电路实验 黑匣子

东南大学电工电子实验中心
实验报告
课程名称：电路与数字逻辑设计实践
第2次实验
实验名称：双端口网络结构与参数的判别
院（系）：专业：
姓名：学号：
实验室: 104 实验组别：\
同组人员：\ 实验时间：2010年12月10日评定成绩：审阅教师：
一、实验目的
1. 通过实验内容1和内容2，引导学生去了解分析、测试电子电路通常所采用
的实验方法与分析工具，了解不同方法的应用场合与适用范围。

2. 实验内容3，试图引导学生从分析任务要求着手，应用已经学习过的知识，
寻找解决问题的方法；同时也希望拓宽视野，体验解决问题方法的多样性。

二、实验原理
1. 一阶电路的时域响应
零状态响应()(),0(0)0c c du t u t R C U s t dt -+=≥=；初始条件：u 零输入响应0
()()0,0(0)c c du t u t R C t U dt
-+=≥=；初始条件：u
全响应0()
(),0(0)c c du t u t R C
U s t U dt
-+=≥=；初始条件：u
2. 积分电路：时间常数很大，00
11(),()()()t s R s u u t u t i t dt u t dt C
R C
≈=
=
⎰
微分电路：时间常数很小，0()()(),()c s s c du t du t u u t u t R C R C
dt
dt
≈=≈
3. 一阶电路的幅频特性和相频特性
2
1
11()11U jw c
H w jw cR U R jw c
=
=
==++
a) 幅频特性
21
21221
()0,;,0;1,0.707U H w U w U U w U w U U C R
=
==→∞→=
=
=||=
则有由图像看出，频率越低，信号越容易通过——低通。

b) 相频特性
()a r c t a n ()
10,0;,45;,
90
w w c R
w w w C R ϕϕϕϕ=-===
=-→∞=-。

c) 截止频率：01
2f R C
π=
4. 双端口网络结构和参数判断用到的原理
1) 电感在直流激励下的阻抗近似为零，阻抗随着交流激励信号频率的提高
而变大，电流相位超前于电压；电容在直流激励下的阻抗为无穷大，随着交流激励信号频率的提高而变小，电流相位滞后于电压。

2) 相量形式的计算方法。

三、实验内容
1.设计实验电路与方案，观察、研究如图1.3.1（a）所示L型网络中，当
Z和
1
Z分别为电阻、电容时的时域响应。

（关于时域响应可参考“一阶电路时域响应”
2
那个实验内容，电阻电容值自行选择）
2.分别采用信号源和示波器、扫频仪观察，或应用Multisim软件工具仿真，研究如图1.
3.1（a）所示L型网络中，当
Z和2Z分别为电阻、电容时的幅频和
1
相频特性，分析分别采用这几种实验方法时的效率、准确性；若有差异，则分析原因所在。

3.针对图1.3.1所示已知内部结构的网络，试通过测量的方法判断网络中各元件的性质、计算元件的参数；在尽量提供多种方案并加以分析论证的基础上，选择最优方法实施。

上述要求中，
Z、2Z和3Z分别可能是电阻、电容或电感等单一元件。

1
（a）（b）
图1.3.1 L型和T型网络
1.研究RC电路的时域响应
1)设计电路图如下（选取
Z=10kΩ，2Z=22nF）
1
2) 研究RC 电路的方波响应
(1) 测量时间常数（取激励5pp V V =）
时间常数理论值为220CR s τμ==
1454.5510f H z
τ
<
=，故取300f Hz =
如上图所示，在波形在下降阶段， 0.368Us 对应横坐标的时间与其前一个峰值的时间所对应的时间只差即为时间常数τ.
如左图所示，按照上述方法，将光标移至0.3680.3685 1.84pp V V V =⨯=处，找到光标与波形交点，记住此点；切换光标为时间光标，如右图调节光
标，使左侧光标与下降沿重合，右边光标经过记下的点，读出时间差为190us ，即时间常数为190us 。

误差为
220190
100%13.6%
220
-⨯=
误差分析：找到0.368Us=1.84V 对应的横坐标，由于示波器不能同时测电压和时间，因此换为时间光标，只能靠记忆将光标调到刚才对应的位置。

但时间的单位为ns ，稍微有点偏差就会导致读数相差很大。

(2) 改变方波周期T ，记录波形：
20
T τ=
10
T τ=
2
T τ=
5T τ=
波形分析：
如上面四幅波形图，周期逐渐减小。

当方波的半个周期等于或小于电路的时间常数时，在方波的某一边沿到来时，前一边沿引起的过渡过程尚未结束，这样充放电都不能完成。

2
T τ=和5T τ=时就是这种
情况。

(3) 积分电路
按照课本P37图1-9-4所示电路接线（电压激励5,pp V V =频率为5kHz ），观察电容两端的电压波形，波形记录如下图：
测得00 1.441.44,0.2885
u u V U s
∆∆===于是
(4) 微分电路
按照课本P37图1-9-4所示电路接线（电压激励5,pp V V =频率为200Hz ），观察电容两端的电压波形，波形记录如下图：
测得009.609.60, 1.825.28
u u V U s
∆∆===于是
积分电路和微分电路的误差分析：
从图中可看出波形的线有粗度，光标测量时很容易产生误差。

示波器内部结构的影响：示波器探头有一定电容，随信号频率增加，电容呈现电抗减小，对待侧信号的影响将随着信号频率的增加而增大，这也造成了示波器测量误差的原因。

另外，试验中用的电阻，电容值并非一定是标定值，造成误差。

2. 研究一阶RC 电路的幅频特性和相频特性
注：由于仪器条件的限制，本内容只采用示波器和Multisim 模拟两种方法测量。

A.
用示波器测量
电路图如下：
01220,723.802C R us f H z
τπτ
===
=
测量数据如下表所示(U1=5V)：
由数据可以看出，f=f0时，|H （jw ）|本该为0.707，测量得0.694.，误差为
0.7070.694
100% 1.84%
0.707
-⨯=
根据上面数据，用matlab 画出测得的幅频特性曲线和相频特性曲线
B.用Multisim模拟：
1)电路设计（R=100Ω,C=2.2uF）:
2)测试电路的截止频率(1)幅频特性和相频特性的观察
幅频特性曲线
相频特性曲线
(2)测试截止频率0f
由上图得，0f =723.438Hz 截止频率测量误差为
144.80144.438
100%0.25%
144.80
-⨯=
可见测量值与理论值十分接近。

(3)测试0.01f0,0.1f0,0.5f0,5f0,10f0,100f0点所对应的|()|H jw 和ϕ的值
分析：
可见与理论走势大致相同，但是由于采样点比较少，故曲线比较粗糙，不够平滑。

C.两种测量方法的比较
采用Multisim模拟明显更加精确，示波器产生误差的原因为：
(1) 读数误差，特别是用光标法测相位差很容易造成较大误差。

(2) 示波器内部构造产生的影响：其中的电容等随频率的不同会对测量造成不同程度的影响。

3. 双端口网络中元件性质和参数的判别
A.
元件性质的判别
1) 用万用表分别测两个端口之间的电阻
测得 , 2.3926,AB AC BD Z Z k Z =∞=Ω=∞，于是可以判断3Z 为电容，12,Z Z 中至少一个为电阻，另一个为电阻或电感。

2) 区分电阻和电感
在BD 两端加交流电压激励，用示波器观察2Z 、3Z 两端的电压波形（2
Z 两端即AC 接到CH2通道，电容3Z 两端即AB 接到CH1通道），为了便于观察把CH1的波形调整得高于CH2的波形。

改变电压激励的频率，记录波形如下：
f=100 kHz f=200 kHz f=300 kHz
f=400 kHz f=500 kHz f=1MHz
从上边一系列波形来看，当电压频率增高时，相位差逐渐减小，说明2
Z
为电阻。

下面判断1Z 的性质：
12,Z Z 两端即
AC 两端串联10k Ω电阻及交流电压电压，用示波器观察
12,Z Z 两端电压与12,Z Z 及
10k Ω电阻三者两端的电压的相位关系，波形如下
图：
可见存在着相位差，说明1Z 为电感而非电阻或导线。

至此，元件性质已经全部判断出来了，黑匣子内部结构如下：
B.
参数的测量 1) 由A 得 2.4R k =Ω.
2) 测电感值：如下图连接电路（电压激励的频率为2kHz ）
首先推导电感计算公式：
2
00
222
00
U2U s2
2
00
0,
()()
()()
arctan
()()
,
()()0
2
2.4,10,2
s s
s s
U U
R R R w L jw LR
R jw L
U U U
R R jw L R R w L
w LR
R R R w L
a
a w L R w L a R R R
L
w a
R k R k w
ϕϕϕ
ϕ
∙
∙∙
=
+++
+
==
++++
=-=
++
=
-++=
=
=Ω=Ω=
设
则
因此相位差为
令tan则有关于wL的一元二次方程：
解为：
而
4
,2000,
110
,tan
40002
f f H z
L a
a
π
ϕ
π
=
±
==
代入上式有
为待测量实际测得25.92
ϕ
∆= ，将tan0.486
aϕ
=∆=代入上式，解得L=1.25mH 3)测电容值：如下图连接电路（电压激励的频率为5kHz）
类似电感，首先推导公式：
2
0022
000
U s U 22
02
0000,
1
1()011(())
arctan
1(),()()02()2.4,s s s s U U R w C R R R jw C R jw C U U U w C R R R R jw C
w C R w C R R R
a a R R R w C R w C a C w
a R R R
R k ϕϕϕϕ∙
∙
∙
=+
++-==++++
=-=++=+-+==
+=Ω
设（）则因此相位差为（）令tan 则有关于wC 的一元二次方程：解为：
而010,2,5000,tan 100002 2.7610
R k w f f H z C a a πϕπ
=Ω===
=⨯⨯ 代入上式有为待测量
实际测得18.0ϕ∆= ，将tan 0.325a ϕ=∆=代入上式，解得C=1.069nF 4) 分析：由推导得到的计算式可以看到，即使a 改变很小，C 和L 也会变化
很大，因此测量相位差时，一小点读数误差就会引起结果的很大偏差。