矢量控制下的车用永磁电机电磁振动特性分析

Analysis of electromagnetic vibration of PM motor for electric vehicle based on vector control
HONG Jian-feng, WANG Shan-ming, SUN Xu-dong, SUN Yu-guang, CAO Hai-xiang
在汽车用永磁电机的减振降噪方面，主要从设 计和控制两个角度岀发。文献［12］针对V型转子 永磁电机的电磁振动，提岀一种新型隔磁桥的减振 优化方案。文献［13］采用转子分段斜极，文献［14］ 采用斜槽方案通过降低电机中的转矩脉动降低电磁 振动。文献［15］通过在转子齿上开槽来降低齿槽 转矩和电磁振动。文献［16］以转矩脉动和电磁力 最小为目标，对转子铁心结构进行优化来降低电磁 振动。文献［17］提出齿顶偏移结构来降低电机中2 倍电流频率电磁振动。文献［18］提出一种场重构 法，通过优化电机电流波形，使得电磁转矩和径向力 波动最小。文献［19-20］采用在电机定子中注入 补偿电流的方案来降低2倍电流频率电磁振动。虽
2皿
°
(5) 式中：
fiPM = X X yfin,5n2cos[ («! ± n2)pO -
zi] n2 Z
5i 土 n2)p&>rt]；
氐=S S T^adv.^adviCOsEC^l ± ©2 )" -
P] v2 /
(C] ± C2)pMrt]；
Baq = IL X
丿a^COS】31 ± ©2 )M -
o引言
电动汽车用永磁同步电动机的电磁振动噪声水 平直接影响着电动汽车的噪声、振动与声振粗糙度 (noise vibration harshness, NVH)性能。国内外学者 针对车用永磁电机的电磁振动问题开展了大量研 究，总结如下。
在车用永磁同步电机的振动噪声机理研究方 面,基本都从电机定子三相电流出发进行磁场、电磁 力和电磁振动噪声的计算。文献［1 -2］采用解析 法详细分析了表贴式永磁电机电磁振动特性和噪声 的预估方法。文献［3］采用有限元法对6种不同齿 槽配合永磁电机的电磁振动进行分析，结果表明两 倍频电磁振动较大。文献［4-5］用解析法和有限 元法对车用永磁同步电机径向电磁振动特征，并指 出了影响电磁振动的相关因素。文献［6］提出了一 种基于模态叠加法的车用永磁电机电磁振动估算方 法。文献［7］采用半解析模型计算了考虑电流谐波 的永磁同步电机的定子表面振动和噪声。文献［8］ 对电流的影响进行了详细研究，认为谐波电流会影 响电磁力和电磁振动，指出谐波电流的相位是影响 的关键。文献［9-10］对永磁电机磁场和电磁力进 行了仿真，结果表明，电机中的电磁力随着负载的增 加而增加，但文中并未对引起的原因进行解释。文 献［11］对异步电机在不同负载工况下的电磁振动 进行了实验测试，结果表明电机在不同的负载工况 下呈现不同的规律，但是并未深入探究。
电机的二倍频电磁振动随着负载的增加而增加，在相同的电磁转矩输出时，可通过选择合适的d、q 轴定子电流,使得电机的电磁振动降低。 关键词：永磁同步电机；矢量控制；电磁振动；电磁力；磁场定向；减振技术
DOI：10. 15938/j.emc.2021.06.001
中图分类号:TM 351
文献标志码:A
文章编号:1007 - 449X(2021 )06- 0001-09
然这些方案具有一定的可行性,但是并未从矢量控 制的角度进行分析和阐述，故不利于对低振动控制 方案的指导。
因此，目前针对电机振动的研究，均从定子三相 电流出发而不是dq轴电流出发推导电磁力特性，这 不仅不利于从矢量控制出发开展电机控制方案设 计，也不利于对负载下的电机电磁振动进行分析。 基于此,本文从矢量控制的角度出发对永磁电机的 电磁振动机理进行分析，致力于探究负载工况下永 磁电机的电磁振动规律，并对低振动永磁电机电磁 振动的矢量控制方案进行指导。
(G 土 C2 )po>ri + tt/2] o 当只考虑永磁体和绕组电流产生的基波磁场
时，则式(1)可以简写成
=瓦(&」)+Bq(e,£)。
(6)
2如 (Bi - Badl )2cos(2p0 - 2pa)Tt) +
丄(艮 - 〃adi )BaqiCos(2p& - 2pa)rt - tt/2 ) + Mo
cos(2/)0 _ 2pa)rt - 7t) =
图1给出了永磁体产生的气隙磁场及其谐波分
布。由图可知，含量主要为基波及奇次谐波分量。
图2为曲轴坐标系下由绕组dq轴电流产生的气隙
第6期
洪剑锋等:矢量控制下的车用永磁电机电磁振动特性分析
3
式中: Bd = (Bl - 〃adi)cos(M-卩砂)； Bq = Baqlcos(p0 - pa)rt - it/2)。
第25卷第6期 2021年6月
电机与控制学报 Electric Machines and Control
Vol. 25 No. 6 Jun. 2021
矢量控制下的车用永磁电机电磁振动特性分析
洪剑锋，王善铭，孙旭东，孙宇光，曹海翔
(清华大学电力系统国家重点实验室，北京100084)
摘要:针对矢量控制方案下的车用永磁电机电磁振动特性机理不清的问题,提出了一种磁场定向
1矢量控制下的电机电磁力分析
对于电动汽车驱动用永磁同步电机而言，不论 是运行在基速下的恒转矩区，还是基速上的恒功率 区，常采用矢量控制对其进行驱动。矢量控制的本
质是将电机的定子电流解耦为转矩电流分量iq与 励磁电流分量乩分别实现对电机的转矩和磁链的 控制，使得永磁电机获得良好的动态性能。当电机 工作在非饱和状态时，电机中的气隙磁场仪可近似 为d轴、q轴电流和永磁体产生磁场的叠加，即
(State Key Lab of Power Systems, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
Abstract: An analytical model of the electromagnetic force and electromagnetic vibration of the permanent magnet synchronous motors for vehicles under the field orientation is proposed to explore the electromag­ netic vibration characteristics of the PMSM under the vector control strategy・ From the perspective of dqaxes magnetic field, the space and frequency characteristics of electromagnetic force were derived using the Maxwell stress tensor method, and the influence of dq-axes magnetic field on electromagnetic force under different loads was discussed in detail. Secondly, electromagnetic finite element method and struc­ tural finite element method were used to verify the influence of axes currents on motor electromagnetic force and vibration. Besides, the characteristics of motor electromagnetic vibration under different loads were analyzed・ Finally, the experiments were conducted on a 6-pole 36-slot PMSM, and the results are consistent with the theoretical analysis and simulation results. This study shows that the electromagnetic vibration of the PMSM for vehicles increases with the increase of the load. When the same electromagnet­ ic torque is output, the electromagnetic vibration of the motor can be reduced by selecting the appropriate field-oriented current.
= BpM(&，/) + Bad(。，/) + 〃aq(0,/)o
(1)
式中:Bpm为永磁体产生的磁场;B品为d轴电流必产
生的磁场;为q轴电流必产生的磁场。当忽略齿
的影响时,磁场表达式可以写成：
8
Bpm (&, /)= 丫 B”cosnp(& -砂)；
(2)
n = 1,3,5 …
00
Bad ( & , / )= X 〃ad”cos(叩& - Cp(0rt) ； (3) 少=1,5,7… 8
由此,气隙中的电磁力波式(5)可以写成
Z = ^ =(硏 +2^Bq +図)/(2如)=
图2绕组电枢反应产生的磁场 Fig. 2 Magnetic field excited by winding current
根据麦克斯韦应力张量法，可得引起电机振动
的径向力波为
B2 *
如 J f r
=」= c
2
+ 2BpM〃ad + 2BpM〃aq + 2BadBaq
V1 v2 /
(C] ± C2
];
工 25PMfiad =
nv
5 土 C)pa>ri]；
±0)加-
25PMBaq = X X fin^aqvCos[ (n ± v)p3 -
nv
(n 士 C) pa)Tt + tt/2 ]；
25adfiaq = E 艺 ％丿冲2COS[(® ± V^pO -
v\ v2
Байду номын сангаас 2
电机与控制学报
第25卷
Keywords: permanent magnet motor ； vector control ； electromagnetic vibration ； electromagnetic force ； field-oriented ； vibration reduction
下永磁同步电机电磁力和电磁振动的解析模型。从d、q轴磁场的角度，利用麦克斯韦应力张量法 研究了电磁力的空间和频率特征，详细讨论了不同负载下d、q轴磁场对电磁力的影响。其次，采用 电磁有限元和结构有限元仿真手段将电机d、q轴电流对电机电磁力以及电机振动的影响进行了验 证，并分析了不同负载下电机电磁振动的特性规律 。最后，在一台6极36槽永磁同步电机及实验 平台上完成了电机电磁振动试验，实验结果与理论分析规律和仿真结果相符。结果表明：车用永磁
收稿日期：2020 - 10 - 12 基金项目：国家自然科学基金(52007091) 作者简介：洪剑锋(1988—),男，博士，助理研究员，研究方向为永磁电机电磁振动分析与控制；
王善铭(1972—),男，博士,研究员，研究方向为永磁电机及其控制、电机优化设计； 孙旭东(1965—)，男，博士，副教授，研究方向为电机控制与优化设计； 孙宇光(1975—),女，博士，副研究员，研究方向为永磁电机故障诊断与在线监测； 曹海翔(1972—),男，硕士，副研究员，研究方向为电机及电力电子装置的故障诊断及在线监测。 通信作者：王善铭
% ( 9 , t )= 》Saccos\vp\_e - ir/(2vp)］少=1,5,7…
Cpa)rt \ 0
(4)
式中：&为气隙中的空间机械角度;P为电机极对
数;乞为永磁体产生的n次谐波磁场幅值;瓦血和
Badq为绕组电流产生的。次谐波磁场幅值。当。二
6% + 1 时,C 为 1；当 0=6% - 1 时,C 为一1。