导数与圆锥曲线练习题.doc

C. 3个
A .
函数尸如一。

［0,4］的最小值为(
).
R 1
D. e
c.4 e D.4 e
A. y=±2x
B. y=a^2x
C. 尸士乎x
D. 吁士
高二数学周末练习20131026
1.
已知Rx)的定义域为R, /•(力的导函数F (又)的图象如图所示，则 ()A. /tr)
在z=l 处取得极小值B. /U)在不=1处取得极大值
C. f(x)是R 上的增函数
D. Az)是(一8, 1)上的减函数，(1, +8)上的增函数 2.
函数/•(*)的定义域为开区间(a. d),导函数f (x)在(a,
A)内的图象如图所示，则函数/tr)在开区间(a, (
).A. 1 个 B. 2个
4. 对于R 上可导的任意函数心，若满足(Ll)f G)N0,则必有().
A. /XO)+A2)<2A1)
B. r(0)+/-(2)^2f(l)
C. A0)+A2)^2f(l)
D. f(0)+f(2)>2f(l)
5
-已知双曲线9g=l (a>°，加)的离心率为乎，则双曲线的渐近线方程为()
6. 已知抛物线J=2px (p>0)的焦点为F.尸关于原点的对称点为P,过仃作x 轴的垂线
交抛物线于M N 两点,有下列四个命题：①△枷必为直角三角形；②△枷V 不一定为直角 三角形；③直线灰必与抛物线相切；④直线所不一定与抛物线相切.其中正确的命题是
(,)A.①③ B. (D® C.②③ D. 7.
经过点(2, —3),且与椭圆9了+"=36有共同焦点的椭圆方程为()
A)内有极小值点
D. 4个
8.己知双曲线4一马=I(a>0,伽)的焦点为R、& 0为双曲线上一点，以砧为直径
a D
的圆与双曲线的一个交点为"且tan /邺==,则双曲线的离心率为()
A.A/2
B.A/3
C. 2
D.g
2 2
9.过点(2, 0)的直线与双曲线壬一%=1的右支交于4、3两点，则直线泅的斜率4的
取值范围是 ()
A.虹一1 或#N1
B. A<~A/3或
C. 一仍WMg
D. -1<A<1
10.设X、内分别是椭圆；十/=1的左、右焦点，户是第一象限内该椭圆上的一点，且
PFAPK、则点户的横坐标为()
A 1 B旦 C 9\/2 D 迎
A. 1 D. n C. D・ q
11.函数f(x) =^-3/+1在u 处取得极小值.
12.已知点£、£分别在正方格ABCD-ABCD的棱曲，S上，且B.E=2EB, CF=-2FQ, 则平面妙与平面俱所成的二面角的正切值为.
1
13.曲线尸4与直线.尸*,户2所围成的图形的面积为__________________ ,
14. 15 .
(2x—3x9旅=0,则k等于J®|3-2xid^=
V
班次姓名一 _________________________ 请把答案写在这版
选择题答案
题号1 2 -345678910
答案
填空题答案■,
11 12 13 14 15
16.如图所示，直线尸灯分抛物线尸与*轴所围图形为面积相等的两部分，求
A的值.
17.己知函数f(jr)=aln. x—3(aGR) .
(lj求函数f(x)的单调区间；
⑵若函数尸Rr)的图象在点(2, /'(2))处的切线的倾斜角为45° ,对于任意的作[1,2] , 函数乡(》=¥+4广x +』在区间上3)上总不是单调函数，求勿的取值范围.
2 2
18.如图，从椭圆4+m=l(a>〃0)上一点〃向x轴作垂线，恰好通过v
a b y
椭圆的左焦点R,且它的长轴端点4及短轴端点&的连线48〃做
(1)求椭圆的离心率e；孑f
⑵设。

是椭圆上一点，当QU■既时，延长宓与椭圆交于另一点月
若仪的面积为2冲，求此时椭圆的方程.
19.如图，四棱锥P-ABCO中,底面所⑦为菱形,0上底面ABCD,
AC=2y/i, PA=2,占是％上的一点，PE=2EC.
(1)证明：心平面砥9；
(2)设二面角A-PB-C^ 90° ,求R与平面成所成角的大小.
20.如图，直三棱柱ASC-A' ff C , N期G=90° , AB=AC= AAA',鼠M,〃
分别为/ 5和8 C的中点.
⑴证明：枷〃平面/ ACC；
(2)若二面角/ 一珈一。

为直二面角，求A的值.。