2019高考化学二轮选择题增分策略第一篇命题区间七水溶液中的离子平衡学案

命题区间七 水溶液中的离子平衡
角度一 水溶液中的离子平衡
1．判断溶液的酸碱性
(1)根本方法：溶液的酸碱性由c (H ＋
)、c (OH －
)相对大小而定，与溶液的浓度、温度无关。

若c (H ＋
)＝c (OH －
)，则呈中性，c (H ＋
)＞c (OH －
)呈酸性，反之呈碱性。

(2)常考盐溶液的酸碱性
①正盐：谁弱谁水解，谁强显谁性。

如：CH 3COONa 显碱性；NH 4Cl 显酸性。

CH 3COONH 4溶液，CH 3COO －
和NH ＋
4水解程度几乎相同，溶液显中性。

②酸式盐(含有弱酸根)：
看弱酸酸式酸根电离程度和水解程度的相对大小，若电离程度大于水解程度，则显酸性，反之显碱性。

如：NaHCO 3，NaHS 显碱性；NaHSO 3显酸性，NH 4HCO 3显碱性。

(3)弱酸(或弱碱)及其盐(1∶1)混合溶液
比较弱酸(或弱碱)电离常数K a (或K b )与对应盐的弱酸根(或阳离子)水解常数K h 的相对大小，若K a ＞K h 则显酸性，反之显碱性(若K b ＞K h 则显碱性，反之显酸性)。

如：1∶1的CH 3COOH 和CH 3COONa 混合溶液显酸性； 1∶1的NH 3·H 2O 和NH 4Cl 的混合溶液显碱性； 1∶1的HCN 和NaCN 的混合溶液显碱性。

2．水溶液中离子平衡影响因素 (1)常考影响水电离程度大小的因素
⎭
⎪⎬⎪⎫降低温度
加入酸、碱
加入可电离出H ＋
的某些盐，如NaHSO 4
等←――抑制电离水的电离――→促进电离⎩⎪⎨⎪⎧
升高温度加入可水解的盐，如Na 2
CO 3
、NH 4
Cl 等
(2)弱电解质平衡移动的“三个”不一定
①稀醋酸加水稀释时,溶液中不一定所有的离子浓度都减小。

因为温度不变,K w ＝c (H ＋
)·c (OH －
)是定值，稀醋酸加水稀释时，溶液中的c (H ＋
)减小，故c (OH －
)增大。

②电离平衡右移，电解质分子的浓度不一定减小，离子的浓度不一定增大，电离程度也不一定增大。

③对于浓的弱电解质溶液加H2O稀释的过程，弱电解质的电离程度逐渐增大，但离子浓度不一定减小，可能先增大后减小。

(3)“水解平衡”常见的认识误区
①误认为水解平衡向正向移动，离子的水解程度一定增大。

如向FeCl3溶液中加入少量FeCl3固体，平衡向水解方向移动，但Fe3＋的水解程度减小。

②由于加热可促进盐类水解，错误地认为可水解的盐溶液在蒸干后都得不到原溶质。

其实不一定，对于那些水解程度不是很大，水解产物离不开平衡体系的情况[如Al2(SO4)3、NaAlO2、Na2CO3]来说，溶液蒸干后仍得原溶质。

③极端化认为水解相互促进即能水解彻底。

如CH3COONH4溶液中尽管CH3COO－、NH＋4水解相互促进，但仍然能大量共存，常见水解促进比较彻底而不能大量共存的离子有Al3＋与AlO－2、CO2－3 (或HCO－3)、S2－(或HS－)、SO2－3(或HSO－3)等。

3．明确“三个”守恒原理
(1)电荷守恒：电解质溶液中阴离子所带电荷总数等于阳离子所带电荷总数，根据电荷守恒可准确、快速地解决电解质溶液中许多复杂的离子浓度问题。

如(NH4)2CO3与NH4HCO3的混合溶液中一定有：
c(NH＋4)＋c(H＋)＝2c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(OH－)。

(2)物料守恒：物质发生变化前后，有关元素的存在形式不同，但元素的种类和原子数目在变化前后保持不变，根据物料守恒可准确、快速地解决电解质溶液中复杂离子、分子物质的量浓度或物质的量的关系。

如：①0.1 mol·L－1 NaHCO3溶液中一定有c(Na＋)＝c(HCO－3)＋c(CO2－3)＋c(H2CO3)＝0.1 mol·L－1。

②0.1 mol·L－1CH3COOH与0.1 mol·L－1CH3COONa等体积混合一定有：c(CH3COOH)＋c(CH3COO －)＝2c(Na＋)＝0.1 mol·L－1。

(3)质子守恒：在电离或水解过程中，会发生质子(H＋)转移，但质子转移过程中其数量保持不变。

将混合溶液中的电荷守恒式和物料守恒式相联立，通过代数运算消去其中未参与平衡移动的离子，即可推出溶液中的质子守恒式。

题组一电解质溶液中的平衡移动
1．(2018·北京，11)测定0.1 mol·L－1Na2SO3溶液先升温再降温过程中的pH，数据如下。

实验过程中，取①④时刻的溶液，加入盐酸酸化的BaCl2溶液做对比实验，④产生白色沉淀多。

下列说法不正确的是( )
A．Na2SO3溶液中存在水解平衡：SO2－3＋H2O HSO－3＋OH－
B．④的pH与①不同，是由SO2－3浓度减小造成的
C．①→③的过程中，温度和浓度对水解平衡移动方向的影响一致
D．①与④的K w值相等
答案 C
解析①→③的过程中，pH变小，说明SO2－3水解产生的c(OH－)减小；升高温度，SO2－3的水解平衡正向移动，溶液中SO2－3水解产生的c(OH－)增大，pH应增大，而实际上溶液的pH减小，其主要原因是实验过程中部分SO2－3被空气中的O2氧化生成SO2－4，溶液中c(SO2－3)减小，水解平衡逆向移动，则溶液中c(OH－)减小，pH减小；①→③的过程中，温度升高，SO2－3的水解平衡正向移动，而c(SO2－3)减小，水解平衡逆向移动，二者对水解平衡移动方向的影响不一致，C错；Na2SO3是强碱弱酸盐，在水溶液中发生水解，存在水解平衡：SO2－3＋H2O HSO－3＋OH－，A对；实验过程中，取①④时刻的溶液，加入盐酸酸化的BaCl2溶液做对比实验，④产生白色沉淀多，说明④中的SO2－4数目大于①中的，④中的SO2－3数目小于①中的，所以④中OH－数目小于①中的，pH不同，B对；K w只与温度有关，D对。

2．人体血液里存在重要的酸碱平衡：
CO2＋H2O H2CO3OH－
H＋HCO
－
3，使人体血液pH保持在7.35～7.45，否则就会发生酸中毒或
碱中毒。

其pH随c(HCO－3)∶c(H2CO3)变化关系如下表：
下列说法不正确的是( )
A．正常人体血液中，HCO－3的水解程度大于电离程度
B．人体血液酸中毒时，可注射NaHCO3溶液缓解
C．pH＝7.00的血液中，c(H2CO3)＜c(HCO－3)
D．pH＝7.40的血液中，HCO－3的水解程度一定大于H2CO3的电离程度
答案 D
解析A项，人体血液pH小于7.35时碳酸会转化成碳酸氢根，使酸性降低，当人体血液pH 大于7.45时，碳酸氢根会转化成碳酸增大酸度，所以正常人体血液中，HCO－3的水解程度大于电离程度，正确；B项，人体血液酸中毒时，只要增加碳酸氢根即可缓解，所以可注射NaHCO3溶液缓解酸中毒，正确；C项，从pH随c(HCO－3)∶c(H2CO3)变化关系表知，pH＝7.00的血液中，c(H2CO3)＜c(HCO－3)，正确；D项，pH＝7.40的血液中，c(HCO－3)∶c(H2CO3)＝20.0，只能说明血液中的HCO－3远大于H2CO3但并不能说明HCO－3的水解程度一定大于H2CO3的电离程度，错误。

3．下列叙述正确的是( )
A．常温下，将pH＝3的醋酸溶液稀释到原体积的10倍，稀释后溶液的pH＝4
B．25 ℃时K sp(AgCl)＝1.8×10－10，向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度增大
C．浓度均为0.1 mol·L－1的下列溶液，pH由大到小的排列顺序为NaOH＞Na2CO3＞(NH4)2SO4＞NaHSO4
D．为确定二元酸H2A是强酸还是弱酸，可测NaHA溶液的pH，若pH＞7，则H2A是弱酸；若pH＜7，则H2A是强酸
答案 C
解析A项，醋酸稀释3＜pH＜4，错误；B项，增大Cl－浓度，AgCl的溶解平衡左移，溶解度变小，错误；C项，依据水解的微弱思想可判断同浓度的溶液，碱性：NaOH＞Na2CO3，酸性：
NaHSO4＞(NH4)2SO4，正确；D项，若H2A是弱酸，NaHA中可能存在两种趋势,HA－H＋＋A－和HA－＋H2O H2A＋OH－，若HA－电离程度大于水解程度，则溶液pH＜7，错误。

题组二溶液中的粒子浓度关系
4．室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是( )
A．Na2S溶液：c(Na＋)＞c(HS－)＞c(OH－)＞c(H2S)
B．Na2C2O4溶液：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HC2O－4)＋2c(H2C2O4)
C．Na2CO3溶液：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO2－3)＋c(OH－)
D．CH3COONa和CaCl2混合溶液：c(Na＋)＋c(Ca2＋)＝c(CH3COO－)＋c(CH3COOH)＋2c(Cl－)
答案 B
解析在Na2S溶液中存在：H2O OH－＋H＋以及S2－＋H2O HS－＋OH－、HS－＋H2O H2S＋OH－,溶液中粒子浓度关系为c(Na＋)＞c(S2－)＞c(OH－)＞c(HS－)＞c(H2S)＞c(H＋),A错误；利用质子守恒知，Na2C2O4溶液中存在：c(OH－)＝c(H＋)＋c(HC2O－4)＋2c(H2C2O4)，B正确；利用电荷守恒知，Na2CO3溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(OH－)，C错误；利用物料守
恒可知，CH 3COONa 和CaCl 2的混合液中c (Na ＋)＋c (Ca 2＋)＝c (CH 3COOH)＋c (CH 3COO －)＋12c (Cl －
)，
D 错误。

5．室温下，将一元酸HA 的溶液和KOH 溶液等体积混合(忽略体积变化)，实验数据如下表：
下列判断不正确的是( )
A ．实验①反应后的溶液中：c (K ＋)＞c (A －)＞c (OH －)＞c (H ＋
) B ．实验①反应后的溶液中：c (OH －
)＝c (K ＋
)－c (A －
)＝
K w
1×10
－9
mol·L －1
C ．实验②反应后的溶液中：c (A －)＋c (HA)＞0.1 mol·L －1
D ．实验②反应后的溶液中：c (K ＋
)＝c (A －
)＞c (OH －
)＝c (H ＋
) 答案 B
解析 KA 为强碱弱酸盐，溶液呈碱性，A －
会发生水解，故A 项正确；根据溶液中的电荷守恒，即c (K ＋
)＋c (H ＋
)＝c (A －
)＋c (OH －
)，则c (OH －
)＝c (K ＋
)＋c (H ＋
)－c (A －
)，故B 项错误；要使等体积的HA 弱酸溶液和KOH 强碱溶液混合后呈中性，则酸的浓度应大于碱的，故C 项正确；中性溶液中水的电离较微弱，所以有c (K ＋
)＝c (A －
)＞c (OH －
)＝c (H ＋
)，故D 项正确。

6．(2018·江苏，4)室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( ) A ．0.1 mol·L －1
KI 溶液：Na ＋
、K ＋
、ClO －
、OH －
B ．0.1 mol·L －1
Fe 2(SO 4)3溶液：Cu 2＋
、NH ＋
4、NO －
3、SO 2－
4 C ．0.1 mol·L －1
HCl
溶液：Ba 2＋
、K ＋
、CH 3COO －
、NO －
3 D ．0.1 mol·L －1
NaOH 溶液：Mg 2＋
、Na ＋
、SO 2－
4、HCO －
3 答案 B
解析 B 项，各离子可以大量共存；A 项，ClO －
有氧化性，能将I －
氧化为I 2，不能大量共存；C 项，CH 3COOH 为弱电解质，CH 3COO －
与H ＋
不能大量共存；D 项，OH －
与Mg 2＋
、HCO －
3均不能大量共存。

解答离子浓度判断题的一般思路
(1)等式关系：依据三个守恒(电荷守恒、物料守恒、质子守恒) ①电荷守恒式的特点：一边全为阴离子，另一边全为阳离子。

②物料守恒式的特点：式子有弱电解质对应的分子和离子，一般一边含一种元素，另一边含
另一种元素的离子和分子。

③质子守恒的特点：一边某微粒能电离H ＋
，另一边微粒能结合H ＋。

(2)不等式关系
①单一溶液：酸或碱溶液考虑电离，盐溶液考虑水解。

②混合溶液：不反应(考虑电离和水解)；恰好反应看生成的是酸或碱(考虑电离)，生成盐溶液(考虑水解)；过量(根据过量程度考虑电离和水解)。

角度二 巧用三大平衡常数
1．溶液中的“三大平衡常数”
HF
H ＋
＋F
－
K a ＝c (H ＋)·c (F －)c (HF )
CH 3COO －
＋H 2O
CH 3COOH ＋OH
－
K h ＝c (CH 3COOH )·c (OH －)c (CH 3COO －)
Mg(OH)2(s)
Mg 2＋
(aq)＋2OH －
(aq)
K sp [Mg(OH)2]＝c (Mg 2＋)·c 2(OH －)
2.相关规律 (1)Q c 与K 的关系
二者表达式相同，若Q c ＜K ，平衡正向移动；若Q c ＝K ，平衡不移动，若Q c ＞K ，平衡逆向移动。

(2)平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。

升高温度，K a 、K b 、K w 、K h 均增大。

(3)K a 、K h 、K w 三者的关系式为K h ＝K w
K a ；K b 、K h 、K w 三者的关系式为K h ＝K w K b。

题组一 利用平衡常数判断酸、碱的强弱及反应方向 1．硼酸(H 3BO 3)溶液中存在如下反应： H 3BO 3(aq)＋H 2O(l)
[B(OH)4]－
(aq)＋H ＋
(aq)。

下列说法正确的是( )
A ．将一滴碳酸钠溶液滴入硼酸溶液中一定能观察到有气泡产生
B ．将一滴醋酸溶液滴入碳酸钠溶液中一定能观察到有气泡产生
C ．等物质的量浓度的碳酸溶液和硼酸溶液比较，pH ：前者＞后者
D ．等物质的量浓度的碳酸溶液和醋酸溶液比较，pH ：前者＞后者 答案 D
解析 由电离常数可知酸性：CH 3COOH ＞H 2CO 3＞H 3BO 3＞HCO －
3。

A 项中应生成HCO －
3；B 项中CH 3COOH 少量，也只生成HCO －
3；C 项中碳酸溶液pH 小；D 项中CH 3COOH 比H 2CO 3易电离，故醋酸溶液pH 小。

2．已知下表为25 ℃时某些弱酸的电离平衡常数。

如图表所示常温时，稀释CH 3COOH 、HClO 两种酸的稀溶液时，溶液pH 随加水量的变化。

依据所给信息，下列说法正确的是( )
A.相同浓度的CH 3COONa 和NaClO 的混合溶液中，各离子浓度的大小关系是：c (Na ＋)＞c (ClO －
)＞
c (CH 3COO －)＞c (OH －)＞c (H ＋)
B ．向NaClO 溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为2ClO －
＋CO 2＋H 2O===2HClO ＋CO 2－
3 C ．a 、b 、c 三点所示溶液中水的电离程度c ＞a ＞b
D ．图像中，Ⅰ表示CH 3COOH ，Ⅱ表示HClO ，且溶液导电性：c ＞b ＞a 答案 C
解析 醋酸的酸性强于次氯酸，所以相同浓度的CH 3COONa 和NaClO 混合溶液中，水解程度CH 3COO －
＜ClO －
,溶液中离子浓度的大小关系是c (Na ＋
)＞c (CH 3COO －
)＞c (ClO －
)＞c (OH －
)＞c (H
＋
)，A 项错误；由表格中的电离平衡常数可知，酸性H 2CO 3＞HClO ＞HCO －
3，所以向NaClO 溶液
中通入少量的二氧化碳的离子方程式为ClO －＋CO 2＋H 2O===HClO ＋HCO －
3，B 项错误；a 、b 、c 三点表示溶液中H ＋
浓度的大小关系是b ＞a ＞c ，H ＋
的浓度越大，水的电离程度越小，所以水的电离程度c ＞a ＞b ，C 项正确；醋酸的酸性比次氯酸强，加入同体积的水时，醋酸的pH 变化大于次氯酸，因此Ⅰ表示CH 3COOH ，Ⅱ表示HClO ，因溶液的导电性与溶液中的离子浓度有关，离子浓度越大,导电性越强，所以溶液导电性b ＞a ＞c ，D 项错误。

3．(2017·长郡中学模拟)已知：K sp (CuS)＝6.0×10－36
，K sp (ZnS)＝3.0×10
－25
，K sp (PbS)＝
9.0×10
－29。

在自然界中，闪锌矿(ZnS)和方铅矿(PbS)遇硫酸铜溶液能转化成铜蓝(CuS)。

下
列有关说法不正确的是( )
A ．硫化锌转化成铜蓝的离子方程式为ZnS(s)＋Cu 2＋
(aq)===Zn 2＋
(aq)＋CuS(s) B ．在白色硫化锌浊液中滴加硝酸铅溶液，不会生成黑色沉淀(PbS) C ．在水中的溶解度：S (ZnS)＞S (PbS)＞S (CuS) D ．若溶液中c (Cu 2＋
)＝1×10－10
mol·L －1，则S 2－
已完全转化成CuS
答案 B
解析 由K sp (CuS)＝6.0×10
－36
，K sp (ZnS)＝3.0×10
－25
，知CuS 的溶解度小于ZnS ，硫化锌可
以转化为硫化铜，ZnS(s)＋Cu 2＋
(aq)===Zn 2＋
(aq)＋CuS(s)，故A 正确；ZnS 的溶解度大于PbS ，在白色硫化锌浊液中滴加硝酸铅溶液，可以生成黑色沉淀(PbS)，故B 错误；由已知可知在水中的溶解度：S (ZnS)＞S (PbS)＞S (CuS)，故C 正确；K sp (CuS)＝6.0×10
－36
，若溶液中c (Cu 2＋
)
＝1×10
－10
mol·L －1
，则c (S 2－
)＝6.0×10－36
1×10
－10＝6.0×10
－26 mol·L －1＜1×10－5 mol·L －1，S 2－
已完全转化成CuS ，故D 正确。

题组二 利用平衡常数判断微粒浓度的关系
4．(2016·全国卷Ⅲ，13)下列有关电解质溶液的说法正确的是( ) A ．向0.1 mol·L －1
CH 3COOH 溶液中加入少量水，溶液中
c (H ＋)
c (CH 3COOH )
减小
B ．将CH 3COONa 溶液从20 ℃升温至30 ℃，溶液中c (CH 3COO －)
c (CH 3COOH )·c (OH －)增大
C ．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中c (NH ＋4)
c (Cl －)
>1
D ．向AgCl 、AgBr 的饱和溶液中加入少量AgNO 3，溶液中c (Cl －)
c (Br －)
不变
答案 D 解析 A 项，
c (H ＋)c (CH 3COOH )＝K a
c (CH 3COO －)
，加水稀释，c (CH 3COO －
)减小，K a 不变，所以比值增大，
错误；B 项，c (CH 3COO －)c (CH 3COOH )·c (OH －)＝1
K h
(K h 为水解常数)，
温度升高，水解常数K h 增大,比值减小,
错误；C 项，向盐酸中加入氨水至中性，根据电荷守恒：c (NH ＋4)＋c (H ＋)＝c (Cl －)＋c (OH －
)，
此时c (H ＋
)＝c (OH －
)，故c (NH ＋
4
)＝c (Cl －
)，所以c (NH ＋4)
c (Cl －)＝1，错误；D 项，在饱和溶液中
c (Cl －)c (Br －)
＝K sp (AgCl )K sp (AgBr )，温度不变，溶度积K sp 不变，则溶液中c (Cl －)c (Br －)
不变，正确。

5．(2016·海南，5)向含有MgCO 3固体的溶液中滴加少许浓盐酸(忽略体积变化)，下列数值变小的是( ) A ．c (CO 2－
3) B ．c (Mg 2＋
) C ．c (H ＋) D ．K sp (MgCO 3)
答案 A
解析 含有MgCO 3固体的溶液中存在溶解平衡：MgCO 3(s)
Mg 2＋(aq)＋CO 2－
3(aq)，加入少量
浓盐酸可与CO 2－
3反应促使溶解平衡正向移动，故溶液中c (Mg 2＋
)及c (H ＋
)增大，c (CO 2－
3)减小，
K sp (MgCO 3)只与温度有关，不变。

6．CO 2溶于水生成碳酸。

已知下列数据：
现有常温下1 mol·L －1
的(NH 4)2CO 3溶液，下列说法正确的是( ) A ．由数据可判断该溶液呈酸性
B ．c (NH ＋
4)＞c (HCO －
3)＞c (CO 2－
3)＞c (NH 3·H 2O)
C ．c (NH ＋
4)＋c (NH 3·H 2O)＝2c (CO 2－
3)＋2c (HCO －
3)＋2c (H 2CO 3) D ．c (NH ＋
4)＋c (H ＋
)＝c (HCO －
3)＋c (OH －
)＋c (CO 2－
3) 答案 C
解析 根据表中数据知NH ＋
4的水解平衡常数K h ＝K w
K b
，CO 2－
3第一步水解的平衡常数K h ＝
K w
K a2
，知CO 2－
3的水解程度大于NH ＋
4的水解程度，常温下1 mol·L －1
的(NH 4)2CO 3溶液呈碱性，A 项错误；盐类的水解是微弱的，1 mol·L －1
的(NH 4)2CO 3溶液中：c (NH ＋
4)＞c (CO 2－
3)＞c (HCO －
3)＞
c (NH 3·H 2O)，B 项错误；根据物料守恒判断，C 项正确；根据电荷守恒知c (NH ＋4)＋c (H ＋
)＝
2c (CO 2－3)＋c (HCO －3)＋c (OH －
)，D 项错误。

角度三结合图像判断溶液中粒子浓度的变化
结合图像分析电离平衡、水解平衡、溶解平衡，判断离子浓度的关系是全国卷考查的重点，常考图像类型总结如下：
1．一强一弱溶液的稀释图像
(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
(2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸
(3)pH与稀释倍数的线性关系
2.双曲线型[K ＝c (X ＋)·c (Y －
)]
3.直线型(双曲线转化为直线) (1)常考有关对数举例
①pC：类比pH ，即为C 离子浓度的负对数，规律是pC 越大，C 离子浓度越小。

②p K ：平衡常数的负对数，规律是p K 越大，平衡常数越小，对于一元弱酸(HX)：p K a ＝pH －
lg c (X －)c (HX )，lg c (X －)
c (HX )
越大，HX 的电离程度越大。

③AG＝lg c (H ＋)c (OH －)
，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数；规律是：AG 越大，酸性越强，中
性时AG ＝0。

(2)常考有关图像举例 ①pOH－pH 曲线：
a ．表示一元酸与一元碱中和过程中H ＋
与OH －
离子浓度的关系。

b ．Q 点代表中性。

c ．M 点显酸性，N 点显碱性，两点水的电离程度相同。

②直线型(pM －pR 曲线)
pM 为阳离子浓度的负对数，pR 为阴离子浓度的负对数
a ．直线AB 上的点：c (M 2＋
)＝c (R 2－
)； b ．溶度积：CaSO 4＞CaCO 3＞MnCO 3；
c ．X 点对CaCO 3要析出沉淀，对CaSO 4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO 4；
d ．Y 点：c (SO 2－
4)＞c (Ca 2＋
)，二者的浓度积等于10－5
；Z 点：c (CO 2－
3)＜c (Mn 2＋
)，二者的浓度积等于10
－10.6。

③常温下将KOH 溶液滴加到二元弱酸(H 2X)溶液中，混合溶液的pH 与离子浓度变化的关系图
a ．二元弱酸(H 2X)一级电离程度远大于二级电离程度。

lg c (X 2－)c (HX －)
越大，表示电离程度越大，因而N 代表一级电离的曲线，M 代表二级电离曲线。

b ．可以根据m 点，n 点的坐标计算p K a1和p K a2。

4．酸碱中和滴定
5.分布系数图及分析[分布曲线是指以pH 为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线]
题组一 弱酸或弱碱稀释曲线
1．(2017·泉州一模)某温度下，相同体积、相同pH 的氨水和氢氧化钠溶液加水稀释时的pH 变化曲线如图所示，下列判断正确的是( )
A ．a 点导电能力比b 点强
B ．b 点的K w 值大于c 点
C ．与盐酸完全反应时，消耗盐酸体积V a ＞V c
D ．a 、c 两点c (H ＋
)相等 答案 D
解析 由图可知pH ：b 点大于a 点，所以溶液中的离子浓度b 点大于a 点，即导电能力b 点大于a 点，A 项错误；b 点和c 点的温度相同，其K w 相等，B 项错误；由图像中曲线的变化趋势知，a 点是NaOH 溶液，c 点是氨水，pH 相同时c (NH 3·H 2O)远大于c (NaOH)，结合溶液的体
积c点大于a点，故消耗盐酸体积V a＜V c，C项错误；a、c两点的pH相同，则c(H＋)相同，D 项正确。

2．已知MOH和ROH均为一元碱，常温下对其水溶液分别加水稀释时，pH变化如图所示。

下列说法正确的是( )
A．在A点时，由H2O电离出的c(H＋)相等，c(M＋)＝c(R＋)
B．稀释前，ROH溶液的物质的量浓度等于MOH溶液的物质的量浓度的10倍
C．稀释前的ROH溶液与等体积pH＝1的H2SO4溶液混合后所得溶液显酸性
D．等体积、等浓度的MOH溶液和HCl溶液混合后,溶液中离子浓度大小关系为c(Cl－)＞c(M＋)＞c(OH－)＞c(H＋)
答案 A
解析由图可知，稀释前ROH溶液的pH＝13，稀释100倍时pH＝11，故ROH为强碱，而稀释
前MOH的pH＝12，稀释100倍时pH＝11，故MOH为弱碱。

由ROH===R＋＋OH－、MOH M＋＋OH－可知，在A点，两种溶液的c(OH－)相等，则c(M＋)＝c(R＋)，A项正确；稀释前,ROH溶液的物质的量浓度为0.1 mol·L－1,MOH溶液的物质的量浓度大于0.01 mol·L－1,则ROH溶液的物质的量浓度小于MOH溶液的物质的量浓度的10倍，B项错误；稀释前的ROH溶液与等体积pH＝1的H2SO4溶液混合后恰好中和生成盐，溶液显中性，C项错误；MOH为弱碱，等体积、等浓度的MOH溶液与盐酸混合，反应生成强酸弱碱盐，水解显酸性，故c(H＋)＞c(OH－)，D 项错误。

3．浓度均为0.1 mol·L－1、体积均为V0的HX、HY溶液，分别加水稀释至体积为V，pH随lg V V0
的变化关系如图所示。

下列叙述正确的是( )
A ．HX 、HY 都是弱酸，且HX 的酸性比HY 的弱
B ．常温下，由水电离出的c (H ＋
)·c (OH －
)：a<b C ．相同温度下，电离常数K (HX)：a>b
D ．lg V V 0＝3时，若同时微热两种溶液(不考虑HX 、HY 和H 2O 的挥发)，则c (X －)
c (Y －)
减小
答案 B
解析 A 项，根据图分析，当lg V
V 0
＝0时，HX 的pH>1，说明HX 部分电离，为弱电解质；HY 的pH ＝1，说明其完全电离，为强电解质，所以HY 的酸性大于HX 的酸性，错误；B 项，酸或碱抑制水的电离，酸中的氢离子浓度越小，其抑制水电离程度越小，根据图分析，b 点对应的溶液中氢离子浓度小于a 点对应的溶液中氢离子浓度，则水的电离程度a<b ，所以由水电离出的氢离子和氢氧根离子浓度的乘积a<b ，正确；C 项，酸的电离平衡常数只与温度有关，所以相同的温度下，电离常数a ＝b ，错误；D 项，lg V V 0
＝3时，若同时微热两种溶液，X －
物质
的量增多，Y －
物质的量不变，二者溶液的体积相等，所以c (X －)
c (Y －)
比值变大，错误。

题组二 中和滴定过程中“单曲线”图像的分析
4．常温下，用0.100 mol·L －1
的NaOH 溶液分别滴定20.00 mL 0.100 mol·L －1
的盐酸和0.100 mol·
L －1
的醋酸，得到两条滴定曲线，如图所示：
下列说法正确的是( ) A ．滴定盐酸的曲线是图2
B ．两次滴定均可选择甲基橙或酚酞作指示剂
C ．达到B 、E 点时，反应消耗的n (CH 3COOH)＝n (HCl)
D ．以HA 表示酸，当0 mL ＜V (NaOH)＜20.00 mL 时，图2对应混合液中各离子浓度由大到小的顺序一定是c (A －
)＞c (Na ＋
)＞c (H ＋
)＞c (OH －
) 答案 C
解析 0.100 mol·L －1
盐酸的pH ＝1,0.100 mol·L －1
醋酸的pH ＞1，故A 项错误；甲基橙的变色范围是3.1～4.4、酚酞的变色范围是8.2～10.0，由图2中pH 突变的范围(＞6)可知，
当氢氧化钠溶液滴定醋酸时，只能选择酚酞作指示剂，B 项错误；B 、E 两点对应消耗氢氧化钠溶液的体积均为a mL ，所以反应消耗的n (CH 3COOH)＝n (HCl)，C 项正确；0 mL ＜V (NaOH)＜20.00 mL 时，图2对应混合溶液可能显中性，此时c (A －
)＝c (Na ＋
)＞c (H ＋
)＝c (OH －
)，D 项错误。

5．(2018·兰州模拟)某温度下，向一定体积0.1 mol·L －1
一元弱酸HA 溶液中逐滴加入等浓度的NaOH 溶液，溶液中pH 与pOH[pOH ＝－lg c (OH －
)]的变化关系如图所示。

下列说法错误的是( )
A ．此温度下，水的离子积常数为1.0×10
－2a
B ．M 、N 两点所示的溶液中，水的电离程度相同
C ．Q 点消耗的NaOH 溶液的体积等于HA 溶液的体积
D ．N 点溶液加水稀释，c (A －)c (HA )
减小
答案 C
解析 Q 点c (H ＋
)＝c (OH －
)＝10－a
，则K w ＝1.0×10
－2a
，A 项正确；M 点溶液呈酸性，OH －
均来
自水的电离，N 点溶液呈碱性，H ＋
均来自水的电离，且等于10－b
，B 项正确；Q 点溶液呈中性，由于HA 为弱酸，则NaA 会发生水解使溶液呈碱性，Q 点不是恰好反应的点，NaOH 溶液的体积
小于HA 溶液的体积，C 项错误；N 点溶液呈碱性，由于K a ＝c (H ＋)·c (A －)c (HA )，则c (A －)c (HA )＝K a
c (H ＋)，
加水稀释，溶液中c (OH －
)减少，c (H ＋
)增大，因而c (A －)
c (HA )
减少，D 项正确。

6．(2018·全国卷Ⅲ，12)用0.100 mol·L －1AgNO 3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L －1Cl －
溶液的滴定曲线如图所示。

下列有关描述错误的是( )
A ．根据曲线数据计算可知K sp (AgCl)的数量级为10
－10
B ．曲线上各点的溶液满足关系式c (Ag ＋)·c (Cl －
)＝K sp (AgCl) C ．相同实验条件下，若改为0.040 0 mol·L －1
Cl －
，反应终点c 移到a D ．相同实验条件下，若改为0.050 0 mol·L －1
Br －
，反应终点c 向b 方向移动 答案 C
解析 根据Ag ＋
＋Cl －
===AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO 3溶液的体积为0.040 0 mol·L －1×50.0 mL
0.100 mol·L －1
＝20.0 mL ，C 项错误；由题图可知，当AgNO 3溶液的体积为50.0 mL 时，溶液中的c (Cl －
)略小于10－8
mol·L －1
，此时混合溶液中 c (Ag ＋
)＝0.100 mol·L －1
×50.0 mL－0.050 0 mol·L －1
×50.0 mL
100 mL
＝2.5×10－2 mol·L －1，故K sp (AgCl)＝c (Ag ＋)·c (Cl －)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10
，A 项
正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl(s)
Ag ＋
(aq)＋Cl －
(aq)，故
曲线上的各点均满足c (Ag ＋
)·c (Cl －
)＝K sp (AgCl)，B 项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl －
和Br －
消耗的AgNO 3的量相同，由于K sp (AgBr)<K sp (AgCl)，当滴加相等量的Ag ＋
时，溶液中c (Br －
)
<c (Cl －
)，故反应终点c 向b 方向移动，D 项正确。

题组三 中和滴定过程中“多曲线”图像的分析
7．(2016·天津理综，6)室温下，用相同浓度的NaOH 溶液，分别滴定浓度均为0.1 mol·L
－
1
的三种酸(HA 、HB 和HD)溶液，滴定曲线如图所示。

下列判断错误的是( )
A ．三种酸的电离常数关系：K HA >K H
B >K HD
B ．滴定至P 点时，溶液中：c (B －
)>c (Na ＋
)>c (HB)>c (H ＋
)>c (OH －
) C ．pH ＝7时，三种溶液中：c (A －
)＝c (B －
)＝c (D －
)
D ．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c (HA)＋c (HB)＋c (HD)＝c (OH －
)－c (H ＋
) 答案 C
解析 A 项，根据图像知，在未滴加NaOH 溶液时，0.1 mol·L －1
的三种酸(HA 、HB 和HD)溶液的pH 均大于1，说明三种酸均为弱酸，且HA 的pH 最小、酸性最强，HD 的pH 最大、酸性
最弱，因酸性越强，电离常数越大，故K HA>K HB>K HD，正确； B项，滴定至P点时，溶液中未反应的HB与生成的NaB的浓度相等，且溶液呈酸性，说明HB的电离程度大于B－水解程度，故c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)，正确；C项，pH＝7时，三种离子的浓度分别等于c(Na＋)，然而三种溶液中阴离子水解程度不同，加入NaOH溶液的体积不同，故三种阴离子的浓度也不同，错误；D项，根据质子守恒即可得出，三种溶液混合后溶液的质子守恒关系：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)，正确。

8．常温下，向10 mL 0.1 mol·L－1的HR溶液中逐滴滴入0.1 mol·L－1的NH3·H2O溶液，所得溶液pH及导电性变化如图。

下列分析不正确的是( )
A．a～b点导电能力增强，说明HR为弱酸
B．b点溶液pH＝5，此时酸碱恰好中和
C．c点溶液存在c(NH＋4)＞c(R－)、c(OH－)＞c(H＋)
D．b～c任意点溶液均有c(H＋)·c(OH－)＝K w＝1.0×10－14
答案 B
解析A项，根据图像可知，a～b点导电能力增强，说明HR为弱电解质，在溶液中部分电离，加入氨水后生成强电解质，离子浓度增大；B项，b点溶液pH＝7，此时加入10 mL一水合氨，HR与一水合氨的浓度、体积相等，则二者恰好反应；C项，c点时溶液的pH＞7，混合液显碱性，则c(OH－)＞c(H＋)，结合电荷守恒可知：c(NH＋4)＞c(R－)；D项，b～c点，溶液的温度不变，则水的离子积不变。

9．已知：常温下，(1)K a1(H2CO3)＝4.3×10－7，K a2(H2CO3)＝5.6×10－11；(2)H2R及其钠盐的溶液中，H2R、HR－、R2－分别在三者中所占的物质的量分数(α)随溶液pH的变化关系如图所示。

下列叙述错误的是( )
A．在pH＝4.3的溶液中：3c(R2－)＝c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－)
B．等体积等浓度的NaOH溶液与H2R溶液混合后，溶液中水的电离程度比纯水大
C ．在pH ＝3的溶液中存在c (R 2－)c (H 2R )c 2(HR －)
＝10－3
D ．向Na 2CO 3溶液中加入少量H 2R 溶液，发生反应：2CO 2－
3＋H 2R===2HCO －
3＋R 2－
答案 B
解析 A 项，在pH ＝4.3的溶液中，c (HR －
)＝c (R 2－
)，根据溶液中电荷守恒2c (R 2－
)＋c (HR －
)＋c (OH －
)＝c (Na ＋
)＋c (H ＋
)，可知3c (R 2－
)＝c (Na ＋
)＋c (H ＋
)－c (OH －
)，正确；B 项，等体积等浓度的NaOH 溶液与H 2R 溶液混合生成NaHR ，此时HR －
含量最高，H 2R 和R 2－
含量接近于0，由题图可知，此时pH 接近于3，溶液显酸性，对水的电离起到抑制作用，所以溶液中水的电离
程度比纯水小，错误；C 项，当溶液pH ＝1.3时，c (H 2R)＝c (HR －
)，则K a1＝c (HR －)·c (H ＋)
c (H 2R )
＝
10
－1.3
，当溶液pH ＝4.3时，c (R 2－
)＝c (HR －
)，则K a2＝c (R 2－)·c (H ＋)c (HR －)＝10－4.3
，c (R 2－)·c (H 2R )c 2(HR －)
＝
K a2K a1＝10－4.310
－1.3＝10－3
，正确；D 项，由C 选项分析可知，H 2R 的电离常数K a2大于H 2CO 3的K a2，即酸性：HR －
＞HCO －
3，所以向Na 2CO 3溶液中加入少量H 2R 溶液，发生反应：2CO 2－
3＋H 2R===2HCO －
3＋R 2－
，正确。

10．乙二胺(H 2NCH 2CH 2NH 2)是二元弱碱，在水中的电离原理类似于氨。

常温下，向乙二胺溶液中滴加盐酸，溶液的pH 与相关离子浓度的关系如图所示。

下列说法不正确的是( )
A ．曲线T 代表pH 与lg c [(H 3NCH 2CH 2NH 3)2＋]
c (H 2NCH 2CH 2NH ＋3)
的关系
B ．乙二胺在水中第一步电离的电离方程式为H 2NCH 2CH 2NH 2＋H 2O H 2NCH 2CH 2NH ＋3＋OH －
C ．常温下，p K b2＝－lg K b2＝7.15
D ．(H 3NCH 2CH 2NH 3)Cl 2溶液中c (H ＋
)＞c (OH －
) 答案 A
解析 由曲线T 、G 上横坐标为0的点可分别求出乙二胺的电离常数K b1、K b2依次为10－4.07
、
10
－7.15
，乙二胺的第一步电离发生在pH 较大的溶液中，第二步电离则发生在pH 较小的溶液
中，所以曲线T 代表乙二胺的第一步电离情况，即pH 与lg c (H 2NCH 2CH 2NH ＋
3)
c (H 2NCH 2CH 2NH 2)
的关系，A 项错误，
C 项正确；类似氨在水中的电离，乙二胺在水中的电离实质是结合水电离的氢离子，生成氢氧根离子，B 项正确；与NH 4Cl 的水解相似，(H 3NCH 2CH 2NH 3)Cl 2水解使溶液也呈弱酸性，
D 项
正确。

巧抓“四点”，突破反应过程中“粒子”浓度的关系
(1)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。

(2)抓“恰好”反应点，生成什么溶质，溶液的酸碱性，是什么因素造成的。

(3)抓溶液“中性”点，生成什么溶质，哪种反应物过量或不足。

(4)抓反应“过量”点，溶质是什么，判断谁多、谁少还是等量。