新人教版物理必修二：6.23《太阳与行星间的引力、万有引力》课件
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行星间的引力遵从_相__同__的规律．
想一想 月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平 衡．这种说法对吗？ 答案 不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月 球的引力提供向心力的作用．
2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在_它__们__的__连__线__上__，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘 积成_正__比__，与它们之间距离r的二次方成_反__比__． (2)表达式：F＝__G__m_r1_m2__2．其中 r 指两个_质__点__之间的距离． (3)引力常量G：由英国物理学家_卡__文__迪__许__在实验室中测 量得出，常取G＝_6_._6_7_×__1_0_－_1_1 N·m2/kg2. 想一想 万有引力定律告诉我们，任何两个物体都是相互
高中物理·必修2·人教版
2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律
[目标定位] 1.知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关，理 解引力公式的含义并会推导平方反比规律．
2．掌握万有引力定律和引力常量的测定方法． 3．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实
际问题．
一、太阳与行星间的引力
1．模型简化：行星以太阳为圆心做_匀__速__圆__周__运动，太阳对
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午1时52分22.4.813:52April 8, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月8日星期五1时52分1秒13:52:018 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球 之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相 互吸引的力． (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用 力和反作用力，总是满足牛顿第三定律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其 他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与 其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．
的，但为什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个
质量为1 kg的质点相距1 m时，它们间万有引力是多大？ 答案 万有引力太小，6.67×10－11 N.
一、对万有引力定律的理解 1．公式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两个质点间，当两个物体间的距离比物体本身大得多 时，可看成质点． (2)两个质量分布均匀的球体间，r是两个球体球心间的距 离． (3)一个均匀球体与球外一个质点间，r是球心到质点的距 离．
1 附近下落时的加速度(重力加速度)的____6__0___2___． (3)根据观察得到的月球绕地球运转周期 T 及半径 r，月球做
4π2 圆周运动的向心加速度可由 a＝__T_2__r____算出． (4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地
面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、
m
M
4．太阳与行星间的引力：由于 F∝__r2___、F′∝__r_2__，且 F＝F′，
则有
Mm F∝__r_2___，写成等式
F＝GMr2m，式中
G
为比例系数．
二、万有引力定律
1．月—地检验
(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同
一种力，遵从“_平__方__反__比__”的规律． (2)推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面
答案 AD
解析 公式中的 G 为比例系数，称作引力常量，与两个物体的 质量无关，A 对；当两物体表面距离 r 越来越小，直至趋近于
零时，物体不能再看作质点，表达式 F＝Gm1rm2 2已不再适用于 计算它们之间的万有引力，B 错；m1 与 m2 受到彼此的引力为 作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与 m1、 m2 是否相等无关，C 错，D 对．
二、万有引力和重力的关系
1. 万有引力和重力的关系
如图 6－2、3－3 所示，设地球的质量 为 M，半径为 R，A 处物体的质量为 m， 则物体受到地球的吸引力为 F，方向指
向地心 O，由万有引力公式得 F＝GMr2m.
引力 F 可分解为 F1、F2 两个分力，其 中 F1 为物体随地球自转做圆周运动的 向心力 Fn，F2 就是物体的重力 mg.
为两球心间的距离，即为 r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大 小为 F＝G（r1＋m1rm＋2r2）2.故选 D.
【例 3】有一质量为 M、半径为 R、密 度均匀的球体，在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，现从
M 中挖去半径为12R 的球体，如图 6 －2、3－2 所示，则剩余部分对 m 的 万有引力 F 为________．
【例 1】 (2014·邢台高一检测)对于万有引力定律的表达式 F
＝Gmr1m2 2，下列说法中正确的是
()
A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一 对平衡力
D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否 相等无关
图6－2、3－3
2．近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关
系为：mg＝GRM2m，g 为地球表面的重力加速度．
3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等 于它在高空中所受的重力 mg′＝G（RM＋mh）2，在地球表面时 mg＝GMRm2 ，所以在距地面 h 处的重力加速度 g′＝（R＋R2h）2
【例2】如图6－2、3－1所示，操场两 边放着半径分别为r1、r2，质量分别 为m1、m2的篮球和足球，二者的间 距为r.则两球间的万有引力大小为
图6－2、3－1
A．2 C．G（rm1＋1mr22）2 答案 D
()
B．Gm1rm21 2 D．G（r1＋m1rm＋2r2）2
解析 万有引力定律的数学表达式为 F＝Gm1rm2 2.此定律的适 用条件是：质量为 m1 和 m2 的两个物体必须是质点，或者是可 视为质点的两个物体．因此，公式中的 r 为两个质点间的距 离．操场两边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离
答案
7GMm 36R2
图6－2、3－2
解析 质量为 M 的球体对质点 m 的万有引力 F1＝G（M2Rm）2＝GM4Rm2
4πR3 挖去的球体的质量 M′＝343π2R3 M＝M8 质量为 M′的球体对质点 m 的万有引力 F2＝GRM＋′R2m2＝G1M8Rm2 则剩余部分对质点 m 的万有引力 F＝F1－F2＝GM4Rm2 －G18MRm2 ＝73G6MR2m
行星的引力提供了行星做_匀__速__圆__周__运动的向心力．
2．太阳对行星的引力推导：
（ （12） ）行 周星 期做 T可圆以周观运测动，需则要线的速向度心v力＝F2π＝T rmvr2⇒F∝__mr_2
（3）开普勒第三定律Tr32＝k
3．行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力
M F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即 F′__r_2 __．
g.
【例 4】 设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为 g，则
gg0为
A．1
B.19
C.14
答案 D
D.116
()
解析 在地球表面上 mg0＝GMRm2
①
在距地心 4R 处，mg＝G（M4Rm）2
②
② ①得：gg0＝116
再见
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月8日星期五下午1时52分1秒13:52:0122.4.8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
想一想 月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平 衡．这种说法对吗？ 答案 不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月 球的引力提供向心力的作用．
2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在_它__们__的__连__线__上__，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘 积成_正__比__，与它们之间距离r的二次方成_反__比__． (2)表达式：F＝__G__m_r1_m2__2．其中 r 指两个_质__点__之间的距离． (3)引力常量G：由英国物理学家_卡__文__迪__许__在实验室中测 量得出，常取G＝_6_._6_7_×__1_0_－_1_1 N·m2/kg2. 想一想 万有引力定律告诉我们，任何两个物体都是相互
高中物理·必修2·人教版
2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律
[目标定位] 1.知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关，理 解引力公式的含义并会推导平方反比规律．
2．掌握万有引力定律和引力常量的测定方法． 3．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实
际问题．
一、太阳与行星间的引力
1．模型简化：行星以太阳为圆心做_匀__速__圆__周__运动，太阳对
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午1时52分22.4.813:52April 8, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月8日星期五1时52分1秒13:52:018 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2．万有引力的三个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球 之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相 互吸引的力． (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用 力和反作用力，总是满足牛顿第三定律． (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力很小，与其 他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与 其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用．
的，但为什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个
质量为1 kg的质点相距1 m时，它们间万有引力是多大？ 答案 万有引力太小，6.67×10－11 N.
一、对万有引力定律的理解 1．公式 F＝Gmr1m2 2的适用条件
(1)两个质点间，当两个物体间的距离比物体本身大得多 时，可看成质点． (2)两个质量分布均匀的球体间，r是两个球体球心间的距 离． (3)一个均匀球体与球外一个质点间，r是球心到质点的距 离．
1 附近下落时的加速度(重力加速度)的____6__0___2___． (3)根据观察得到的月球绕地球运转周期 T 及半径 r，月球做
4π2 圆周运动的向心加速度可由 a＝__T_2__r____算出． (4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地
面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、
m
M
4．太阳与行星间的引力：由于 F∝__r2___、F′∝__r_2__，且 F＝F′，
则有
Mm F∝__r_2___，写成等式
F＝GMr2m，式中
G
为比例系数．
二、万有引力定律
1．月—地检验
(1)猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同
一种力，遵从“_平__方__反__比__”的规律． (2)推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面
答案 AD
解析 公式中的 G 为比例系数，称作引力常量，与两个物体的 质量无关，A 对；当两物体表面距离 r 越来越小，直至趋近于
零时，物体不能再看作质点，表达式 F＝Gm1rm2 2已不再适用于 计算它们之间的万有引力，B 错；m1 与 m2 受到彼此的引力为 作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与 m1、 m2 是否相等无关，C 错，D 对．
二、万有引力和重力的关系
1. 万有引力和重力的关系
如图 6－2、3－3 所示，设地球的质量 为 M，半径为 R，A 处物体的质量为 m， 则物体受到地球的吸引力为 F，方向指
向地心 O，由万有引力公式得 F＝GMr2m.
引力 F 可分解为 F1、F2 两个分力，其 中 F1 为物体随地球自转做圆周运动的 向心力 Fn，F2 就是物体的重力 mg.
为两球心间的距离，即为 r1＋r＋r2，所以两球间的万有引力大 小为 F＝G（r1＋m1rm＋2r2）2.故选 D.
【例 3】有一质量为 M、半径为 R、密 度均匀的球体，在距离球心 O 为 2R 的地方有一质量为 m 的质点，现从
M 中挖去半径为12R 的球体，如图 6 －2、3－2 所示，则剩余部分对 m 的 万有引力 F 为________．
【例 1】 (2014·邢台高一检测)对于万有引力定律的表达式 F
＝Gmr1m2 2，下列说法中正确的是
()
A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一 对平衡力
D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否 相等无关
图6－2、3－3
2．近似关系：如果忽略地球的自转，则万有引力和重力的关
系为：mg＝GRM2m，g 为地球表面的重力加速度．
3．随高度的变化：在高空中的物体所受到的万有引力可认为等 于它在高空中所受的重力 mg′＝G（RM＋mh）2，在地球表面时 mg＝GMRm2 ，所以在距地面 h 处的重力加速度 g′＝（R＋R2h）2
【例2】如图6－2、3－1所示，操场两 边放着半径分别为r1、r2，质量分别 为m1、m2的篮球和足球，二者的间 距为r.则两球间的万有引力大小为
图6－2、3－1
A．2 C．G（rm1＋1mr22）2 答案 D
()
B．Gm1rm21 2 D．G（r1＋m1rm＋2r2）2
解析 万有引力定律的数学表达式为 F＝Gm1rm2 2.此定律的适 用条件是：质量为 m1 和 m2 的两个物体必须是质点，或者是可 视为质点的两个物体．因此，公式中的 r 为两个质点间的距 离．操场两边的篮球和足球是两个规则球体，这两球间的距离
答案
7GMm 36R2
图6－2、3－2
解析 质量为 M 的球体对质点 m 的万有引力 F1＝G（M2Rm）2＝GM4Rm2
4πR3 挖去的球体的质量 M′＝343π2R3 M＝M8 质量为 M′的球体对质点 m 的万有引力 F2＝GRM＋′R2m2＝G1M8Rm2 则剩余部分对质点 m 的万有引力 F＝F1－F2＝GM4Rm2 －G18MRm2 ＝73G6MR2m
行星的引力提供了行星做_匀__速__圆__周__运动的向心力．
2．太阳对行星的引力推导：
（ （12） ）行 周星 期做 T可圆以周观运测动，需则要线的速向度心v力＝F2π＝T rmvr2⇒F∝__mr_2
（3）开普勒第三定律Tr32＝k
3．行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力
M F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即 F′__r_2 __．
g.
【例 4】 设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为 g，则
gg0为
A．1
B.19
C.14
答案 D
D.116
()
解析 在地球表面上 mg0＝GMRm2
①
在距地心 4R 处，mg＝G（M4Rm）2
②
② ①得：gg0＝116
再见
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月8日星期五下午1时52分1秒13:52:0122.4.8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……