《好题》高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(答案解析)(6)

一、选择题
1．如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间不相同
C．a的水平速度比b的小
D．若a、b同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰
2．多辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹•威尔顿因伤势过重去世。

在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿起这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受的合力的可能情况，你认为正确的是（）
A．B．C．D．
3．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。

从A点出发行驶至B
点，小船轨迹如图所示。

则下列说法正确的是（）
A．河岸中心水速最大
B．船可能做匀速运动
C．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短
D．改变船速方向不会影响渡河时间
4．如图所示，小球自足够长的斜面上的O点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（）
A．初速度越大，α角越大
B．初速度越大，α角越小
C．运动时间与初速度成正比
D．下落的高度与初速度成正比
5．假设网球场地的长、宽分别为a、b，其俯视图如图所示，运动员在边界的中点距离地面高为h的M点处将网球以一定的初速度水平击出，网球刚好落在对方边界线上的N点，不计空气阻力，重力加速度大小未知，由题中所给的条件可求得的物理量是（）
A．速度的偏转角
B．网球的初速度
C．网球落地瞬间的速度
D．网球在空中运动的时间
6．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）
A．刚被推出的铅球只受到重力B．9.6m是铅球的位移
C．铅球推出去后速度变化越来越快D．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定相同
7．小明在楼顶将一小铁球由静止释放，经3s小铁球落地；然后小明将另一完全相同的小铁球以2m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小明所在楼顶的高度约为90m
B．水平抛出的小铁球落地时的速度大小为30m/s
C．水平抛出的小铁球落地点到抛出点的水平距离为6m
D．小铁球落地前1s内竖直方向上的位移为50m
8．如图所示，在倾角为37°足够长的斜面顶端处，一小球以与斜面成30°角的初速度v抛出，小球最终落在斜面上。

不计空气阻力，sin37°=0.6，重力加速度为g，则从抛出小球到小球与斜面的距离最大时，小球飞行时间t为（）
A．5
4
v
g
B．
2
3
v
g
C．
5
8
v
g
D．
4
5
v
g
9．如图，小球以一定速度沿水平方向离开桌面后做平抛运动，这样的平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列说法正确的是（）
A．水平方向的分运动是匀加速运动
B．竖直方向的分运动是匀加速运动
C．水平方向的分速度为零
D．竖直方向的分速度不变
10．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于（）
A．物体的初始高度和质量B．物体的初始高度和初速度
C．物体的质量和初速度D．物体的质量、初始高度和初速度
11．关于轮船渡河，正确的说法是（）
A．水流的速度越大，渡河的时间越长
B．使轮船垂直驶达对岸，船头的指向应垂直河岸
C．欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
D．轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
12．某飞机海上救援的情景如图所示，飞机以4m/s的速度水平向右做匀速直线运动，同时以3m/s的速度匀速收拢绳索将待救人员接到飞机里，绳索始终竖直。

该过程中
（）
A．待救人员相对地面做匀速直线运动
B．待救人员相对地面做曲线运动
C．绳索的拉力大于待救人员受到的重力
D．待救人员的实际运动速度大小为7m/s
二、填空题
13．在如图的实验中，红蜡块沿玻璃管上升的速度为0.12m/s，玻璃管随滑块水平向右移动的速度为0.16m/s，则红蜡块的实际运动速度是___________m/s，运动方向是
___________（与水平方向夹角）。

14．一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成 角方向行驶，则经过t2=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。

则船在静水中的速度_______m/min；河宽为_______m。

15．小船在静水中的速度是6m/s，河水的流速是3m/s，河宽60m，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的____游_____m处靠岸，过河时间t=____s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的___游，与河岸所成夹角α＝___，过河时间t′＝
_____ s.
16．如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0平抛一个小球，小球落在斜面上的B 点.则小球从A到B的运动时间为______．
17．如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v1向左前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体的速度v2= ______ ，被吊起物体上升的运动是______ 运动（填“加速”、“减速”或“匀速”）．
18．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O， AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向抛出一小球，小球运动t1时间后击中坑壁上的C点;若在A点以较大的初速度v2沿AB方向抛出另一小球，小球运动t2时间后击中坑壁上的D 点．已知OC、OD与AB的夹角均为60°，不计空气阻力，则t1∶t2=_________，
v1∶v2=_________．
19．物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45 角，那么平抛物体运动的初速度为______m/s，第4s末的速度大小为______m/s。

（取g=10m/s2，设4s末仍在空中）
20．如图所示，是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm。

已知闪光频率是30Hz，那么当地重力加速度g是______m/s2，小球的初速度是______m/s。

（计算结果保留两位小数）
三、解答题
21．如图所示，质量m＝2.0 kg的木块静止在高h＝1.8 m的水平台上，木块距平台右边缘7.75 m，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用F＝20N的水平拉力拉动木块，木块向右运动s1＝4.0 m时撤去F，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)F作用于木块的时间；
(2)木块离开平台时的速度；
(3)木块落地时距平台边缘的水平距离。

22．小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸。

求：
(1)水流的速度大小。

(2)船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。

23．一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出，不计空气阻力，求：
(1)自抛出至落到斜面需要的时间；
(2)落到斜面上的B点到抛出点A的距离。

24．推啤酒杯是一种娱乐性很强的游戏，选手在距离桌子右侧x=3m处将杯子以一定速度滑出，杯子滑行过程中只受到摩擦力作用，杯子停下来的点离桌子右边沿越近，则得分越高。

某人在A点以3m/s速度抛出杯子时，杯子恰好停在最右侧B点，求：
（1）杯子与桌面间动摩擦因数；
（2）某人不小心以5m/s初速度把杯子从A点抛出，则杯子到达B点时的速度；
（3）桌面高度h=1.25m，第（2）问中杯子落地点离B点水平位移。

25．如图所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的距离L=3m，墙外马路宽
x=10m，小球从房顶a点水平飞出（g取10m/s2），若要使小球落在墙外的马路上，则小球离开房顶时的速度v0的取值范围。

26．在光滑的水平面内，建立一平面直角坐标系，一质量m=1kg的小物块以速度v0=10m/s 沿x轴正方向运动，经过原点O时开始受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x 轴成37°角，如图所示。

(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（1）如果小物块的运动轨迹与直线OA相交于P点，则求物块从O点到P点所经历的时间以及P点的位置坐标。

（2）求小物块经过P点时的速度大小v p以及速度方向与x轴的夹角α（用tanα表示）。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
AB．由题图知b、c的高度相同，大于a的高度，根据
h =
12gt 2 得
t = 知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。

故AB 错误；
C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据
0x v t =
知，a 的水平速度大于b 的水平速度。

故C 错误；
D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由
t = 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。

故选D 。

2．B
解析：B
赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车沿顺时针方向运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。

故选B 。

3．A
解析：A
AB ．根据轨迹，船在中心合速度方向接近水速方向，说明河中心水速较大。

因为距河岸不同水速不同，所以小船的合速度大小变化，不可能做匀速运动。

A 正确，B 错误； C ．过河时间只与垂直河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置。

C 错误；
D ．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间。

D 错误。

故选A 。

4．C
解析：C
AB ．根据平抛运动的推论
tan 2tan αθ=
由于不管初速度大小，只要小球落在斜面上即位移的夹角θ不变，则α角也保持不变，所以AB 错误；
CD ．由平抛运动规律有
tan 2y gt x v θ=
= 解得
02tan v t g
θ= 由上式可知运动时间与初速度成正比，下落高度与运动时间的平方成正比，则下落的高度与初速度平方成正比，所以C 正确；D 错误；
故选C 。

5．A
解析：A
A ．将平抛运动分解为水平方向和竖直方向有
竖直方向
2
y v h t = 水平方向
0v = 联立方程组有
0tan y
v v θ== h 、a 、b 均为已知量，A 正确；
B ．由于重力加速度未知则无法求出时间也就无法求出初速度，B 错误；
C ．由于初速度、竖直方向的末速度都无法求出来，则无法求出落地的瞬时速度，C 错误；
D ．重力加速度未知则无法求出时间，D 错误。

故选A 。

6．A
解析：A
A ．刚被推出的铅球只受到重力作用，选项A 正确；
BD ．铅球比赛的成绩是指铅球的落地点到投掷圈外周的位移，并不是铅球的位移，两次成绩一样，但铅球位移不一定相同，选项BD 错误；
C ．铅球推出去后只受重力作用，加速度为g 恒定不变，所以速度变化快慢不变，选项C 错误。

故选A 。

7．C
解析：C
A ．第一个小球做自由落体运动，楼顶的高度
2211=103m 45m 22
h gt =
⨯⨯= A 错误；
B ．平抛小球落地时竖直分速度
30m/s y v gt ==
因此落地速度为
v ===
B 错误；
C ．水平抛出的小铁球在水平方向做运速运动，落地点到抛出点的水平距离
023m 6m x v t ==⨯=
C 正确；
D ．小铁球落地前1s 内竖直方向上的位移
2221145m 102m 25m 22
h h gt ∆=-=-⨯⨯= D 错误。

故选C 。

8．C
解析：C
将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分速度为 1sin 302
v v v ⊥== 垂直斜面方向上的加速度大小为 4cos375
a g g ⊥== 当垂直于斜面方向速度减为0时，小球距离斜面最远，飞行时间为
58v v t a g
⊥⊥=
= 故选C 。

9．B
解析：B
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

故选B 。

10．B
解析：B
根据
212h gt =
得，平抛运动的时间
t =
则水平方向上通过的距离
0x v t v ==可知水平方向上通过的距离与物体初始高度和初速度有关，与质量无关，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

11．C
解析：C
A ．船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间，所以不管船头与河岸夹角时多少，渡河时间与水速均无关，A 错误；
B ．根据运动的合成可得，欲使轮船垂直驶达对岸，船头应于河岸有一定的夹角朝着上游运动，B 错误；
C ．欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸，C 正确；
D ．当垂直对岸行驶时，轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短；若没有垂直行驶时，渡河时间不一定越短，D 错误；
故选C 。

【名师点睛】
小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，当船头与河岸垂直时渡河时间最短与当合位移垂直河岸时，位移最短（船的速度大于水流速度时，才会有这种情况，当船的速度小于河流速度时，小船不能垂直渡河）
12．A
解析：A
AB ．待救人员在水平方向和竖直方向上均做匀速直线运动，合运动也为匀速直线运动，故A 正确，B 错误；
C ．绳索的拉力与待救人员受到的重力大小相等、方向相反，选项C 错误；
D
．待救人员的实际运动速度大小5m/s v ==，选项D 错误。

故选A 。

二、填空题
13．237°
解析：2 37°
[1]红蜡块的实际运动速度是
0.2m/s v ===
[2]设运动方向与水平方向夹角为θ，则有
0.12tan 0.750.16y
x v v θ===
解得
θ=37°
即运动方向与水平方向夹角37°。

14．200
解析：200
[1][2]设河宽为d ，水流速度为v 1，小艇在静水中的速度为v 2，小艇艇身与河岸垂直时，有
21d v t =
11x v t =
解得
11120m /min 12m /min 10
x v t =
== 小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，小艇恰好到达河对岸的B 处，则有
2d t =
联立解得
220m /min v =，200m d = 15．下；30m ；10；上；60°
解析：下； 30m ； 10； 上； 60°
3
[1][2][3]．船头指向与河岸垂直，渡河最短时间为：
606
c d t v =
=s=10s 则沿河岸方向上的位移为：
x =v 水t =3×10m=30m
所以船将在正对岸下游30m 处靠岸．
[4][5][6]．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则有：
cosα=31 62
s c
v v =
= 所以α=60°，因此船头应指向河流的上游60°．过河时间：
606603
d t s s v sin ⊥'=
⨯︒＝＝； 点睛：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性以及会根据平行四边形定则对运动进行合成和分解．知道船头垂直河岸时渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短.
16．02tan v g
θ
[1]．小球竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，有
2012tan gt v t
θ＝ 则
02tan v t g
θ
=
． 17．v1cosθ加速【解析】小车参与两个分运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动将小车合速度分解如图物体上升速度等于小车沿绳子
收缩方向的分速度由于小车匀速而θ变小因而增大则加速
解析：v 1cosθ 加速
【解析】
小车参与两个分运动，沿绳子收缩方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车合速度分解，如图
物体上升速度等于小车沿绳子收缩方向的分速度，21v v cos θ=，由于小车匀速，而θ变小，因而2v 增大，则加速． 18．12:1:1t t = 12v :1:3v =
[1] [2]被抛出的小球做平抛运动，落点为C 的有：
211
sin60=2
R gt ︒
11-cos60R R v t ︒=
落点为D 的有
221sin 602
R gt ︒=
22-cos60R R v t ︒=
联立各式可得21=11t t ：：，12=13v v ：：。

19．50
解析：50
[1]3末在竖直方向上的分速度
30m/s y v gt == 则有
t an45 y
v v ︒=
所以平抛运动的初速度
0 30m/s
v = [2]第4s 末在竖直方向的分速度
40m/s y v gt '='= 所以第4s 末的速度大小
v = 20．72049
解析：72 0.49
[1]已知闪光灯的闪光频率是30Hz ，周期是
11
s 30
T f =
= 即相邻两个点的时间间隔为
1
s 30
，在竖直方向上有 2y gT ∆=
解得
22
22
0.00542m s 9.72m 130y g T ∆⨯=
==⎛⎫
⎪⎝⎭ [2]小球的初速度为
00.00543m s =0.49m 130
x v T
⨯=
= 三、解答题
21．(1)1.0 s ；(2)7.0 m/s ；(3)4.2 m
(1)对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：
F －f ＝ma
由竖直方向平衡得
mg －F N ＝0
摩擦力
f ＝μF N
由运动学公式有
s 1＝
12
at 2
代入数据得
a ＝8.0 m/s 2 t ＝1.0 s
(2)设木块离开平台时的速度为v ，拉力F 撤去时木块只受摩擦力作用，加速度
a 1＝μg ＝2 m/s 2
速度
v 1＝at ＝8 m/s
则由运动学公式有
v 12－v 2＝2a 1s 2
其中s 2＝7.75 m －4 m ＝3.75 m ，代入数据得
v ＝7.0 m/s
(3)设木块在空中运动的时间为t ′，落地时距平台边缘的水平距离为s ′，根据运动学公式
h ＝
12
gt ′2
s ′＝vt ′
代入数据解得
s ′＝4.2m
22．（1）0.2 m/s ；（2）
1
3
m/s ，200 m ，53° （1）船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示
由
21x v t =
得
21120m/s 0.2m/s 600
x v t =
== （2）由（1）可知
11d v t =
船头保持与河岸成α角航行时，如图乙所示
21cos v v α=
12sin d v t α=
解以上各式得
53α=︒
11m/s 3
v =
200m d =
23．（1）02tan v t g θ=；（2）2
02tan cos v g θ
θ
（1）物体做平抛运动，则
0x v t = ①
2
12y gt =
② tan y
x θ=③
由①②③式，联立求得
02tan v t g
θ
=
（2）落点B 到抛出点A 的距离
202tan cos cos v x
L g θθθ
==
24．（1）0.15（2）4m/s （3）2m
（1） 设杯子在滑行过程中加速度大小为a ，与桌面间动摩擦因数为μ，杯子做减速运动
22v ax =
根据牛顿第二定律可得：
f m
g ma μ==
联立解得：
0.15μ=
（2）设杯子到达B 点时的速度为v B ，则
222B A v v ax -=-
解得：
4m/s B v =；
（3）杯子从B 点滑出后，做平抛运动 竖直方向：
2
12
h gt =
解得：
0.5s t =
水平方向：
B x v t '=
解得：
2m x '=
25．05m/s 13m/s v ≤≤
小球从房顶a 点水平飞出，做平抛运动，要使小球落在墙外马路上。

那么小球恰好经过墙顶b 点后落在马路上时，初速度最小，设最小初速度为1v ，则
2112
H h gt -=
11L v t =
小球落在马路的最右端时，初速度最大，设最大初速度为2v ，则
212
H gt =
2L x v t +=
解得
15m/s v =，213m/s v =
故小球离开房顶时的速度0v 的取值范围：05m/s 13m/s v ≤≤。

26．（1）3s （30m ，22.5m ）；（2）；tan α=1.5 （1）物体做类平抛运动
a=
F m
x =v 0t y =
12
at 2
37y tan x
︒=
联立可得t =3s ，x =30m ，y =22.5m 即P 点的位置坐标为（30m ，22.5m ） （2）物体在P 点时
v y =at =15m/s
v P =
=
1.5y v t v an α=
=。