(2021年整理)函数的零点练习题

（完整）函数的零点练习题
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函数的零点练习
1、函数()⎩⎨⎧>+-≤-=1
,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是 A 。

4 B 。

3 C.2 D 。

1
2、函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 C 。

⎪⎭
⎫ ⎝⎛1,21 D 。

（1，2） 3、数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是（ ）
A 。

()41f x x =- B. ()2(1)f x x =-
C 。

()1x f x e =- D.)2
1ln()(-=x x f
4．若0x 是方程31)2
1(x x =的解，则0x 属于区间（ ) A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,32 。

B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 . C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 5．若0x 是方程式lg 2x x +=的解，则0x 属于区间（ ）
A ．（0,1）。

B ．(1,1.25)。

C ．(1。

25,1.75）
D ．（1.75，2）
6．函数()x x f x 32+=的零点所在的一个区间是（ ）
A ．()1,2--
B ．()0,1-
C ．()1,0
D ．()2,1
7．函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ）
A ．()1,2--
B ．()0,1-
C ．()1,0
D ．()2,1
8．设函数,)12sin(4)(x x x f -+=则在下列区间中函数)(x f 不存在零点的是
A ．[]2,4--
B ．[]0,2-
C ．[]2,0
D ．[]4,2
9．已知0x 是函数()x
x f x -+=112的一个零点，若()01,1x x ∈，()+∞∈,02x x ，则 A ．()01<x f ，()02<x f B ．()01<x f ，()02>x f
C ．()01>x f ，()02<x f
D ．()01>x f ，()02>x f
10．函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，
，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
11．函数()⎩⎨⎧>+-≤-+=0
,ln 20,322x x x x x x f 的零点个数为( ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
12、函数f （x)=x
—cosx 在［0，+∞)内 （ ）
(A ）没有零点 (B)有且仅有一个零点
（C ）有且仅有两个零点 (D ）有无穷多个零点
13.设m ，k 为整数,方程220mx kx -+=在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k 的最小值为
（A ）-8 （B ）8 (C ）12 （D ） 13
14、若函数a x a x f x --=)( （0>a 且1≠a ）有两个零点，则实数a 的取值范围 是
15、方程 96370x x -•-=的解是 ．。

16、已知函数)(x f y =和)(x g y =在]2,2[-的图象如下所示:
给出下列四个命题：
①方程0)]([=x g f 有且仅有6个根 ②方程0)]([=x f g 有且仅有3个根 ③方程0)]([=x f f 有且仅有5个根 ④方程0)]([=x g g 有且仅有4个根
其中正确的命题是 ．（将所有正确的命题序号填在横线上）.
17、已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间［0，2］上是增函数,若方程)0()(>=m m x f 在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则1234_________.x x x x +++=
18．已知函数32,2()(1),2x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎪-<⎩
若关于x 的方程f(x ）=k 有两个不同的实根,则数k 的取值范围是_______
19．方程223x x -+=的实数解的个数为 ．
20．若函数()a x a x f x --=()1.0≠>a a 有两个零点，则实数a 的取值范围是 。

21．直线y ＝1与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .
22．已知3x =是函数2()ln(1)10f x a x x x =++-的一个极值点．
（Ⅰ）求a ；(Ⅱ）求函数()f x 的单调区间;
（Ⅲ)若直线y b =与函数()y f x =的图像有3个交点，求b 的取值范围．
23．设函数329
()62
f x x x x a =-+-
(1）对于任意实数x ，()f x m '≥恒成立，求m 的最大值；
（2）若方程()0f x =有且仅有一个实根，求a 的取值范围
24．设函数0),(,)1(31)(223>∈-++-=m R x x m x x x f 其中
(Ⅰ）当时，1=m 曲线））（，在点（11)(f x f y =处的切线斜率； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值；。