(真题汇编)人教版八年级下册数学第十八章 平行四边形含答案

人教版八年级下册数学第十八章平行
四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中：
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形
正确的结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
3、如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论：①若AB=BC，则四边形ABCD一定是菱形；②若AC⊥BD，则四边形ABCD一定是矩形；③若
∠ABC=90°，则四边形ABCD一定是菱形；④若AC=BD，则四边形ABCD一定是正方形．其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y= (x>0)图象上一点，B 是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作□ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数，y= (k<0，x<0)图象上，则k的值为( )
A.-2
B.-3
C.-4
D.-6
5、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：1
6、如图，在中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连接.若，则的度数为（）
A. B. C. D.
7、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
8、如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是
A.5
B.10
C.8
D.12
9、如图所示，为等腰直角三角形，，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为
与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）
A. B. C.
D.
10、如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线
上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为
（）
A.-8
B.-6
C.-4
D.-2
11、从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）
A.平行四边形，矩形，菱形
B.菱形，矩形，正方形
C.菱形，正方形
D.矩形，正方形
12、如图，在正方形ABCD中，E、F分别在CD、AD边上，且CE=DF，连接BE、
CF相交于G点。

则下列结论：①BE=CF；②S
△BCG = S
四边形DFGE
；③CG2= BG·GE；④
当E为CD中点时，连接DG，则∠FGD=45°。

正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
13、下列说法中，正确的说法有（）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根
是x
1=4，x
2
=﹣1；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四
边形；④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；⑤八边形内角和是外角和的4倍．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，•则这样的折纸方法有（）.
A.1种
B.2种
C.3种
D.无数种
15、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S
四边形CDEF =S
△ABF
，其中正确的结论有（）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=________
17、如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经
过C点的反比例函数的解析式为________．
18、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E．F分别在边AB．BC上，且
AE=BF=1，CE．DF交于点O．下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=
，④S
△ODC =S
四边形BEOF
中，正确的有________．
19、如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为________．
20、如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明________，此时用的判定定理是________．
21、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则这个矩形的对角线长是________ cm．
22、如图，在中，，，，点D在BC上，以AC为对角线的所有中，DE的最小值是________.
23、如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是________．
24、如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知DE=3，则
BC=________ ．
25、已知菱形的两条对角线长分别为8cm、6cm，则它的边长为________cm．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．
⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．
⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A
1B
1
C
1
D
1
和面积为10的正方形
A 2B
2
C
2
D
2
，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．
27、如图，E、F为平行四边形对角线上的两点，且，连接、，求证：.
28、已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．
29、如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．
（1）求证：△ABG≌△ADF；
（2）求证：AG⊥AF；
（3）当EF=BE+DF时，①求m的值；②若F是CD的中点，求BE的长．
30、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、A
10、C
11、C
12、D
13、B
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。