人教版高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》测试(含答案解析)(1)

一、选择题
1．(0分)[ID ：128267]一根长是0.3米，电流是6A 的通电导线，放在磁感应强度是0.25T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小不可能的是（ ）
A ．0
B ．0.14N
C ．0.25N
D ．0.65N 2．(0分)[ID ：128261]如图所示，一段长方体形导电材料竖直放置，上下两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷。

导电材料置于方向垂直于其左表面水平向右的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B 。

当通以从上到下的稳恒电流I 时，测得导电材料前、后表面之间的电压为U ，且前表面的电势比后表面的低。

由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（ ）
A ．||I
B q aU ，负 B ．||IB q aU ，正
C ．||IB q bU ，负
D ．||IB q bU ，正 3．(0分)[ID ：128259]如图所示，边长为l ，质量为m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2。

导线框中的电流大小为（ ）
A ．21F F Bl -
B ．212F F Bl -
C ．212()F F Bl -
D ．212()3F F Bl - 4．(0分)[ID ：128243]如图所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面（足够长）置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B 。

质量为 m 、电荷量为q 的带电滑块由静止释放，下滑 x 距离后飞离斜面。

已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（ ）
A ．滑块带负电
B ．滑块在斜面上做匀加速直线运动
C．滑块离开斜面瞬间的速率为
cos mg
qB
θ
D．滑块克服摩擦力做的功为μmgx cos θ
5．(0分)[ID：128236]关于磁场对通电导线的作用力，下列说法正确的是（）
A．磁场对放置在其中的通电导线一定有力的作用
B．放置在磁场中的导线越长，其所受的磁场力越大
C．放置在磁场中的导线通过的电流越大，其所受的磁场力越大
D．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直
6．(0分)[ID：128227]如图所示，通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。

若仅将导线长度减小为原来的一半，则导线受到安培力的大小将（）
A．减小为原来的1 4
B．减小为原来的1 2
C．增大为原来的2倍
D．增大为原来的4倍
7．(0分)[ID：128217]如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（）
A．电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线越长
B．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
C．电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时一定不相同
8．(0分)[ID：128284]下列关于磁场的说法中正确的是（）
A．奥斯特实验说明了磁场可以产生电流
B．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场（即0
B=）
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
9．(0分)[ID：128275]如图所示，足够长的绝缘粗糙中空管道倾斜固定放置在竖直平面内，空间存在与管道垂直的水平方向匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，将直径略小于管道内径的带正电小球从管道顶端由静止释放，小球沿管道下滑，则关于小球以后的运动，下列说法正确的是（）
A．小球的速度先增大后减小
B．小球将做匀加速直线运动
C．小球最终一定做匀速直线运动
D．小球的加速度一直减小
10．(0分)[ID：128272]用图示装置可以检测霍尔效应。

利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。

已知图中的霍尔元件是金属导体，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中不正确的是（）
A．电表B为电流表，电表C为电压表
B．接线端4的电势高于接线端2的电势
C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，则电压表的示数将保持不变
D．若增大R1、增大R2，则电压表示数增大
11．(0分)[ID：128271]如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.2Ω，限流电阻R0=4.8Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.5Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则（）
A．由上往下看，液体做顺时针旋转B．液体所受的安培力大小为1×10-3N
C．闭合开关后，液体热功率为0.081W D．闭合开关10s，液体具有的动能是45J 12．(0分)[ID：128198]如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（）
A．小球的动能不相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
二、填空题
13．(0分)[ID：128377]如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1：v2=______，通过匀强磁场所用时间之比
t1、t2=______。

14．(0分)[ID：128336]利用右图所示装置可测磁感应强度B，矩形线圈宽为L，共N匝，磁场垂直于纸面，当线圈中通以方向如图所示的电流I时，天平如图示那样平衡．当电流改为反方向时（大小不变），右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知B的方向垂直纸面向_____ ，且B = _____________．
15．(0分)[ID：128326]如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比________；通过磁场的时间之比为________ ．
16．(0分)[ID：128316]一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。

这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为1元电荷，即q=1.6×10-19 C。

霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以自动控制升降电动机的电源的通断等。

在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2 m、长bc=L=4.0×10-2 m、厚
h=1×10-3m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中，bc方向通有=3.0A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5 V的横电压。

（1）假定载流子是电子，a、b两端中电势较高的哪端是______；
（2）薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率是______。

17．(0分)[ID：128315]如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为
_____________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到
的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为_______或________（已知
I
B k
r ）
18．(0分)[ID：128313]竖直放置的固定绝缘杆上，套一个带电小球，小球质量为m，带电
量为q，小球与杆间的动摩擦因数为μ，杆所在空间有如图所示的水平向左的匀强电场，场强为E，水平向纸面里的匀强磁场，磁感应强度为B，已知mg＞qE．若小球由静止开始运动，当小球速度v=____ 时加速度最大，小球运动的最大速度可以达到____．
B=，长19．(0分)[ID：128293]如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度1T
l=的直导线中通有1A
1m
I=的恒定电流，导线平行于纸面与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测得其受到的安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'可能等于________或________．
20．(0分)[ID：128292]某型号的回旋加速器的工作原理图如图甲所示，图乙为俯视图．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．带电从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t（带电粒子达到最大速度在磁场中完成半个圆周后被导引出来），已知磁场的磁感应强度大小为B，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使带电粒子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用，D形盒半径R＝
_______，D型盒内部带电粒子前三次做匀速圆周的轨道半径之比(由内到外)为
______________．
三、解答题
21．(0分)[ID：128469]如图所示，在位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中。

质量为m、电荷量为q的带正电小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)小球对轨道最低点的最大压力。

22．(0分)[ID：128456]如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着间距L=0.5 m的平行金属导轨，导轨上端接入电动势E=l0V、内阻r=1.0Ω的电源。

一根质量m=1.0kg的金属棒ab垂直导轨放置，整个装置放在磁感应强度B=2.0T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，其他电阻不计。

当闭合开关后金属棒恰好静止于导轨上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取
10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)求闭合开关后金属棒受到的摩擦力；
(2)若将电源正负极对调，其他条件不变，求电路接通后金属棒刚开始运动的加速度大小。

-的物块静止在粗糙、绝缘的水23．(0分)[ID：128445]如图所示，一质量为m、电荷为q
平面上，整个空间有如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现让物块以恒定加速度a水平向左从静止开始运动，直至物块离开水平地面为止，该过程中物块电量始终保持不变，重力加速度大小为g，求：
（1）当地面对物块的支持力大小为0.5mg时，物块的速度大小；
（2）物块从开始运动至离开水平地面，通过的总位移大小。

24．(0分)[ID：128426]如图所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg，电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电微粒，从静止开始经U1＝100V电压加速后，沿着平行于两金属板面射入偏转电场中，经偏转后进入右侧的匀强磁场。

金属板的上极板带正电，下极板带负电，两板间电压U2＝100V，板长L＝20cm，两板间距m
d。

右侧匀强磁场足够长，宽度D＝
=103c
10cm，微粒的重力忽略不计，求：
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
(2)微粒射出偏转电场时的速度偏转角θ；
(3)为使微粒不会从磁场右边界射出，则最小的磁感应强度B的大小。

25．(0分)[ID：128403]如图所示，在平面坐标系xOy的第一象限内有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

有一质量为m，电荷量为q带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y轴负方向成45 角。

当粒子第一次进入电场到达P点时速度大小为0v，方向与x轴正方向相同，P点坐标为（6d，d）。

求：
(1)电场强度的大小；
(2)磁场的磁感应强度B的大小；
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间。

26．(0分)[ID：128401]如图所示，两平行板的间距为d，板间电压可调节，板间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场；紧挨两板右侧有一个用硬板围成的正方形区域abcd，ad边恰好与平行板的右边缘重合，ad边的中点Q、cd边的中点e各有一个小孔，正方形区域abcd存在与平行板间相同的匀强磁场。

在平行板的左侧中心P点位置有一个粒子源，可以连续不断地水平向右射出质量为m、电荷量为+q的不同速率的粒子，调节平行板间的电压，使不同速率的粒子从小孔Q进入正方形区域abcd，不计粒子受到的重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)若以速度v射入平行板间的粒子恰好能从Q点射入正方形区域，求两平行板间的电压
U1；
(2)若粒子恰好能从b点射出，求两平行板间的电压U2及粒子在正方形区域内运动的时间t1；
(3)若粒子与硬板相碰后以原速率反弹，且粒子恰好能从e点射出，求粒子在正方形区域内运动的最短时间t2和此时两平行板间的电压U3。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．C
10．D
11．B
12．D
二、填空题
13．1:23:2
14．垂直纸面向里
15．2：11：2【分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的
16．a
17．-F-3F5F
18．
19．
20．
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
当通电导线与磁场垂直时，导线所受的磁场力最大，为
max F BIL =
代入数值，得
0.45N max F =
当通电导线与磁场平行时，导线所受的磁场力最小为零，则导线所受磁场力的范围为
00.45N F ≤≤
故A 、B 、C 正确，与题意不符。

故选D 。

2．A
解析：A
因为前表面的电势比后表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；根据电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡可得
U qvB q
b
= 解得
U v Bb
=
因为电流为
I nqvs nqvab ==
解得
IB
n
q aU
故选A 。

3．A
解析：A
现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2。

线框处于匀强磁场中，则各边受到的安培力大小相等，依据左手定则，可知，安培力夹角均为120°，因此安培力合力为F 安，则有
F 2=mg +F 安
当在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1；依据左手定则，则各边受到安培力如图所示：
结合矢量的合成法则，及三角知识，则线框受到安培力的合力，方向竖直向上，大小为
F 安=
2
BIl
根据平衡条件，则有：
F 1+F 安=mg
解得：
F 安=mg -F 1=F 2-mg
即
211
()22
BIl F F =- 得
21
F F I Bl
-=
故选A 。

4．C
解析：C
A ．下滑x 距离后飞离斜面，说明滑块所受洛伦兹力垂直于斜面向上，由左手定则可知，滑块带正电，故A 错误；
B ．滑块由静止释放后在斜面上向下做加速运动，当滑块的速度为v 时所受洛伦兹力F =qvB ，对滑块，由牛顿第二定律得：
sin cos mg mg qvB ma θμθ--=（）
解得：
(sin cos )qvB
a g m
μθμθ=-+
滑块向下做加速运动，速度v 不断增大，加速度a 不断增大，滑块在离开斜面前做加速度增大的加速运动，故B 错误；
C ．斜面对滑块的支持力恰好为零时将离开斜面，设此时滑块的速度为v ′，在垂直于斜面方向，有：
cos qv B mg θ'=
解得：
v ′=
cos mg qB
θ
故C 正确；
D ．从滑块开始下滑到离开斜面过程，设滑块克服摩擦力做功为W f ，对滑块，由能量守恒定律得：
2
1sin 2
f mgx mv W θ'=
+ 解得：
32222
cos sin 2f m g W mgx q B
θ
θ=- 故D 错误。

故选C 。

5．D
解析：D
A ．在磁场中放置的通电导线不一定有力的作用。

当通电导线方向与磁场方向平行时，通电导线不受力，所以A 错误；
BC ．通电导线放在磁场中，受到的磁场力为
F BIL =
所以磁场力的大小不但与导线的长度有关，与磁场的强弱和电流的大小都有关系，所以BC 错误；
D ．通电导线在磁场中所受的磁场力的方向一定与磁场方向垂直，一定与电流方向垂直，所以D 正确。

故选D 。

6．B
解析：B
由安培力公式F BIL =知，若仅将导线长度减小为原来的一半，导线受安培力大小也将减小为原来的一半。

故选B 。

7．C
解析：C
AC ．设其轨迹的圆心角为θ，则粒子在磁场中的运动时间
22m m t Bq Bq
θπθπ=
⋅= 这些电子的质量和电荷量都相同，所以粒子在磁场中的运动时间和其轨迹的圆心角成正比，即电子在磁场中的运动时间越长，其轨迹线所对圆心角越大，A 错误C 正确；
BD ．根据半径公式mv
r Bq
=
可知以不同的速率射入，则运动半径不同，如3、4、5三个粒子的运动时间相同，但是运动半径不同，所以轨迹不重合，BD 错误。

故选C 。

8．D
解析：D
A ．奥斯特实验说明了通电导线周围和永磁体周围一样都存在磁场，选项A 错误；
B ．洛仑兹力始终和速度方向垂直，不做功，选项B 错误；
C ．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，但通电导线不受安培力的地方不一定不存在磁场，可能是由于通电导线与磁场平行，B 并不为零，选项C 错误；
D ．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，选项D 正确。

故选D 。

9．C
解析：C
小球向下运动中，开始阶段小球的速度小受到的洛伦兹力小，小球受到重力，垂直管道向上的洛伦兹力，垂直管道向上的支持力和沿管道向上的滑动摩擦力，如图所示
随着小球速度的增加洛伦兹力增大，支持力减小，由
N f F μ=
可知，摩擦力减小，小球向下做加速度增大的加速运动，当向上的支持力减小为零时小球的摩擦力也为零，此时小球沿管道向下的加速度最大。

以后小球的速度继续增大，洛伦兹力大于重力垂直管道向下的分力，支持力改变为垂直管道向下，如图所示
支持力随着小球的速度增大而增大，从而使摩擦力也随着增大，直到摩擦力增大到与重力沿管道向下的分力相等，此过程小球做加速度减小的加速运动。

当摩擦力增大到与重力沿管道向下的分力相等以后小球做匀速运动，因此小球先做加速度增大的加速运动接着做加
速度减小的加速运动，最后做匀速运动。

故选C 。

10．D
解析：D
A ．电表
B 连接在一个闭合电路中，测量电路中的电流，是电流表；电表
C 连接在2、4两个接线端上，测量两点间的电压，是电压表，故A 正确；
B ．由左侧电路可判定磁感线从上往下穿过霍尔元件，由左手定则可知从接线端1进入的电子将受到向右的作用力，等效于在接线端4、2之间加了一个电压，即接线端4的电势高于接线端2的电势，故B 正确；
C ．若将E 1、E 2的正负极反接，其他条件不变，由右手螺旋定则和左手定则可判断，电压表的示数将保持不变，故C 正确；
D ．若增大R 1，则磁场减弱，增大R 2，则电流减弱，最后使电压表示数减小，故D 错误。

本题要求选择错误的，故选D 。

11．B
解析：B
A ．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，选项A 错误；
B ．电压表的示数为2V ，则根据闭合电路的欧姆定律
0E U IR Ir =++
所以电路中的电流值
032
0.2A 4.80.2
E U I R r --=
==++ 液体所受的安培力大小为
30.10.20.05 1.010N F BIL BIa -===⨯⨯=⨯
选项B 正确；
C ．玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为0.5R =Ω，则液体热功率为
22
0.20.50.02W P I R ==⨯=热
选项C 错误；
D ．10s 末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过玻璃皿的电流的功率
20.2W 0.4W P UI ==⨯=
所以闭合开关10s ，液体具有的动能是
()0.40.0210 3.8J K E W W P P t =-=-=
-⨯=热热电流（） 选项D 错误。

故选B 。

12．D
解析：D
A ．带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，小球两次经过O 点时，重力做的功相同，由动能定理可知，小球两次经过O 点时动能相同，故A 错误；
BC ．小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动且两次经过O 点时速度方向相反，由左手定则可知，两次过O 点洛伦兹力方向相反，受力分析可知，绳的拉力大小也就不同，故BC 错误；
D ．小球两次经过O 点时速度大小相同，由2
v a r
=可知，向心加速度相同，故D 正确。

故选D 。

二、填空题 13．1:23:2 解析：1:2 3:2
[1]粒子运动轨迹如下图所示
电子垂直射入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有， 根据
2
v qvB m r
=
电子做圆周运动的半径
mv r qB
=
则得电子在电场中的运动速度之比等于电子做圆周运动的半径之比，根据几何关系有
12:1:2r r =
所以电子在电场中的速度之比为
12:1:2v v =
[2] 电子在磁场中做圆周运动的周期
2m
T qB
π=
以v 1运动的电子在磁场中运动的时间
14
T t =
以v 2运动的电子在磁场中运动的时间
26
T t =
所以电子在磁场中运动的时间之比为
123: :2t t =14．垂直纸面向里
解析：垂直纸面向里 2mg
B NIL
=
试题分析：当B 的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以需要在右边加砝码．则有2mg NBIL =，所以2mg
B NIL
=． 考点：安培力，左手定则
15．2：11：2【分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c 孔和b 孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的
解析：2：1 1：2 【分析】
电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c 孔和b 孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．
[1]．设电子的质量为m ，电量为q ，磁感应强度为B ，电子圆周运动的半径为r ，速率为v ，
由牛顿第二定律得：
evB=m 2
v r
解得：
eBr
v m
=
r 与v 成正比．由图看出，从c 孔和d 孔射出的电子半径之比r c ：r d =2：1，则速率之比
v c ：v d =r c ：r d =2：1．
[2]．电子圆周运动的周期为：
2m
T eB
π=
所有电子的周期相等，从c 孔和d 孔射出的电子在盒内运动时间分别为：
t c =14
T t d =
12
T 所以从c 孔和d 孔射出的电子在盒内运动时间之比：
t c ：t d =1：2； 【点睛】
本题属于带电粒子在磁场中的偏转中典型题目，此类题的关键在于确定圆心及由几何关系
求出半径．知道半径和周期的表达式2m
T eB
π=
； 16．a
解析：a 46.710m /s -⨯
（1）[1]根据左手定则可确定a 端电势高；
（2）[2]当霍尔元件内由于载流子有沿电流方向所在的直线定向运动时，受洛伦兹力作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与洛伦兹力平衡时，霍尔元件横向电压稳定。

设载流子沿电流方向所在直线定向移动的速度为v ，横向电压为U ab ，横向电场强度为E ，电场力为
F e =Ee =
ab
U b
e 洛伦兹
F B =evB
平衡时
ab
U b
e =evB 解得v =6.7×10－4m/s
17．-F-3F5F
解析：-F -3F 5F
[1]由于a 、b 间的磁场力是两导体棒的相互作用，故b 受到a 的磁场力大小为F ，方向相反，故为-F 。

[2][3]中间再加一通电导体棒时，由于c 处于中间，其在a 、b 两位置产生的磁感应强度大小相同，故b 受到的磁场力为a 受磁场力的2倍；a 受力变成2F ，可能是受c 的磁场力为F ，方向向右，此时b 受力为2F ，方向向左，故b 受力为3F ，方向向左，故合磁场力为-3F ；a 变成2F ，也可能是受c 向左的3F 的力，则此时b 受力为6F ，方向向右，故b 受到的磁场力为65F F F -=。

18．
E B
Eq mg Bq μμ+
[1]如图
小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，释放后小球向下运动，摩擦力竖直向上，由左手定则可知，洛仑兹力向右，根据牛顿第二定律
()mg qE qvB ma μ--=
随小球速度增大，洛仑兹力逐渐增大，当洛仑兹力等于电场力时，此时加速度为最大，则有
Bqv Eq =
知
E v B
=
[2]小球继续向下运动，则洛仑兹力大于电场力，则有
()mg qvB qE ma μ--=
速度继续增大，当加速度为零时，速度达到最大值，即
()m mg qv B qE μ=-
解得
m Eq mg
v Bq
μμ+=
19．
3T 7T
根据题意“导线平行于纸面与B 1成60°的夹角时，发现其不受安培力”说明合磁场一定与电流方向平行，即合磁场可能跟电流方向相同，或相反。

根据左手定则，将导线垂直于纸面放置时，所受的安培力的合力一定跟导线垂直。

垂直放置时，不妨设电流方向垂直纸面向内，则两种情况分别如下图 B 1产生的安培力为F 1，方向垂直B 1向下，大小为F 1=B 1IL ＝1N [1]．第一种情况，合磁场跟电流方向相同。