八年级下学期数学六月月考试题

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八年级下学期数学6月月考试卷第2套真题

八年级下学期数学6月月考试卷一、单选题1. 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . CB . LC . XD . Z2. 若分式的值为零，则（）A .B .C .D .3. 下列事件是确定事件的是（）A . 射击运动员只射击1次，就命中靶心B . 打开电视，正在播放新闻C . 任意一个三角形，它的内角和等于180°D . 抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为64. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 图像必经过点B . 随着的增大而增大C . 图像分布在第二，四象限内D . 若，则5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当时，它是矩形B . 当时，它是菱形C . 当时，它是菱形D . 当且时，它是正方形6. 设有反比例函数，为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（）A .B .C .D .7. 如果把分式中的和都同时扩大倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大倍C . 缩小倍D . 扩大倍8. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .9. 如图，菱形ABCD 中，P 为AB 中点，∠A = 60度，折叠菱形ABCD ，使点C 落在DP所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，则∠DEC 的大小为（）A . 75°B . 60°C . 70°D . 85°10. 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x ＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A . 减小B . 增大C . 先减小后增大D . 先增大后减小二、填空题11. 在分式中,当满足________时，分式有意义.12. 有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.13. 函数与图像的交点坐标为,则的值为________.14. 关于x的方程是一元二次方程，则a=________.15. 已知一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是________.16. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为________.17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC 中，，一条直角边为1，如果Rt△ABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于________18. 已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为________cm.19. 计算或解方程:（1）（2）（3）（4）20. 先化简，再求值：，其中a=2+ ，b=2- .21. 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；22. 如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y 的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A（1）求反比例函数的表达式．（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的，请求出点P的坐标．23. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0的两实数根.（1）若（x1-1）（x2-1）=28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长.24. 商场某种商品进价为70元，当售价定为每件100元时，平均每天可销售20件.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场规定每件商品的利润率不低于30%，设每件商品降价x元.（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）;（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到750元?25. 如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点.顺次连接A、B、C、D.设点A的横坐标为n.（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式.26. 如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．①试求△PAD的面积的最大值；②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．。

八年级(下)月考数学试卷(6月份)+答案与解析

八年级（下）月考数学试卷（6月份）一．选择题（每题3分，共计24分）1．（3分）（2012春•深圳期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍2．（3分）（2015春•淮阴区期末）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）3．（3分）（2014•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成4．（3分）（2013•凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．（3分）（2002•长沙）在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）（2014春•泰兴市校级期末）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣57．（3分）（2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y18．（3分）（2015•重庆校级二模）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4二．填空题（每题2分，共计20分）9．（2分）（2011•南涧县模拟）若，则=．10．（2分）（2013•涟水县校级一模）若=2﹣x，那么x的取值范围是．11．（2分）（2011•峄城区校级模拟）如果分式方程无解，则m=．12．（2分）（2013•渭源县模拟）对于非零的两个实数a、b，规定a×b=．若1×（x+1）=1，则x的值为．13．（2分）（2014春•泰兴市校级期末）若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．14．（2分）（2015春•扬中市校级月考）.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且a＞c，那么|c﹣a|﹣=．15．（2分）（2015春•扬中市校级月考）直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b的解集是．16．（2分）（2013•扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．17．（2分）（2008•芜湖）已知，则代数式的值为．18．（2分）（2015•营口模拟）如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是．三、解答题（共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（2015春•扬中市校级月考）计算（1）；（2）．20．（8分）（2015春•扬中市校级月考）解方程（1）=2+（2）+=．21．（6分）（2013•自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．22．（6分）（2015春•扬中市校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+1成反比例，且当x=1时，y=；当x=2时，y=5．求x=﹣2时，y的值．23．（9分）（2013•娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？24．（9分）（2015春•扬中市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C 与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，菱形ABCD平移的距离．25．（10分）（2014•上城区一模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；②直接写出不等式+4≤ax的解集．八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共计24分）1．（3分）（2012春•深圳期末）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．扩大4倍考点：分式的基本性质．分析：可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案．解答：解：==，因此分式的值不变．故选：B．点评：此题考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原数乘以或除以N，再代入原式求解，是此类题目的常见解法．2．（3分）（2015春•淮阴区期末）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）A．（6，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣3，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：设反比例函数图象的解析式为y=，由反比例函数的图象经过点（﹣1，6），则k=﹣1×6=﹣6，根据反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k易得点（﹣3，2）在反比例函数图象上．解答：解：设反比例函数图象的解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点（﹣1，6），∴k=﹣1×6=﹣6，而﹣3×2=﹣6，∴点（﹣3，2）在反比例函数图象上．故选：D．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k＜0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k．3．（3分）（2014•路北区一模）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成考点：分式方程的应用．分析：工作时间=工作总量÷工作效率．那么3000÷x表示实际的工作时间，那么3000÷（x ﹣10）就表示原计划的工作时间，15就代表现在比原计划少的时间．解答：解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x﹣10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间=15天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务．故选C．点评：本题主要考查了根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．4．（3分）（2013•凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．5．（3分）（2002•长沙）在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象．分析：分别根据正比例函数和反比例函数图象的性质解答即可．解答：解：一次函数y=3x中k=3＞0，其图象在一、三象限；反比例函数y=﹣中，k=﹣1，其图象在二、四象限．故选D．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．6．（3分）（2014春•泰兴市校级期末）若2＜a＜3，则等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：先根据2＜a＜3给二次根式开方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再计算结果就容易了．解答：解：∵2＜a＜3，∴=a﹣2﹣（3﹣a）=a﹣2﹣3+a=2a﹣5．故选D．点评：本题考查了化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．7．（3分）（2013•株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：探究型．分析：分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，∴y1==6；y2==3；y3==﹣2，∵6＞3＞﹣2，∴y1＞y2＞y3．故选D．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8．（3分）（2015•重庆校级二模）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．解答：解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y=上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣1=2．故选：B．点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．二．填空题（每题2分，共计20分）9．（2分）（2011•南涧县模拟）若，则=．考点：分式的基本性质．专题：整体思想．分析：由，得a=，代入所求的式子化简即可．解答：解：由，得a=，∴=．故答案为：．点评：解题关键是用到了整体代入的思想．10．（2分）（2013•涟水县校级一模）若=2﹣x，那么x的取值范围是x≤2．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：根据二次根式的性质进行分析：=|a|．解答：解：根据二次根式的性质，得x﹣2≤0，即x≤2．故答案为x≤2．点评：此题考查了二次根式的性质：=|a|．11．（2分）（2011•峄城区校级模拟）如果分式方程无解，则m=﹣1．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解答：解：方程去分母得：x=m，当x=﹣1时，分母为0，方程无解．即m=﹣1方程无解．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．12．（2分）（2013•渭源县模拟）对于非零的两个实数a、b，规定a×b=．若1×（x+1）=1，则x的值为﹣．考点：解分式方程．专题：新定义．分析：首先根据题意可得分式方程：﹣1=1，然后解此分式方程即可求得答案．解答：解：∵a×b=，1×（x+1）=1，即﹣1=1，方程的两边同乘（x+1），得：1=2（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了分式方程的应用．此题属于新定义题目，难度不大，注意分式方程需检验．13．（2分）（2014春•泰兴市校级期末）若反比例函数y=（m+1）的图象在第二、四象限，m的值为．考点：反比例函数的定义．分析：首先根据反比例函数定义可得2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，求出m的值，再根据图象在第二、四象限可得m+1＜0，进而确定m的值．解答：解：由题意得：2﹣m2=﹣1，且m+1≠0，解得：m=±，∵图象在第二、四象限，∴m+1＜0，解得：m＜﹣1，∴m=﹣，故答案为：．点评：此题主要考查了反比例函数的定义以及性质，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．14．（2分）（2015春•扬中市校级月考）.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且a＞c，那么|c﹣a|﹣=b﹣2c．考点：三角形三边关系；二次根式的性质与化简．分析：根据题意判断c﹣a的符号，根据三角形的三边关系，判断a+c﹣b的符号，根据二次根式的性质化简、合并同类项即可得到答案．解答：解：∵a＞c，∴c﹣a＜0，∵a、b、c分别是三角形的三边长，∴a+c﹣b＞0，∴|c﹣a|﹣=a﹣c﹣a﹣c+b=b﹣2c，故答案为：b﹣2c．点评：本题考查的是三角形的三边关系和二次根式的性质，掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边和二次根式的性质是解题的关键．15．（2分）（2015春•扬中市校级月考）直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜﹣b的解集是k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：分类讨论：分别画出k2＞0和k2＜0时的图象，然后根据图象求解．解答：解：若k2＞0，如图1，当0＜x＜1或x＞5时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为0＜x＜1或x＞5；若k2＜0，如图2，当1＜x＜5或x＜0时，k1x+b＜，即不等式k1x＜﹣b的解集为1＜x＜5或x＜0．故答案为k2＞0时，0＜x＜1或x＞5；k2＜0时，1＜x＜5或x＜0．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．16．（2分）（2013•扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠．考点：分式方程的解．分析：求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．解答：解：，解方程得：x=n﹣2，∵关于x的方程的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2，又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，∴n﹣2≠﹣，即n≠．故答案为：n＜2且n≠．点评：本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜0和n﹣2≠﹣，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．17．（2分）（2008•芜湖）已知，则代数式的值为4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值．解答：解：解法一：∵﹣=﹣=3，即x﹣y=﹣3xy，则原式===4．解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，===4故答案为：4．点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．18．（2分）（2015•营口模拟）如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（，0）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先求出A、B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB 交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．解答：解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，）．在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=ax+b（a≠0）把A、B的坐标代入得：，解得：，∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0）；故答案为：（，0）．点评：本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度三、解答题（共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（2015春•扬中市校级月考）计算（1）；（2）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分母因式分解后约分分即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．解答：解：（1）原式=÷=•=；（2）原式=•（﹣）•3•==．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．20．（8分）（2015春•扬中市校级月考）解方程（1）=2+（2）+=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：3x﹣5=2x﹣4﹣x﹣1，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得：6x﹣2+3x=1，解得：x=，经检验x=是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（6分）（2013•自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：压轴题．分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可．解答：解：=×=﹣==，由于a≠±1，所以当a=时，原式==．点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．22．（6分）（2015春•扬中市校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x+1成反比例，且当x=1时，y=；当x=2时，y=5．求x=﹣2时，y的值．考点：待定系数法求反比例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．分析：根据题意分别设出y1，y2，代入y=y1+y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式，将x=﹣2代入计算即可求出值．解答：解：根据题意设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+，将x=1时，y=；当x=2时，y=5分别代入得：，解得：，则y=x+．把x=﹣2代入，得y=×（﹣2）+=﹣14．点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．23．（9分）（2013•娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．专题：压轴题．分析：（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．解答：解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（+）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．24．（9分）（2015春•扬中市校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C 与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD向右平移，使菱形的某个顶点落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，菱形ABCD平移的距离．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据点D的坐标为（4，3），即可得出DE的长以及DO的长，即可得出A点坐标，进而求出k的值；（2）根据D′F′，O′B′的长度即可得出D′、B′的纵坐标，进而利用反比例函数的性质求出OF′BB′的长，即可得出答案；解答：解：（1）作DE⊥BO，DF⊥x轴于点F，∵点D的坐标为（4，3），∴FO=4，DF=3，∴DO=5，∴AD=5，∴A点坐标为：（4，8），∴xy=4×8=32，∴k=32；（2）①∵将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴DF=3，D′F′=3，∴D′点的纵坐标为3，∴3=，x=，∴OF′=，∴FF′=﹣4=，∴菱形ABCD向右平移个单位，点D落在反比例函数y=（x＞0）的图象上；②∵将菱形ABCD向右平移，使点B落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴OB=OD==5，∴B′点的纵坐标为5，∴5=，∴x=，∴BB′=，∴菱形ABCD向右平移个单位，点B落在反比例函数y=（x＞0）的图象上．点评：本题主要考查了反比例函数的综合题，利用了菱形的性质，利用了平移的特点，根据已知得出A点坐标是解题关键．25．（10分）（2014•上城区一模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；②直接写出不等式+4≤ax的解集．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；平移的性质．分析：（1）直接把A点坐标代入y=即可求出m的值；然后再把A点的坐标代入y=ax，求出a的值．利用反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点关于原点对称确定B点坐标；（2）①根据题意得到函数y=的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=，然后把M点坐标代入即可得到n的值；②根据题意易得图象C′的解析式为y=；图象l1的解析式为y=2x﹣4；③不等式可理解为比较y=和y=2x﹣4的函数值，由于y=和y=2x ﹣4为函数y=的图象和直线AB同时向右平移2个单位长度，得到的图象；解不等式得出解集．解答：解：（1）把A（1，m）代入y=得：m==2把点A（1，2）代入y=ax得a=2∵反比例函数y=的图象与正比例函数y=2x的图象的交点关于原点对称，∴B点坐标为（﹣1，﹣2）；（2）①）①函数y=的图象向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象C′的解析式为y=，把M（3，2）代入2=得，解得n=2；②根据题意易得图象C′的解析式为y=；图象l′的解析式为y=2（x﹣2）=2x﹣4；③平移以后两个函数图象的交点分别是（1，﹣2）、（3，2），所以不等式为，结合图象知解集为1≤x＜2或x≥3．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、会确定反比例函数与一次函数的交点坐标以及待定系数法确定解析式；会运用图形的平移确定点的坐标和同时提高阅读理解能力．。

八年级下学期6月份月考数学试卷

八年级下学期6月份月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度数是（）A．36°B．54°C．64°D．90°2．在Rt△ABC中，则斜边AB的长为16cm，斜边AB上的中线CD为（）A．4cm B．12cm C．8cm D．16cm3．一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，则另一直角边长为（）A．13 B．12 C．4 D．54．如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．245．下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形、菱形、正方形B．等边三角形、矩形、正方形C．菱形、正方形、矩形D．等边三角形、矩形、圆6．点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）7．将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（2，3）8．下列四个点中，在正比例函数y=﹣3x图象上的点是（）A．（1，3）B．（2，6）C．（1，﹣3）D．（2，3）9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象10．对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率等于（）A．1，50 B．1，1 C．50，50 D．50，1二、填空题：（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一底角为30°，底边上的高为7，则腰长为．12．一个角的平分线上的点到角其中一边的距离为5cm，则该点到角另一边的距离为．13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．14．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，则其面积为．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为cm．16．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第象限．17．一条直线过A，B两点，A（1，0），B（0，﹣1），则该直线的表达式为．18．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．19．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是．20．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是．三、解答题（共70分）21．如图，点O是△ABC的边BC的中点，且点O到△ABC的两边AB，AC所在的直线的距离相等，求证：AB=AC．22．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE 是．24．三角形ABC中三个顶点坐标分别为A（2，3），B（﹣2，0），C（4，0），求三角形ABC的面积．25．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．26．某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．（1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？27．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别 A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m 30 n 5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，那么∠A的度数是（）A．36°B．54°C．64°D．90°【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形内角和为180°，求出∠A的度数．【解答】解：∵在直角△ABC中，若∠B是直角，∠C=36°，∴∠A=54°，故选B．【点评】本题考查了直角三角形的性质，熟记在直角三角形中，两锐角互余是解题的关键．2．在Rt△ABC中，则斜边AB的长为16cm，斜边AB上的中线CD为（）A．4cm B．12cm C．8cm D．16cm【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】直接根据直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵在Rt△ABC中，斜边AB的长为16cm，∴斜边AB上的中线CD=AB=8cm．故选C．【点评】本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．3．一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，则另一直角边长为（）A．13 B．12 C．4 D．5【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理求出另一直角边长即可．【解答】解：∵一直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，∴由勾股定理得另一直角边长==5．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理；由勾股定理求出另一直角边长是解决问题的关键．4．如果等边三角形的边长为8，那么等边三角形三边的中点连接而成的三角形的周长为（）A．12 B．14 C．16 D．24【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质．【分析】根据三角形的中位线得出DE=AC，DF=BC，EF=AB，代入△DEF的周长（DE+DF+EF）求出即可．【解答】解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴△DEF的周长是DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=×（8+8+8）=12，故选A．【点评】本题考查了等边三角形的性质和三角形的中位线的应用，关键是求出DE+DF+EF=（AC+BC+AB），本题比较典型，难度适中．5．下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形、菱形、正方形B．等边三角形、矩形、正方形C．菱形、正方形、矩形D．等边三角形、矩形、圆【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析．【解答】解：A、都是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此选项错误；B、都是轴对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故此选项错误；C、既都是轴对称图形，又都是中心对称图形，故此选项正确；D、都是轴对称图形，等边三角形不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（3，﹣2）．故选D．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（2，3）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．【解答】解：∵将点（2，1）向右平移2个单位长度，∴得到的点的坐标是（2+2，1），即：（4，1），故选C．【点评】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．下列四个点中，在正比例函数y=﹣3x图象上的点是（）A．（1，3）B．（2，6）C．（1，﹣3）D．（2，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点坐标代入一次函数的解析式进行检验即可．【解答】解：A、∵当x=1时，﹣3x=﹣3≠3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵当x=2时，﹣3x=﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；C、∵当x=1时，﹣3x=﹣3，∴此点在函数图象上，故本选项正确；D、∵当x=2时，﹣3x=﹣6≠3，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象【考点】一次函数的性质．【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：A、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故A选项错误；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故C选项正确；C、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故C选项正确；D、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故D 选项正确．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与频率等于（）A．1，50 B．1，1 C．50，50 D．50，1【考点】频数与频率．【分析】一组数据分组后，所有组别的频数之和等于总数，所有组别的频率之和为1，由此可得出答案．【解答】解：对50个数据进行处理时，适当分组，各组数据的频数之和为50；频率之和为1．故选D．【点评】此题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频数和频率的定义，属于基础题，难度一般．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．等腰三角形的一底角为30°，底边上的高为7，则腰长为14．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．【分析】由已知条件，根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，得：腰长是底边上的高的2倍，可得答案．【解答】解：∵∠C=30°，作AD⊥BC，垂足为D，∴AC=2AD，∴AC=2×7=14，即腰长是14．故答案为：14．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．12．一个角的平分线上的点到角其中一边的距离为5cm，则该点到角另一边的距离为5cm．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：由角平分线的性质可知：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以一个角的平分线上的点到角其中一边的距离为5cm，则该点到角另一边的距离为5cm，故答案为：5cm．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．14．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，则其面积为10．【考点】菱形的性质．【分析】由菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得其面积．【解答】解：∵菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，∴其面积为：×4×5=10．故答案为：10．【点评】此题考查了菱形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．15．矩形的对角线相交所成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为20cm．【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形性质得出AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，求出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出OA=OB=AB=10cm，求出AC即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，这个角所对的边长为10cm，∴△AOB是等边三角形，AB=10cm，∴OA=OB=AB=10cm，∴AC=2OA=20cm，故答案为：20．【点评】本题考查了矩形性质，等边三角形性质和判定；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．16．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限．那么点B（n，m）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负情况，然后求出点B所在的象限即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．一条直线过A，B两点，A（1，0），B（0，﹣1），则该直线的表达式为y=x﹣1．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】可以设一次函数的解析式是y=kx+b，利用待定系数法即可求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b，根据题意得：解得：则函数的解析式是：y=x﹣1，故答案为y=x﹣1．【点评】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式最常用的方法．18．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＜2．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（2﹣k）的符号，从而求得k的取值范围．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y 随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．19．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是m＜．【考点】一次函数的性质．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0，即可求出m的取值范围【解答】解：∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限∴2m﹣1＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜∴m的取值范围是m＜．故答案为：m＜．【点评】本题主要考查一次函数的性质、求不等式，关键是确定好一次函数的一次项系数和常数项20．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是0.2．【考点】频数与频率．【专题】几何图形问题．【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率=频数÷总个数计算．【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为5÷25=0.2．故答案为：0.2．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．三、解答题（共70分）21．如图，点O是△ABC的边BC的中点，且点O到△ABC的两边AB，AC所在的直线的距离相等，求证：AB=AC．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC 来实现．【解答】证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．【点评】题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】由在平行四边形ABCD中，BE=DF，易得AB∥CD，AE=CF，然后由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形AECF为平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB﹣BE=CD﹣DF，即AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质．注意证得AB∥CD，AE=CF是关键．23．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE 是矩形．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的性质；矩形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）根据矩形的性质求出OA=OD，证出四边形AODE是平行四边形即可；（2）根据菱形的性质求出∠AOD=90°，再证出四边形AODE是平行四边形即可．【解答】（1）证明：∵矩形ABCD，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∴四边形AODE是菱形．（2）解：∵DE∥CA，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四边形AODE是矩形．故答案为：矩形．【点评】本题主要考查对菱形的性质和判定，矩形的性质和判定，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，能推出四边形是平行四边形和证正出∠AOD=90°、OA=OD是解此题的关键．24．三角形ABC中三个顶点坐标分别为A（2，3），B（﹣2，0），C（4，0），求三角形ABC的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据题意画出图形，进而利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：如图所示：∵A（2，3），B（﹣2，0），C（4，0），∴BC=6，∴S△ABC=×6×3=9．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质以及三角形面积求法，正确画出图形是解题关键．25．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标．【解答】解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上（1分）∴﹣6=3k1（2分）∴k1=﹣2（3分）∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上（4分）∴﹣6=3k2﹣9（5分）∴k2=1；（6分）（2）∵k2=1，∴y=x﹣9（1分）∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A（2分）又∵当y=0时，x=9（4分）∴A（9，0）．（6分）【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．26．某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．（1）设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）；（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润，最大利润是多少？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）本题可根据题意列出方程：y=（4000﹣600﹣3000）x+（4500﹣900﹣3000）（50﹣x），化简即可得出本题的答案．（2）解本题时要分别对粗加工和精加工进行计算，再将两者加起来，得出一元一次不等式，再根据一次函数的性质即可得出最大利润的值．【解答】解：（1）y=（4000﹣600﹣3000）x+（4500﹣900﹣3000）（50﹣x）=400x+30000﹣600x=﹣200x+30000；（2）设应把x吨进行粗加工，其余进行精加工，由题意可得（50﹣x）≤20，解得x≥30，设这时总获利y元，则y=400x+（4500﹣3000﹣900）（50﹣x），化简得y=﹣200x+30000，由一次函数性质可知：这个函数y随x的增大而减少，当x取最小值30时，y值最大；因此：应把30吨进行粗加工，另外20吨进行精加工，这样才能获得最大利润，最大利润为24000元．【点评】本题考查了一元一次不等式的运用．解此类题目时常常要结合函数性质来计算．注意本题的不等关系为：必须在20天内完成．27．某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别 A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m 30 n 5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m=5，n=10；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据条形统计图可以求得m的值，然后利用50减去其它各组的人数即可求得n的值；（2）根据（1）的结果即可作出统计图；（3）利用总人数2000乘以所占的比例即可求解．【解答】解：（1）根据条形图可以得到：m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10（人）故答案是：5，10；（2）；（3）2000×=1200（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

八年级(下)月考数学试卷(6月份)+答案与试题解析

八年级下学期月考数学试卷（6月份）一.选择题1．在函数y=中，自变量x的取值范围是( )A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠02．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p a）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )A．B．C．D．3．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关系一定是( )A．k1、k2异号B．k1、k2同号C．k1＞0，k2＜0 D．k1＜0，k2＞04．下列四个函数中：①y=5x；②y=﹣5x；③y=；④y=﹣．y随x的增大而减小的函数有( )A．①②B．②③C．③④D．①④5．若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜x2＜0，则下列各式中正确的是( )A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1= y2D．不能确定6．设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA 平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积( )A．等于2 B．等于4C．等于8 D．随P点的变化而变化7．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是( )A．B．C．D．8．如果，则( )A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥二.填空题9．反比例函数的图象经过点（﹣2，4），其解析式为__________．10．化简：=__________；=__________（x≥0，y≥0）．11．已知a＞0，b＜0，则函数y=的图象位于第__________象限．当x＜0时，y随x的增大而__________．12．若正比例函数y=2x与反比例函数y=（k不为0）的图象有一个交点为（2，m），则m=__________，k=__________，它们的另一个交点为__________．13．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为__________．14．函数y=（k为常数）的图象上有三点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是__________．15．若式子有意义，则x的取值范围是__________．16．已知y=+﹣3，则2xy的值为__________．三.解答题17．化简÷．18．解方程：=．19．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有__________小时；（2）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？20．如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．21．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．22．如图，在Rt△ABO中，顶点A（横坐标为1）是双曲线y=与直线y=﹣x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=．①求这两个函数的解析式；②若两个函数另一个交点C的横坐标为﹣3，求△AOC的面积．八年级下学期月考数学试卷（6月份）一.选择题1．在函数y=中，自变量x的取值范围是( )A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠0考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选A．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p a）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )A．B．C．D．考点：反比例函数的应用．专题：应用题；压轴题．分析：根据题意有：pv=k（k为常数，k＞0），故p与v之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义p、v应＞0．解答：解：∵pv=k（k为常数，k＞0）∴p=（p＞0，v＞0，k＞0）故选C．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．3．在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关系一定是( )A．k1、k2异号B．k1、k2同号C．k1＞0，k2＜0 D．k1＜0，k2＞0考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：如果直线y=k1x与双曲线没有交点，则k1x=无解，即＜0．解答：解：∵直线y=k1x与双曲线没有交点，∴k1x=无解，∴x2=无解，∴＜0．即k1和k2异号．故选A．点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，以及不等式的有关内容．4．下列四个函数中：①y=5x；②y=﹣5x；③y=；④y=﹣．y随x的增大而减小的函数有( )A．①②B．②③C．③④D．①④考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质．分析：根据一次函数和反比例函数的性质判断后即可确定正确的选项．解答：解：①y=5x中k=5＞0，y随着x的增大而增大；②y=﹣5x中k=﹣5＜0，y随着x的增大而减小；③y=中k=5＞0，在每一象限内y随着x的增大而减小；④y=﹣中k=﹣5＜0，在每一象限内y随着x的增大而增大，故选B．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k＞0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．也考查了一次函数的性质．5．若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的点，并且x1＜x2＜0，则下列各式中正确的是( )A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1= y2D．不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限及其增减性，再根据x1＜x2＜0判断出各点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵反比例函数y=﹣中，k=﹣1＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴点（x1，y1）、（x2，y2）位于第二象限，∴y1＜y2．故选A．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6．设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA 平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积( )A．等于2 B．等于4C．等于8 D．随P点的变化而变化考点：坐标与图形性质；反比例函数系数k的几何意义；关于原点对称的点的坐标．分析：设P的坐标为（m，n），因为点P关于原点的对称点为P′，P′的坐标为（﹣m，﹣n）；因为P与A关于x轴对称，故A的坐标为（m，﹣n）；而mn=4，则△PAP′的面积为•PA•P′A=2mn=8．解答：解：设P的坐标为（m，n），∵P是函数在第一象限的图象上任意一点，∴n=，∴m•n=4．∵点P关于原点的对称点为P′，∴P'的坐标为（﹣m，﹣n）；∵P与A关于x轴对称，∴A的坐标为（m，﹣n）；∴△PAP'的面积=•PA•P′A=2 mn=8．故选C．点评：本题结合反比例函数的性质考查了关于原点对称的点的坐标变化规律和关于x、y轴对称的点的性质，要注意二者的区别．7．下列二次根式中的取值范围是x≥3的是( )A．B．C．D．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出x的取值范围，进而得到答案．解答：解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此选项错误；B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此选项错误；C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此选项正确；D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数．8．如果，则( )A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．解答：解：∵，∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．点评：本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．二.填空题9．反比例函数的图象经过点（﹣2，4），其解析式为y=﹣．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：因为函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值．解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），由图象可知，函数经过点P（﹣2，4），∴4=﹣，得k=﹣8，∴反比例函数解析式为y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．10．化简：=10；=2x（x≥0，y≥0）．考点：二次根式的性质与化简．分析：将变形为在化简即可，将变形为然后再化简即可．解答：解：==10；==2x．故答案为：10；2x．点评：本题主要考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．11．已知a＞0，b＜0，则函数y=的图象位于第二、四象限．当x＜0时，y随x的增大而增大．考点：反比例函数的性质．分析：首先判断反比例函数的比例系数的符号，然后根据反比例函数的性质确定反比例函数的增减性即可．解答：解：∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴函数y=的图象位于第二、四象限．当x＜0时，y随x的增大而增大，故答案为：二、四；增大．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k＞0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．12．若正比例函数y=2x与反比例函数y=（k不为0）的图象有一个交点为（2，m），则m=4，k=8，它们的另一个交点为（﹣2，﹣4）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：把已知的交点的坐标代入解析式y=2x，即可求得m，然后代入反比例函数的解析式即可求得k，根据对称的性质，求得另一个交点的坐标即可．解答：解：∵正比例函数y=2x过点（2，m），则有m=2×2=4，∴交点（2，4），又反比例函数y=（k不为0）的图象过交点为（2，m），∴4=∴k=8．另一个交点和点（2，4）关于原点对称，∴坐标为（﹣2，﹣4）．∴另一个交点的坐标为（﹣2，﹣4）．故答案为：4，8，（﹣2，﹣4）．点评：本题利用了待定系数法确定m，k的值，并且用到了过原点的直线与反比例函数图象的两个交点坐标关于原点对称的知识．13．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为y=﹣+2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：根据反比例函数的定义设出表达式，再利用待定系数法解出系数则可．解答：解：设y﹣2=，当x=3时，y=1，解得k=﹣3，所以y﹣2=﹣，y=﹣+2．点评：本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式，比较基本．一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或写成y=kx﹣1（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．14．函数y=（k为常数）的图象上有三点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是y2＜y3＜y1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先判断出﹣k2﹣2的符号，再根据各点横坐标的值判断出A、B、C三点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵﹣k2﹣2＜0，∴函数y=（k为常数）的图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵﹣3＜0，2＞1＞0，∴点A（﹣3，y1）在第二象限，B（1，y2），C（2，y3）在第一象限，∴y1＞0，0＞y3＞y2，∴y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．15．若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据二次根式及分式有意义的条件解答即可．解答：解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即x≥﹣1，又因为分式的分母不能为0，所以x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．16．已知y=+﹣3，则2xy的值为﹣15．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据非负数的性质列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣5≥0且5﹣2x≥0，解得x≥且x≤，所以，x=，y=﹣3，所以，2xy=2××（﹣3）=﹣15．故答案为：﹣15．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．三.解答题17．化简÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•（x﹣1）=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x2+2x﹣x2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有8小时；（2）当x=15时，大棚内的温度约为多少度？考点：反比例函数的应用．分析：（1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可，将x=15代入函数解析式求出y的值即可．解答：解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10﹣2=8小时．故答案为：8．（2）∵点B（10，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=180．当x=15时，y==12，所以当x=15时，大棚内的温度约为12℃．点评：此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键．20．如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．考点：反比例函数综合题．专题：计算题；数形结合．分析：（1）根据OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；（2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=可确定反比例函数的解析式．解答：解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴点A、B、D的坐标分别为A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=x+1．∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，∴点C的坐标为（1，2），又∵点C在反比例函数y=（m≠0）的图象上，∴m=2；∴反比例函数的解析式为y=．点评：本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．21．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．（1）分别求出y1和y2的解析式；（2）写出y1=y2时，x的值；（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）将A坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）联立两函数解析式，求出方程组的解即可得到x的值；（3）由两函数交点坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集．解答：解：（1）将A（2，4）代入反比例解析式得：m=8，∴反比例函数解析式为y2=，将B（﹣4，n）代入反比例解析式得：n=﹣2，即B（﹣4，﹣2），将A与B坐标代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为y1=x+2；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，则y1=y2时，x的值为2或﹣4；（3）利用图象得：y1＞y2时，x的取值范围为﹣4＜x＜0或x＞2．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法与数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．如图，在Rt△ABO中，顶点A（横坐标为1）是双曲线y=与直线y=﹣x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=．①求这两个函数的解析式；②若两个函数另一个交点C的横坐标为﹣3，求△AOC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）由S△ABO=，根据反比例函数的系数k的几何意义，即可求出k的值，从而求得两个函数的解析式；（2）将两函数解析式组成方程组，求出方程组的解即为交点坐标，求出直线AC和x轴的交点坐标，结合A、C的坐标，利用三角形的面积公式即可求出S△AOC．解答：解：（1）∵S△ABO=，∴|k|=2×=3，由于反比例函数的图象位于二、四象限，∴k=﹣3，∴反比例函数解析式为y=﹣．一次函数解析式为y=﹣x﹣3+1，即y=﹣x﹣2．（2）解得，．∴A（1，﹣3），C（﹣3，1）．设直线与x轴的交点为D，令y=0，则有﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，故D点坐标为（﹣2，0）．∴S△AOC=S△DOC+S△AOD=×2×1+×2×3=1+3=4．点评：此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．。

八年级下学期数学6月月考试卷真题

八年级下学期数学6月月考试卷一、单选题1. 下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x＞3C . x＜3D . x≥33. 已知点M （－2，4 ）在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A . （4，－2 ）B . （－2，－4 ）C . （2，4 ）D . （4，2）4. 给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）① ，②，③ ，④.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. 在一次函数y＝kx－3中，已知y随x的增大而减小.下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（）A . 当x＞0时，y＞0B . y随x的增大而增大C . 图象在第一、三象限D . 图象在第二、四象限6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 圆7. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边相等B . 两条对角线互相垂直C . 一组对边平行D . 两条对角线互相平分8. 下列调查适合普查的是（）A . 调查全市初三所有学生每天的作业量B . 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C . 了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D . 对“天舟一号”的重要零部件进行检查9. “江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（）A . 江阴市明天将有20%的地区降水B . 江阴市明天将有20%的时间降水C . 江阴市明天降水的可能性较小D . 江阴市明天肯定不降水10. 如图，已知等边△ABC的面积为4 ，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是（）A . 3B . 2C .D . 4二、填空题11. 当x＝________时，分式的值为0.12. 给出下列3个分式：① ，② ，③ .其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）.13. 若关于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是________.14. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________.15. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为________．16. 在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________.17. 如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝________°.18. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图像于点C，连接BC，则△ABC 的面积为________.三、解答题19. 计算：（1）；（2） .20. 解方程：（1）x2—4x+3=0；（2） .21. 如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长.22. 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有________人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=________，n=________，表示区域C的圆心角为________度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有________。

八年级(下)月考数学试卷(6月份)+参考答案与试题解析

八年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍3．下列运算中，正确的是（）A．=a B．=1C．=4 D．4．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象位于第二、第四象限C．y随x的增大而减小D．当x＞1时，0＜y＜25．函数y=﹣kx+k与y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．6．双曲线y=﹣上两点为（x1，y1）（x2，y2），且x1＜x2＜0，则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定7．若=1﹣x，则x取的值可以是（）A．0 B． 2 C． 3 D． 48．下列化简结果正确的是（）A．B．C．D．9．八（3）班学生到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分骑自行车先走，20分钟后，其余的人乘汽车，结果乘汽车的人还早到10分钟，又知汽车的速度是骑车同学的速度的3倍，若同学骑车的速度为x千米/时，列出关于x的方程是（）A．=20 B．=30 C．D．10．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点A，B，则不等式组＜﹣x+b＜0的解集为（）A．0＜x＜2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．1＜x＜2二、填空题（每小题2分，共20分）11．计算：=．12．当x=时，分式的值为0．13．函数的自变量x取值范围是．14．如果1≤a≤，则的值是．15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为．16．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是．17．下列函数中，y随x增大而减小的有（填序号）．①y=﹣；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．18．如图，点A，B在反比例函数y=的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，则S△ACM=．19．如图，OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB=，若将△OAB绕点O顺时针方向旋转90°，此时点B恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该反比例函数的函数关系式是．20．如图，已知△ACO顶点A和C都在双曲线y=的一个分支上，延长AC交x轴于点B，过A作AE⊥OB于E，过C作CD⊥OB于D，当E恰为OD中点时，△AOC 的面积为6，则k=．三、解答题（共70分）21．计算：（1）﹣（2）．22．解下列方程：（1）+=3（2）．23．先化简，再求值：（1﹣），其中x是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解．24．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，两队合做2天后，其余工程再由乙队独做，正好按期完成．该工程的限期是多少天？25．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．26．先阅读，后解答：=像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；的有理化因式是．（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=．③已知，，比较a与b的大小关系．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．28．（12分）（2015春•建湖县校级月考）如图，已知双曲线y=与经过点A（1，0），B（0，1）的直线交于P，Q两点，且P的横坐标与Q的纵坐标都是，连接OP，OQ．（1）则k=；（2）求△POQ的面积；（3）若C是线段OA上不与O，A重合的任意一点，CA=a（0＜a＜1），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．①当CE=时，求a的值；②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）月考数学试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在，中，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：分式有：，，共有2个．故选：B．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍考点：分式的基本性质．分析：解题时只需要将x，y用2x，2y代替原来的x，y即可解出本题．解答：解：∵=原式，∴分式值不变．故选C．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．3．下列运算中，正确的是（）A．=a B．=1C．=4 D．考点：算术平方根；分式的基本性质．分析：根据算术平方根的定义和分式的基本性质计算即可．解答：解：A、=|a|，故此选项错误；B、=﹣=﹣1，故此选项错误；C、=4，故此选项正确；D 、，故此选项错误．故选C ．点评：本题考查了算术平方根的定义和分式的基本性质，熟记各性质是解题的关键．4．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A ．图象经过点（﹣2，1）B ．图象位于第二、第四象限C ． y 随x 的增大而减小D ．当x ＞1时，0＜y ＜2考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点可得A 错误；根据反比例函数的性质可得B 、C 错误；根据反比例函数的性质可得当x ＞1时，图象在第一象限，和图象可得x ＞1时，0＜y ＜2，进而可得D 正确．解答：解：A 、﹣2×1=﹣2≠2，故图象经过点（﹣2，1）错误；B 、k=2＞0，图象应在第一、三象限，故此选项错误；C 、k=2＞0，在图象的每一支上y 随x 的增大而增大，故此选项错误；D 、当x=1时，y=2，故当x ＞1时，0＜y ＜2说法正确．故选：D ．点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的性质：对于反比例函数（k ≠0），（1）k ＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每一象限内y 随x 的增大而减小；（2）k ＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一象限内y 随x 的增大而增大．5．函数y=﹣kx+k 与y=﹣（k ≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A ．B ．C ．D ．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据一次函数和反比例函数的图象的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、反比例函数的图象位于二、四象限，则k＞0，得到直线应该交y轴的正半轴，错误；B、反比例函数的图象位于二、四象限，则k＞0，得到直线应该交y轴的负半轴，正确；C、反比例函数的图象位于二、四象限，则k＞0，得到直线应该呈下降趋势，错误；D、反比例函数的图象位于一、三象限，则k＜0，得到直线应该交y轴的负半轴，错误；故选B．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，主要理解一次函数和反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．6．双曲线y=﹣上两点为（x1，y1）（x2，y2），且x1＜x2＜0，则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限及其增减性，再根据x1＜x2＜0判断出各点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵双曲线y=﹣中，k=﹣2＜0，∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴点（x1，y1）（x2，y2）位于第二象限，∴y1＜y2．故选B．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7．若=1﹣x，则x取的值可以是（）A．0 B． 2 C． 3 D． 4考点：二次根式的性质与化简．分析：由已知可以得到1﹣x≥0，求得m的范围，据此即可判断．解答：解：根据题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，则满足条件的四个选项只有0，故选A．点评：本题考查了二次根式的性质，正确理解算术平方根的定义是关键．8．下列化简结果正确的是（）A．B．C．D．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根，即可解答．解答：解：A、正确；B、=6a，故错误；C、，故错误；D、=2，故错误；故选：A．点评：本题考查了算术平方根，解决本题的根据是熟记算术平方根的定义．9．八（3）班学生到距离学校12千米的烈士陵园扫墓，一部分骑自行车先走，20分钟后，其余的人乘汽车，结果乘汽车的人还早到10分钟，又知汽车的速度是骑车同学的速度的3倍，若同学骑车的速度为x千米/时，列出关于x的方程是（）A．=20 B．=30 C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：行程问题．分析：由题意可知，乘汽车的人用的时间比骑自行车的人所用的时间少20+10=30分钟，即小时．那么等量关系为：骑自行车的人所用的时间﹣乘汽车的人用的时间=．解答：解：骑车的同学用的时间为，坐汽车的同学用的时间可表示为：．方程可列为：．故选D．点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．本题要注意：时间的单位要和所设速度的单位相一致．10．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=交于点A，B，则不等式组＜﹣x+b＜0的解集为（）A．0＜x＜2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．1＜x＜2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：由条件可知所求不等式的解集，即反比例函数值小于一次函数值，且在x轴下方时对应的x的取值范围，结合图象可得到答案．解答：解：∵＜﹣x+b＜0，∴其该不等式的解集可以看成是反比例函数值小于一次函数值，且在x轴下方时对应的图象，结合图象可知对应的x的范围为：1＜x＜2，故选D．点评：本题主要考查函数与不等式的关系，掌握函数图象的高低是对应函数值的大小是解题的关键，注意数形结合思想的应用．二、填空题（每小题2分，共20分）11．计算：=3．考点：二次根式的乘除法．分析：直接利用二次根式乘法运算法则进而化简求出即可．解答：解：==3．故答案为：3．点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．当x=﹣2时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：∵=0，∴x=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单．13．函数的自变量x取值范围是x≥1，且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的意义，被开方数x﹣1≥0；根据分式有意义的条件，x﹣3≠0，则函数的自变量x取值范围就可以求出．解答：解：根据题意得：解得x≥1，且x≠3，即：自变量x取值范围是x≥1，且x≠3．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．如果1≤a≤，则的值是1．考点：二次根式的性质与化简．专题：应用题．分析：根据a的取值范围化简根式以及绝对值，即可得出结果．解答：解：∵1≤a≤，∴==a﹣1，|a﹣2|=2﹣a，∴原式=a﹣1+2﹣a=1，故答案为1．点评：本题主要考查了二次根式的化简以及绝对值的性质，难度适中．15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣3且m≠﹣2．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解是正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣3，解得：x=m+3，由投影仪得：m+3＞0，且m+3≠1，解得：m＞﹣3且m≠﹣2．故答案为：m＞﹣3且m≠﹣2点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．16．已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是m＞3．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：先题意判断出反比例函数的图象所在的象限，故可得出3﹣m的符号，进而可得出结论．解答：解：∵A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，∴3﹣m＜0，解得m＞3．故答案为：m＞3．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．17．下列函数中，y随x增大而减小的有③⑤（填序号）．①y=﹣；②y=x﹣2；③y=﹣3x+1；④y=；⑤y=．考点：反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质．分析：根据一次函数y=kx+b的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；反比例函数y=的性质：（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．解答：解：①y=﹣，k=﹣1＜0，y随x增大而增大；②y=x﹣2，k=1＞0，y随x增大而增大；③y=﹣3x+1，k=﹣3＜0，y随x增大而减小；④y=，k=5＞0，在每一个象限内y随x增大而减小；⑤y=，k=2＞0，x＜0在每第三象限内y随x增大而减小，故答案为：③⑤．点评：此题主要考查了一次函数和反比例函数的性质，关键是熟记两个函数的性质．18．如图，点A，B在反比例函数y=的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，则S△ACM=2．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：先根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△AOM=|2|=1，然后根据三角形面积公式，由OM=MN=NC即可得到S△ACM=2S△AOM=2．解答：解：∵AM⊥x轴，∴S△AOM=|2|=1，∵OM=MN=NC，∴S△ACM=2S△AOM=2．故答案为2．点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．19．如图，OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，OB=，若将△OAB绕点O顺时针方向旋转90°，此时点B恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则该反比例函数的函数关系式是y=﹣．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．分析：利用勾股定理求出AB的长，作出图形，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，A′B′=AB，然后写出点B′的坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式解答．解答：解：在Rt△OAB中，∵OA=2，OB=，∴AB==1，∵△OA′B′是Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转90°得到，∴OA′=OA=2，A′B′=AB=1，∴点B′（2，﹣1），∵点B′在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴=﹣1，解得k=﹣2．故答案为：y=﹣．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，待定系数法求反比例函数解析式，利用旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，求出旋转后的点B的对应点的坐标是解题的关键．20．如图，已知△ACO顶点A和C都在双曲线y=的一个分支上，延长AC交x轴于点B，过A作AE⊥OB于E，过C作CD⊥OB于D，当E恰为OD中点时，△AOC 的面积为6，则k=8．考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，设A（a，），则C（2a，），利用S△AOE+S=S△AOC+S△COD和S△AOE=S△COD可得S梯形AEDC=S△AOC，然后利用梯形得面积公梯形AEDC式得到关于k的方程，再解方程即可得到k的值．解答：解：设A（a，），则C（2a，），∵S△AOE+S梯形AEDC=S△AOC+S△COD，而S△AOE=S△COD，∴S梯形AEDC=S△AOC，即（+）•（2a﹣a）=6，∴k=8．故答案为8．点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．三、解答题（共70分）21．计算：（1）﹣（2）．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣••=﹣；（2）原式==．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程：（1）+=3（2）．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：（1）最简公分母是2（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；（2）最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：（1）方程两边都乘2（x﹣1），得：3﹣2=3×2（x﹣1），解得：x=，经检验：x=是原方程的解；（2）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2，经检验x=﹣2不是原方程的根，∴原方程无解．点评：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．23．先化简，再求值：（1﹣），其中x是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解．考点：分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的取值范围，选取合适的x 的值代入进行计算即可．解答：解：原式=•=﹣，解不等式3（x+4）﹣6≥0得，x≥﹣2，∵x是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解，∴当x=﹣2时，原式=﹣=﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．24．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，两队合做2天后，其余工程再由乙队独做，正好按期完成．该工程的限期是多少天？考点：分式方程的应用．分析：设工程的限期是x天，则甲队正好干x天完成任务，则乙队需（x+3）天完成任务，由题意得：甲干2天的工作量+乙干x天的工作量=1，再根据等量关系列出方程，解方程即可．解答：解：设工程的限期是x天，由题意得；+=1，解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率×工作时间．25．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．考点：待定系数法求反比例函数解析式．分析：（1）根据题意分别设出y1，y2，代入y=y1+y2，表示出y与x的解析式，将已知两对值代入求出k与b的值，确定出解析式；（2）将x=﹣1代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意设y1=，y2=b（x﹣2），即y=y1+y2=+b（x﹣2），将x=3时，y=5；x=1时，y=﹣1分别代入得：，解得：k=3，b=4，则y=+4（x﹣2），（2）当x=﹣1时，y=﹣3﹣12=﹣15．点评：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．26．先阅读，后解答：=像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；的有理化因式是﹣2．（2）将下列式子进行分母有理化：①=；②=3﹣．③已知，，比较a与b的大小关系．考点：分母有理化．专题：阅读型．分析：（1）的有理化因式是它本身，+2的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；（2）①分子、分母同乘以最简公分母即可；②分子、分母同乘以最简公分母3﹣，再化简即可；③把a的值通过分母有理化化简，再比较．解答：解：（1）根据与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，的有理化因式是：，的有理化因式是：﹣2，故答案为：，﹣2；（2）①==，②==3﹣；③∵a===2﹣，b=2﹣，∴a=b．点评：此题考查二次根式的分母有理化，单项二次根式：利用×=a来确定；利用平方差公式确定：如（+）（﹣）=a﹣b，则互为有理化因式，确定最简公分母是关键．27．如图，已知双曲线y=经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解；（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行．解答：解：（1）∵双曲线y=经过点D（6，1），∴=1，解得k=6；（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=×6•h=12，解得h=4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1﹣4=﹣3，∴=﹣3，解得x=﹣2，∴点C的坐标为（﹣2，﹣3），设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线CD的解析式为y=x﹣2；（3）AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为y=﹣x+1，设直线CD的解析式为y=ex+f，则，解得，∴直线CD的解析式为y=﹣x+，∵AB、CD的解析式k都等于﹣，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．点评：本题是对反比例函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，三角形的面积的求解，待定系数法是求函数解析式最常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．28．（12分）（2015春•建湖县校级月考）如图，已知双曲线y=与经过点A（1，0），B（0，1）的直线交于P，Q两点，且P的横坐标与Q的纵坐标都是，连接OP，OQ．（1）则k=；（2）求△POQ的面积；（3）若C是线段OA上不与O，A重合的任意一点，CA=a（0＜a＜1），CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．①当CE=时，求a的值；②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．考点：反比例函数综合题．分析：（1）先用待定系数法求出直线AB的解析式，设P（，c），Q（d，）．利用双曲线与直线AB的交点坐标的求法得到点P、Q的坐标，易得k的值；（2）根据勾股定理求出线段AB的长，过点O作OF⊥AB于点F，利用三角形的面积公式求出OF的长，进而可得出△OPQ的面积；（3）①过点D作DM⊥x轴于点M，由于OA=1，CA=a，故OC=1﹣a，由CD⊥AB，∠OAB=45°可知△ADC是等腰直角三角形，故DM=CM=CA=，再根据DE⊥y轴可知四边形DEOM 是矩形，故OE=DM=，在Rt△OEC中利用勾股定理即可求出a的值；②由①可知，OC=1﹣a，OE=，由于OA=OB，所以若CE∥AB，则OC=OE，故可得出a的值．解答：解：（1）设过A、B两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），∵点A（1，0）、B（0，1），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+1，设P（，c），Q（d，）．∵点P、Q都在直线AB上，∴c=﹣+1=，d=1﹣=，∴P（，），Q（，）；又∵点P、Q都在双曲线y=上，∴k=xy=×=，故该双曲线的解析式为：y=；（2）过点O作OF⊥AB于点F，∵点A（1，0）、B（0，1），∴OA=OB=1，AB=，∴AB•OF=OB•OA，OF=1，解得OF=，∵P（，）Q（，），∴PQ==，∴S△OPQ=PQ•OF=××=；（3）①过点D作DM⊥x轴于点M，∵OA=1，CA=a，∴OC=1﹣a，∵CD⊥AB，∠OAB=45°，∴△ADC是等腰直角三角形，∴DM=CM=CA=，∵DE⊥y轴，∴四边形DEOM是矩形，∴OE=DM=，在Rt△OEC中，∵CE=，OC=1﹣a，OE=，∴CE2=OC2+OE2，即（）2=（1﹣a）2+（）2，解得a=；②存在．理由如下：由①可知，OC=1﹣a，OE=，∵OA=OB，CE∥AB，∴OC=OE，即1﹣a=，解得a=，∴1﹣a=1﹣=，∴C（，0）．点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、等腰三角形的判定等知识及综合应用知识．利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．。

八年级下学期6月月考数学试题

八年级下学期 6 月月考数学试题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 如图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰 Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点 B 的横坐标为 x，设点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．2 . 下列判断不正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形3 . 点 P（x，y）在第一象限，且 x+y＝8，点 A 的坐标为（6，0），设△OPA 的面积为 S．当 S＝12 时，则点 P 的坐标为（）A．（6，2）B．（4，4）C．（2，6）D．（12，﹣4）4 . 一次函数与中正确的是（）的图象如图所示，则下列结论：① ；② ；③当时，第1页共6页A．①B．②③C．①②③5 . 下列各组数值中，能构成直角三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．以上均不正确 D．，，6 . 在平面直角坐标系中，把直线（）沿轴向左平移 2 个单位长度后，得到的直线函数表达式为A．B．C．D．7 . 下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）A．与B．与C．与D．与8 . 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲B．乙C．丙D．丁9 . 小明的数学平时成绩为 94 分，期中成绩为 92 分，期末成绩为 96 分，若按 3：3：4 的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）第2页共6页A．93B．94C．94.2D．9510 . 已知：如图，、都是等腰三角形，且，，相交于点，点、分别是线段、的中点.以下个结论：①；②③是等边三角形；④连，则平分.正确的是（），、；A．①②③二、填空题B．①②④C．①③④11 . 如图，直线 l：y=x-1 与 x 轴交于点 A，过点 A 作 A ⊥l 交 y 轴于过作 ⊥l 交 y 轴于点，过点作 ∥x 轴交 l 于，过D．①②③④∥x 轴交 l 于， l 交 y 轴于点，过点作∥x 轴交 l 于．．．．依此规律作下去，则的坐标是_______12 . 若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 2 倍少 60°，则这两个角的度数分别是________．13 . 使代数式有意义的 x 的取值范围是_____．14 . 如图，在 Rt△ABC 中，AB=BC，∠B=90°，AC=10 ．四边形 BDEF 是△ABC 的内接正方形（点 D、E、F第3页共6页在三角形的边上）．则此正方形的面积是____． 15 . 自来水公司为某小区 A 改造供水系统，如图沿路线 AO 铺设管道和 BO 主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_____． 16 . 如图，在 ▱ABCD 中， ∠B=50° ， CE 平分 ∠BCD ，交 AD 于 E ，则 ∠DCE 的度数是______． 17 . 某市某一周的 PM2.5（大气中直径小于等于 2.5 微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周 PM2.5指数的众数和中位数分别是________PM2.5 指数150155160165天数321118 . 如图所示，四边形 ABCD 的四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为(－1，1)、(－1，－3)、(5，3)、(1，3)，则其对称轴的函数表达式为___________________.三、解答题19 . 如果一组数据 3，2，2，4，的平均数为 3．（1）求的值；（2）求这组数据的众数．第4页共6页20 . 先化简，再求值：，其中21 . 如图，已知等边△ABC，延长△ABC 的各边分别到点 D、E、F 使得 AE＝BF＝CD，顺次连接 D、E、F，求证：△DEF 是等边三角形．22 . 如图，在平面直角坐标系点的坐标为，连接．中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，（）求证：是等边三角形．（）点在线段的延长线上，连接，作的垂直平分线，垂足为点，并与轴交于点，分别连接、．①如图，若，直接写出的度数．②若点在线段的延长线上运动（与点不重合），不变，求出的度数．的度数是否变化？若变化，请说明理由；若（）在（）的条件下，若点从点出发在的延长线上匀速运动，速度为每秒个单位长度，与交于点，设于的函数关系式．的面积为，的面积为，第5页共6页，运动时间为秒时．求关23 . 如图，△OAB 是边长为 2 的等边三角形，过点 A 的直线（1）求点 E 的坐标；与 z 轴交于点 E.（2）求证 OA⊥AE.24 . 某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的 3 倍，购买 250 元甲种农药的数量比购买 300 元乙种农药的数量多 15，求两种农药单价各为多少元？25 .问题背景：（1）如图 1，△ABC 中，DE∥BC 分别交 AB，AC 于 D，E 两点，过点 E 作 EF∥AB 交 BC于点 F．请按图示数据填空：四边形 DBFE 的面积 ______，△EFC 的面积 ______，△ADE 的面积 ______．探究发现：（2）在（1）中，若，，DE 与 BC 间的距离为．请证明．拓展迁移：（3）如图 2，□DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC 的面积分别为 2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC 的面积．第6页共6页。

漳州市八年级下学期数学6月月考试卷

漳州市八年级下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·东台期中) 分式可变形为（）A .B .C .D .2. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）A . 一、三B . 二、四C . 一、二D . 三、四3. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形的中线与高线重合C . 三边长为，，的三角形为直角三角形D . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上4. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和5的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形5. （2分）下列各式中：，其中是二次根式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，已知菱形ABCD，DF1BC交AC于点，交C于点F，若tan∠BDF= ，AB=30，则CE的长是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·河池期中) 下列计算正确的是（）.A .B .C .D .8. （2分）如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 22cmC . 20cmD . 24cm二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019九上·川汇期末) 已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是________.10. （1分）若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________11. （1分） (2019八下·东台期中) 若关于x的分式方程有增根，则常数m的值为________.12. （1分） (2018七下·苏州期中) 已知x－y＝5，(x＋y)2＝49，则x2＋y2的值等于________13. （1分） (2020七上·奉化期末) 绝对值小于的整数有________个．14. （2分）(2019·潮南模拟) 如图，△O AC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=8，则k的值为________．15. （1分） (2019九下·建湖期中) 若分式有意义，则x满足________.16. （1分）已知，则x+y=________ 。

八年级数学下学期6月月考试题试题_2

2021-2021年下学期八年级数学6月月考试卷一．选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕1.为了理解我50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进展统计.以下说法： ①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000. 其中说法正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个2、.从以下四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是〔〕A ．0B ．34C ．12D ．143、以下命题中，错误的选项是〔〕A 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形B 、四条边都相等的四边形是正方形C 、有一个角是直角的平行四边形是矩形D 、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形 4函数1x y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示为〔〕1a ≤，那么()31a -化简后为 ( )A ．()11a a -- B.()11a a -- C.()11a a -- D.()11a a -- 6.假设0414=----xxx m 有增根，那么m 的值是 ( ) A.3B.2C.－37.如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB =AC =2，直角顶点A 在正比例函数y =x 的图象上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，假设函数y =的图象与△ABC 有交点，那么k 的取值范围是〔〕A ． 1＜k ＜2B ． 1≤k ≤3C ． 1≤k ≤4D ． 1≤k ＜4〔第7题〕8．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．以下结论中正确结论的个数是〔〕 ①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ； ③AG ∥CF ； ④S △FGC ＝3． A.1 B.2 C二．填空题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分〕9.假如最简二次根式与是同类二次根式，那么a 的值是 10.当=x 2-时，分式ax bx +-无意义；当4x =-时，此分式的值是0，那么b a += .11.如图，在△ABC 中，∠CAB ＝70°.在同一平面内，33-a a27-(第8题)将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，那么∠BAB ′＝ 12.对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙ab b 11-=．假设1⊙1)1(=+x ，那么x 的值是．13.在平行四边形ABCD 中，BC 边上的高为4，AB=5，AC=25，那么平行四边形ABCD 的周长为 . 14. .a 满足()2220142015,2014a a a a -+-=-=15.．反比例函数1k y x-=(x ＞0)图象上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2), 且1212()() x x y y --＜0，那么k 的取值范围是 16.关于x 的方程3x n22x 1+=+的解是负数，那么n 的取值范围为． 17. 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为〔10，0〕，〔0，4〕，点D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．18.如图，边长为n 的正方形OABC 的边OA ，OC 在坐标轴上，点A 1，A 2…A n ﹣1为OA 的n 等分点，点B 1，B 2…B n ﹣1为CB 的n 等分点，连结A 1B 1，A 2B 2，…A n ﹣1B n ﹣1，分别交曲线y=〔x ＞0〕于点C 1，C 2，…，C n ﹣1．假设C 15B 15=16C 15A 15，那么n 的值是．〔n为正整数〕(第11题)〔第17题〕18题三．解答题〔本大题一一共10小题，一共96分〕 19.〔此题8分，每一小题4分〕计算:〔1〕32)48312123(÷+- (2) 先化简2111122a a a a ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从12、1-中选取一个你认为适宜的数作为a 的值代入求值．20.此题8分，每一小题4分〕〔1〕.解方程：2512112x x +=-- 〔2〕22416222-+=--+x x x x x － 21.〔此题8分〕(1):x 1－y 1=3 ,求y xy x yxy x ---+2232的值 (2)23,x =求221x x+的值:22. 〔此题8分〕随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进展整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：数据段频数频率 30﹣40 10 40﹣50 36 c50﹣60 a 60﹣70 b d70﹣80 20 总计2001(1) 表中a、b、c、d分别为:a= ; b= ; c= ; d= .(2) 补全频数分布直方图；(3) 假如汽车时速不低于60千米即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？23. 〔此题10分〕：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．〔1〕求证：△ADE≌△CBF；〔2〕假设四边形BEDF是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．24.〔此题10分〕小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本．(1)每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到一样数量的笔记本吗？(2)每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到一样数量的笔记本？假设存在，求出a 的值；假设不存在，请说明理由．25.〔此题10分〕【探究研究】我们可以借鉴以前研究函数的经历，探究函数y=x+1x(x＞0)的图象性质。

百色市八年级下学期数学6月月考试卷

百色市八年级下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≥﹣2B . x＞﹣2C . x≤﹣2D . x＜﹣22. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 6，8，10C . 5，12，13D . 15，20，253. （2分）(2016·达州) 下列说法中不正确的是（）A . 函数y=2x的图象经过原点B . 函数y= 的图象位于第一、三象限C . 函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限D . 函数y=﹣的值随x的值的增大而增大4. （2分）(2018·南湖模拟) 已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （2分） (2020八上·阳泉期末) 选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是（）A . 运用多项式乘多项式法则B . 运用平方差公式C . 运用单项式乘多项式法则D . 运用完全平方公式6. （2分）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A . 9.5万件B . 9万件C . 9500件D . 5000件7. （2分） (2019八下·忻城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，D是AC边的中点，DE⊥AC 于点D，交AB于点E，若AB＝16，则DE的长是（）A . 8B . 6C . 4D . 28. （2分）如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A . 整数B . 有理数C . 分数D . 无理数9. （2分）正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）A . y=xB . y=﹣xC . y=﹣2xD . y=﹣x10. （2分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A . 3B . 4C . 5D . 611. （2分）如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（）A . 1倍B . 2倍C . 3倍D . 4倍12. （2分）已知等腰三角形的腰长为2，底边长不可能的是（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2017八下·江海期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019八下·路北期中) 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是（）A .B .C .D .15. （2分） (2017八下·马山期末) 小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A . 小明B . 小李C . 小明和小李D . 无法确定16. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y （cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .17. （2分）(2019·吴兴模拟) 为迎接体育中考，九年级（9）班八名同学课间练习仰卧起坐，记录成绩每分钟个数如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（）A . 40，41B . 42，41C . 41，42D . 42，4018. （2分）(2017·泰安) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A . 18B .C .D .19. （2分）(2018·新疆) 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A .B . 1C .D . 220. （2分）将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）A . 28B . 29C . 31D . 32二、填空题 (共2题；共3分)21. （2分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________ 人；（2）将条形统计图补充完整________ ；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是________ ，等级C对应的圆心角的度数为________ ；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________ 人．22. （1分）如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= （k＞0）的图象相交于A．B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC= ，则k的值为________．三、解答题 (共1题；共17分)23. （17分） (2017八下·杭州开学考) 某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B 两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本x本．（1）根据题意完成以下表格（用含x的代数式表示）笔记本型号A B数量（本）x________价格（元/本）128售价（元）12x________（2）那么最多能购买A笔记本多少本？（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元？参考答案一、单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、填空题 (共2题；共3分)21-1、22-1、三、解答题 (共1题；共17分) 23-1、23-2、23-3、。

襄阳市八年级下学期数学6月月考试卷

襄阳市八年级下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A . 2x2=0B . 4x2=3yC . x2+ =﹣1D . x2=（x﹣1）（x﹣2）3. （2分） (2019八下·孝南月考) 平行四边形不具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对边平行且相等C . 对角线互相平分D . 对角相等4. （2分）在中，x的取值范围为（）A . x≥1且x≠0B . x≠0C . x≤1且x≠0D . x≤15. （2分）如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F ，则为（）A . 1 5B . 1 46. （2分） (2018九上·沙洋期中) 一元二次方程3x2=5x+2的二次项的系数为3，则一次项的系数和常数项分别为（）A . 5，2B . 5，﹣2C . ﹣5，2D . ﹣5，﹣27. （2分） (2017八下·城关期末) 如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，且AB=CDB . AB=CD，AD=BCC . AO=CO，BO=DOD . AB∥CD，且AD=BC8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF。

如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为（）A . 62°B . 38°C . 28°D . 26°9. （2分） (2017八下·昆山期末) 下列二次根式的运算:① ；② ；③；④ ；其中运算正确的有（）A . 1个B . 2个10. （2分） (2016八上·萧山竞赛) 如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，那么∠ACB的度数是（）A . 45°B . 75°C . 90°D . 60°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）比较大小：________．（填“＞”，“＜”或“=”）12. （1分）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1260°，则原多边形的边数是为________.13. （1分） (2018七上·洪山期中) 的相反数的倒数是________.14. （1分） (2015八上·永胜期末) 已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=________；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有________个．15. （1分）(2020·桐乡模拟) 如图，已知 ABCD，以B为位似中心，作 ABCD的位似图形 EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结AG，DG。

白城市八年级下学期数学6月月考试卷

白城市八年级下学期数学6月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·太仓期末) 下列方程为一元二次方程的是（）A . x2﹣3＝x(x+4)B .C . x2﹣10x＝5D . 4x+6xy＝333. （2分） (2019八下·忠县期中) 如图，▱ABCD周长是，△ 的周长是，则的长是（）A .B .C .D .4. （2分）若二次根式有意义,则x的取值范围为（）A . x≥B . x≤C . x≥-D . x≤-5. （2分）若△ABC的面积是8cm2 ，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 无法确定6. （2分）关于x 的一元二次方程的一个根是0 ，则 a 的值是（）A . -1B . 1C . 1或-1D . -1或07. （2分） (2019八下·江城期中) 如图，AD∥BC ，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件（）A . AB＝DCB . ∠1＝∠2C . AB＝ADD . ∠D＝∠B8. （2分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④9. （2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . ac＞bcB . |a﹣b|=a﹣bC . ﹣a﹣c＞﹣b﹣cD . ﹣a＜﹣b＜c10. （2分）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）A . （）n•75°B . （）n﹣1•65°C . （）n﹣1•75°D . （）n•85°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接________. （写出一个答案即可）12. （1分） (2020八上·襄城期末) 一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°那么除去的这个内角的度数为________.13. （1分） (2016七上·端州期末) -2的倒数是________．14. （1分）(2020·泰州) 方程的两根为、则的值为________.15. （1分）(2020·青岛) 如图，在中，O为边上的一点，以O为圆心的半圆分别与，相切于点M，N．已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为________．16. （1分）三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有________个．三、解答题 (共6题；共44分)17. （10分）解方程：（1） x2﹣2x﹣8=0；（2） x（x﹣2）+x﹣2=0．18. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．19. （6分）(2020·北京模拟) 若一个两位数十位、个位上的数字分别为，，我们可将这个两位数记为，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如．（1）【基础训练】解方程填空：①若，则 ________；②若，则 ________；③若，则 ________；（2）【能力提升】交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数，则一定能被________整除，一定能被________整除，一定能被________整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）（3）【探索发现】北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．①该“卡普雷卡尔黑洞数”为________；②设任选的三位数为（不妨设，试说明其均可产生该黑洞数________．20. （2分） (2019九下·枣庄期中) 如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O 并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径。

八年级数学下学期6月月考试题试题_1

地矿双语2021-2021学年八年级下学期数学6月月考试题一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1．以下二次根式中，不能与合并的是〔〕A．B． C．D．2．以下满足条件的三角形中，不是直角三角形的是〔〕A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：53．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx﹣k的图象大致是〔〕A．B．C．D．4．如下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，那么BC的长度为〔〕A．5 B．6 C．7 D．85．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和安康问题成为焦点，为进一步普及环保和安康知识，我某校举行了“建立宜居，关注环境保护〞的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩〔分〕60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5那么该班学生成绩的众数和中位数分别是〔〕A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分6．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿道路B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为〔〕A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，那么AM的最小值为〔〕A．2 B．2.4 D．38．如图，点O〔0，0〕，A〔0，1〕是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，那么点A8的坐标是〔〕A．〔﹣8，0〕B．〔0，8〕 C．〔0，8〕D．〔0，16〕二、填空题〔每一小题3分，一共21分〕9．函数y=的自变量x的取值范围是．10．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形〔只填一个即可〕．11．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．12．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，那么菱形ABCD的面积S= ．13．直线l1：y=kx与直线l2：y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，那么关于x的不等式ax+b＞kx的解集为．14．李教师开车从甲地到相距240千米的乙地，假如油箱剩余油量y〔升〕与行驶里程x〔千米〕之间是一次函数关系，其图象如下图，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为〔10，0〕，〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答题〔本大题一一共6小题，满分是75分〕16．〔1〕计算： + ﹣〔﹣〕；〔2〕17．某公司为了理解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取局部员工对每年所创年利润情况进展统计，并绘制如图1，图2统计图．〔1〕将图2补充完好；〔2〕本次一共抽取员工人，每人所创年利润的众数是，平均数是；〔3〕假设每人创造年利润10万元及〔含10万元〕以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？18．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间是为x小时，甲、乙两班离A地的间隔分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如下图．根据图象解答以下问题：〔1〕直接写出，y1、y2与x的函数关系式；〔2〕求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？〔3〕甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是是多少小时？19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．20．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．〔1〕求∠ABC的度数；〔2〕假如，求DE的长．21．某校运动会需购置A，B两种奖品，假设购置A种奖品3件和B种奖品2件，一共需60元；假设购置A种奖品5件和B种奖品3件，一共需95元．〔1〕求A、B两种奖品的单价各是多少元？〔2〕方案购置A、B两种奖品一共100件，购置费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购置A种奖品m件，购置费用为W元，写出W〔元〕与m〔件〕之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．22．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．〔1〕求证：△EAB≌△GAD；〔2〕假设AB=3，AG=3，求EB的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．〔1〕直接写出点A、B、C的坐标；〔2〕假设D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；〔3〕在〔2〕的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？假设存在，直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

八年级6月月考(数学)试题含答案

八年级6月月考（数学）（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）1.下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2B．1.5，2，2.5C．6，8，10D．5，6，72.（4分）2.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）．A．B．C．D．3.（4分）3.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A．y=2x+1 B．y=3﹣4xC．y=x+2 D．y=（﹣2）x4.（4分）4.在平面直角坐标系中，若点P（x﹣3，x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＜3C．0＜x＜3D．x＞35.（4分）5.有100个数据，落在某一小组内的数据的频率是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．46.（4分）6.点P（﹣2，1）向下平移2个单位长度后，再关于x轴对称的点P′的坐标为（）A ．（﹣2，﹣1）B ．（2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，1）7.（4分）7.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形8.（4分）8.在平面直角坐标系中，若直线y ＝kx ＋b 经过第一、三、四象限，则直线y ＝bx ＋k 不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9.（4分）9.矩形的对角线长为20,两邻边之比为3 : 4,则矩形的面积为（）A ．56 B. 192 C. 20 D. 以上答案都不对10.（4分）10. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，点P在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（）A.B ．C ．D ．二、填空题（本题共计8小题，总分32分）11.（4分）11.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________．12.（4分）12.函数2(1)1y k x k =++-中，当k 满足时，它是一次函数. 13.（4分）13.函数y ＝2x x -的自变量x 的取值范围是 . 14.（4分）14.若y 与x ﹣1成正比例，且当x ＝2时，y ＝6，则y 与x 的函数关系式是．15.（4分）15.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC=12，∠B=30°，则DE=．16.（4分）16.已知点A(－2，y1)，B(1，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1y2.(填“＞”“＜”或“＝”)17.（4分）17.如图，已知在□ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则□ABCD的面积＝．18.（4分）18.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3,√3)，点C的坐标,0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小为(12值为．三、解答题（本题共计8小题，总分78分）19.（8分）19.（8分）如图，在□ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.求证：AD＝CE.20.（8分）20.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(4，0)和(0，2)．已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝7，求点P的坐标．21.（8分）21.（8分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点．EF=4，BC=10，求△EFM的周长．22.（10分）22.（10分）已知关于x的一次函数y＝(3m -2)x-3-m.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y＝2x－5，求m的值；(3)当m取何值时，函数图象与y轴交点在x轴下方？23.（10分）23.（10分）赫山万源学校举行以“建党一百周年”为主题的手抄报比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：分数段频数频率60≤x<70300.1570≤x<80m0.4580≤x<9060n90≤x<100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能获得一等奖，则获得一等奖的人数为多少?24.（10分）24.（10分）如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．25.（12分）25.（12分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）求线段DE的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？26.（12分）26.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．答案一、单选题（本题共计10小题，总分40分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）B4.（4分）C5.（4分）B6.（4分）C7.（4分）D8.（4分）C9.（4分）B10.（4分）B二、填空题（本题共计8小题，总分32分）11.（4分）912.（4分）k≠-113.（4分）x≥0且x≠214.（4分）Y=6x-615.（4分）416.（4分）>17.（4分）16318.（4分）312三、解答题（本题共计8小题，总分78分）19.（8分）证明：在□ABCD中，AD∥BE ∴∠D＝∠OCE, ∠DAO＝∠CEO∵点O是CD的中点∴D0=C0∴ΔADO≌ΔECO.∴AD＝CE.20.（8分）20.解：将(4，0)，(0，2)代入y＝kx＋b得∴{0b k42b=+=解得{5.0k2 b-==∴一次函数的表达式为y＝-0.5x＋2.∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－0.5m＋2.∵m－n－7，解得m＝6，n＝－1.∴点P的坐标为(6，－1)．21.⊥8⊥⊥21. ∵CF⊥AB⊥BE⊥AC⊥M⊥ BC⊥⊥⊥⊥∴EM=FM=12BC⊥∵EF=4⊥BC=10⊥∴△EFM⊥⊥⊥ =EF+EM+FM=EF+BC=4+10=14⊥22.（10分）22.解：(1))根据函数图象经过原点，可得3m－2≠0且-3－m＝0，解得m＝-3 .(2)根据函数图象平行于直线y＝2x－5，可得3m－2=2，解得m＝34（3）函数图象与y轴交点在x轴下方，可得3m－2≠0且-3－m<0，解得m>-3且m≠32 . 23.（10分）23.（1）表中 m 和 n 所表示的数分别为：m = 90 ，n = 0.3 ；(2)(3)50人24.（10分）24.解：（1）∵直线m 过C 点，∴﹣3=﹣3t+3，解得t=2，∴C （2，﹣3），设直线n 的解析式为y=kx+b ，把A 、C 两点坐标代入可得，解得，∴直线n 的解析式为y=1.5x ﹣6；（2）在y=﹣3x+3中，令y=0，可得0=﹣3x+3，解得x=1，∴B （1，0），且A （4，0），∴AB=4﹣1=3，且C 点到x 轴的距离h=3，∴S △ABC =AB •h=×3×3=4.5；25.（12分）25.解：（1）设线段DE 所在直线对应的函数关系式为y=kx +b ．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，∴乙队剩下的需要的时间为：（160﹣50）÷25=，∴E（，160），∴，解得：∴线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x﹣112.5；（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．把x=8代入y=25x﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．26.（12分）26.(1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t.∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形，AE＝AD＝AC－DC＝60－4t＝2t.解得t＝10，∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形．(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD， ∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A＝60°，∴AD＝12AE＝t.又AD＝60－4t，即60－4t＝t.解得t＝12.②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠AD E＝30°，∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝152.③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．∴当t＝152秒或12秒时，△DEF为直角三角形．。

八年级数学六月月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.5C. 1/2D. √92. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a² + b² = (a - b)²D. a² - b² = (a - b)(a + b)3. 若a > 0，b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a > bC. ab > 0D. a²b² > 04. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°5. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)² = x² + 2xy + y²B. (x - y)² = x² - 2xy + y²C. (x + y)² = x² - 2xy + y²D. (x - y)² = x² + 2xy + y²6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x8. 若函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，则下列结论正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 09. 若函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图像与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（）A. a > 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a < 0，b > 0D. a < 0，b < 010. 下列各数中，属于实数的是（）A. √-1B. √4C. √9D. √16二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为______。