点的坐标，即两个 一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标．
当堂练习
1. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行 车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表 示行驶距离和时间，那么这两人骑自行车的速 度相差 km/h．
y=1000x
，
l1 销售收入
O 1 23 4 5 6
x/吨
l2 反映了公司产品的销售本钱与销售量的关系 l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 .
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l2 销售成本
O 1 23 4 5 6
x/吨
当销售本钱为4500元时，销售量＝ 5 吨；
因为(
1 2
)3 =0.125,所以的立方是〔
1
〕；2
因为( 0)3 ＝0，所以0的立方根是〔0 〕；
因为 (-2 )3 ＝－8，所以－8的立方根是〔-2 〕；
因为(
2 3
)3
＝
8 27
，所以 8
27
的立方（
2 3
）.
知识要点
u立方根的性质
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零.
立方根是它本身的数有 1, -1, 0； 平方根是它本身的数 只有0.
u平方根与立方根的异同
被开方数 正数 负数 零
平方根 有两个互为相反数
无平方根 零
立方根 有一个,是正数 有一个,是负数
零
二 开立方及相பைடு நூலகம்运算
每个数a都有一个立方根，记作 3 a ，读作“三次 根号a〞. 如：x3=7时，x是7的立方根．
该是多少？ 3 5 c m
u立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a
的立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 a .
u立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3a
被开方数
读作:三次根号 a， 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为2 3 =8，所以8的立方根是（ 2 ）；
l1 销售收入 l2 销售本钱
4000
3000
2000
1000
O 1 2 34 5 6
x/吨
〔3〕当销售量 大于4吨 时，该公司赢利(收入大于本钱)；
当销售量 小于4吨 时，该公司亏损(收入小于本钱)；
你还有什么发现？ y/元
l1 销售收入
6000
l2 销售本钱
5000
P
4000
3000
2000
1000
l2 Ａ l1 Ｂ
即10分内， A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快
2
O 2 4 6 8 10
t /分
〔3〕15分钟内B能否追上 A？
当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方 这说明，15分钟时 B尚未追上 A.
s /海里
8 6 4 2
l2 Ａ l1 Ｂ
O 2 4 6 8 10 12 1415 t /分
D.由图象可知，当t=9.5时，小明的路程为24km，小亮的路程 为12×〔﹣8〕=18km，此时小明与小亮相距24﹣18=6km，故错误； 应选：D．
4.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧 时剩余局部的高度y〔厘米〕与燃烧时间x〔时〕 之间的关系如以下图，请根据图象所提供的信 息解答以下问题： 〔1〕甲、乙两根蜡烛燃烧 前的高度分别是 30厘米、25厘米 ， 从点燃到燃尽所用的时间 分别是 2时、时 .
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
1 23
456
l2 销售本钱
x/吨
〔1〕当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元，
销售本钱＝ 5000 元， 利润＝ 1000 元.
〔2〕当销售量为 4吨 时，销售收入等于销售本钱.
销售收入和销售本钱都是4000元.
y/元
6000 5000