2019-2020年高考物理一轮总复习 10.1交变电流的产生和描述限时规范特训

2019-2020年高考物理一轮总复习 10.1交变电流的产生和描述限时规范
特训
一、选择题(本题共9小题，每小题8分，共72分)
1. 在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
A. t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行
B. t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大
C. 线圈产生的交变电动势频率为100 Hz
D. 线圈产生的交变电动势有效值为311 V
解析：t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误。

答案：A
2. 交流发电机在工作时产生的电压的表达式为u＝U m sinωt，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压的变化规律变为( )
A. 4U m sinωt
B. 4U m sin2ωt
C. 2U m sinωt
D. U m sinωt
解析：线圈的转速和匝数同时增加一倍，则U m增加到原来的4倍，线圈的转速增加一倍，则ω为原来的两倍，故电压的变化规律变为4U m sin2ωt，选项B正确。

答案：B
3. [xx·浙江五校联考]如图甲所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈电阻为1 Ω。

在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝10 Ω的电阻构成闭合回路。

通过电阻R的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是()
A. 该发电机产生的交变电流的频率为100 Hz
B. 该发电机产生交流电的最大感应电动势为200 2 V
C. 穿过线圈的最大磁通量约为0.01 Wb
D. 若线圈的转速增加一倍，电阻R 的功率为32 kW
解析：由图乙知交流电的周期T ＝0.02 s ，即f ＝1
T ＝50 Hz ，A 错误；最大感应电动势E m
＝I m (R ＋r )＝220 2 V ，B 错误；且E m ＝nBSω，而ω＝2πT ，解得Φm ＝E m
nω≈0.01 Wb ，C 正确；
由E m ＝nBSω知线圈转速增加一倍，感应电动势增为原来的2倍，则通过电阻的电流为40 A ，其功率P ＝I 2R ＝16 kW ，D 错误。

答案：C
4. (多选)如图所示，发电机内部线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，两半边间的过渡区域宽度很小，可忽略不计。

线圈的总匝数为N 、总电阻为r ，每匝线圈的面积为S ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B 。

当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U 、电阻为R 的小灯泡在电路中恰能正常发光，则发电机产生的感应电动势的有效值是( )
A. NBS ω
B.
2
2
NBS ω C. U
D. (1＋r
R
)U
解析：根据题述线圈处于磁铁和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，当线圈以角速度ω匀速转动时，产生的交变电流为矩形波，发电机产生的感应电动势的有效值为NBSω，故选项A 正确，B 错误；由闭合电路的欧姆定律可得E ＝U ＋U R r ＝(1＋r
R
)U ，故选项C 错误，D 正确。

答案：AD
5. 将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为()
A. 2πl2nB2
P B.
2πl2nB2
P
C. l2nB2
2P D.
l2nB2
P
解析：导线转动过程中产生正弦交流电，其最大值E m＝2πnBl2，小灯泡正常发光，则P
＝(E m
2
)2
1
R，解得R＝
2πl2nB2
P，B项正确。

答案：B
6. [xx·宁波联考]如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u ＝202sin(100πt) V，则加在R2上的电压有效值为()
A. 10 V
B. 20 V
C. 15 V
D. 510 V
解析：由二极管的单项导电性可知，若二极管导通，加在R2上的电压波形为半个周期最大值为20
2 V，若二极管截止，R1、R2串联，则R2上的电压半个周期最大值为10 2 V。

由有效值的定义可得加在R2上的电压有效值为510 V，选项D正确。

答案：D
7. [xx·合肥模拟]传统的自行车发电机内部电路如图甲所示，驱动轴一端与自行车车轮相连，另一端连接条形永磁铁，车轮转动过程中，驱动轴带动磁铁在铁芯之间匀速转动，发电机线圈两端产生的交变电压波形如图乙所示。

已知波形图中正负尖峰电压分别为U m和－U m。

两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt，发电机线圈匝数为n。

以下判断正确的是()
A. 驱动轴转动的角速度ω＝2π/Δt
B. 线圈电压的有效值U＝2U m/2
C. 穿过线圈磁通量变化率的最大值k m＝U m/n
D. 相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝U m/2
解析：根据题述两个相邻正负尖峰电压所对应的时间差为Δt，可得交变电流周期T＝2Δt，驱动轴转动的角速度ω＝2π/2Δt＝π/Δt，选项A错误。

由于产生的交变电流不是按照正弦规律变化，线圈电压的有效值不是U＝2U m/2，选项B错误。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率成正比，U m＝nk m，穿过线圈磁通量变化率的最大值k m＝U m/n，
选项C正确。

相邻两个向上尖峰时间内，线圈电压的平均值U＝n ΔΦ
2Δt，因为线圈转过一个完
整的周期，磁通量变化量ΔΦ＝0，所以电压平均值等于零，选项D错误。

答案：C
8. [xx·黄冈中学适应性考试](多选)如图所示，电阻为r 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动。

t ＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )
A. 1 s 内电路中的电流方向改变了ωπ次
B. 滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变
C. 线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大
D. t ＝0时，线圈中的感应电动势最大
解析：一个周期交变电流方向改变两次，所以1 s 内电路中的电流方向改变了21T ＝ω
π，
选项A 正确。

当滑片P 向下滑动时，外电路电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，路端电压变大，则电压表的读数变大，所以选项B 错误。

当线圈匀速运动的角速度ω变大时，感应电动势峰值变大，有效值变大，电流表的读数变大，所以选项C 正确。

t ＝0时，线圈处于中性面，所以感应电动势最小，选项D 错误。

答案：AC
9. (多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。

从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A 。

那么( )
A. 线圈消耗的电功率为4 W
B. 线圈中感应电流的有效值为2 A
C. 任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2π
T t
D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2π
T
t
解析：由题图位置开始计时，其感应电动势的瞬时值表达式为e ＝BSωcos(2π
T t )，转过60°
时，瞬时电流为1 A ，得：BSω＝4 V ，所以选项C 正确；感应电流的有效值I ＝
I m 2＝BSωR ·2
＝2 A ，所以选项B 错误；线圈消耗功率P ＝I 2·R ＝4 W ，所以选项A 正确；磁通量最大值Φm ＝BS ＝4T 2π＝2T π，所以任意时刻磁通量Φ＝2T π·sin(2πT
t )，所以选项D 错误。

答案：AC
二、非选择题(本题共28分)
10. 交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈电阻为r ，外电路电阻为R 。

当线圈处于中性面时开始计时，逆时针匀速转动180°过程中，求：
(1)通过R 的电荷量q ；
(2)写出R 两端的电压瞬时值的表达式； (3)R 上产生的电热Q ； (4)外力做的功W 。

解析：本题考查交流电的平均值、瞬时值和有效值的意义，意在考查学生正确区分相似概念的能力。

(1)通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt
由闭合电路欧姆定律得，I ＝
E
R ＋r 由法拉第电磁感应定律得，E ＝n ΔΦ
Δt
ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS 联立以上四式得：q ＝2nBS
R ＋r
(2)线圈由中性面开始转动，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBSωsin ωt (V) 由闭合电路欧姆定律可知，i ＝e
R ＋r
电阻R 两端的电压u ＝i ·R 解以上三式得：u ＝R R ＋r nBSωsin ωt
(3)感应电动势的最大值为E m ＝nBSω 感应电动势的有效值为E ＝
E m
2
由闭合电路欧姆定律可知，I ＝E
R ＋r
由焦耳定律可知，Q ＝I 2Rt ，其中t ＝π
ω
解以上四式得：Q ＝n 2πB 2S 2ωR
2R ＋r 2
(4)线圈匀速运动，外力所做的功等于线圈转动过程产生的总焦耳热，即 W ＝Q 总
＝I 2(R ＋r )t ＝
n 2πB 2S 2ω
2R ＋r
答案：(1)2nBS R ＋r (2)u ＝R
R ＋r nBSωsin ωt
(3)n 2πB 2S 2ωR 2R ＋r 2 (4)n 2πB 2S 2ω
2R ＋r
.。