霍尔效应实验中误差分析及处理

是有
（７）
如果半导体为Ｎ型（载流子为电子），则 为负， 也为负； 若半导体为Ｐ型半导体（载流子为空穴）， 为正， 也为正。因
此，利用霍耳系数的正、负可以判断半导体的导电类型。如果知道了
载流子的类型，就可以由 的正、负确定磁场的方向。若能测量出 霍耳系数 ，就可以确定栽栽流子的浓度ｎ。
２ 霍尔效应实验中误解分析
如图所示的不等位电势v0这是由于测量的位置难能做到在一个理想的等势面上因此当有电流is通过时即使不加磁场也会产生附加的电压其中r的方向有高达10ghz可靠性高等优点不仅广泛用于非电量测量而且还关与磁场不等位电势用于自动控制和信息处理方面但不管是霍尔效应还是霍尔器件数据的准确性都是至关重要的
教科园地
内 江 科 技 ２０１０年第４期 196
森效应的温度差
，由此产生的电势差
Ｂ的方向有关，与电流Ｉｓ的方向无关。
ＶＲＬ的正负只与
３ 霍尔效应实验中系统误解处理
通过上述分析我们知道，霍尔效应实验中伴随着四种附加效应所 引起的，四种附加效应所产生的电势差总和，有时甚至远大于霍尔电 势差，从而形成测量中的系统误差，为了减少和消除这些效应引起的 附加电势差，我们利用主要是由这些附加电势差与样品电流Ｉ和磁场 Ｂ 的 方 向 的 关 系 即 将 Ｉ 和 Ｂ 正 反 两 个 方 向 组 合 出 四 种 情 况 ： Ｕ１（＋Ｉ， ＋Ｂ）、Ｕ２（＋Ｉ ，－Ｂ）、 Ｕ３（－Ｉ ，－Ｂ） 和Ｕ４（－Ｉ ，Ｂ） 。
向的磁场Ｂ作用下，在Ｙ方向直接产生一
附加的电场ＥＮ，相应的电势差
，
ＶＮ的正负只与Ｂ的方向有关。
图３ 能斯脱效应
（４）里纪一勒杜克效应。该效应是由于样品沿Ｘ方向有温度梯
度，引起载流子沿梯度方向扩散而有热流
Ｑ通过样品爱廷好 图４ 里纪一勒杜克效应
在霍尔效应产生的同时，会伴随产生各种其他效应，这些效应是 霍尔效应测量中系统误差的主要来源，它们对测量的准确度影响很 大，因此，系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。测 量霍尔效应时，影响测量准确度的主要有以下几种效应：①不等位电 势；②爱廷好森效应；③能斯脱效应 ；④里纪 一勒杜克效应。下面 分别讨论这四种系统误差。
量）不同而引起的付效应。如图２
所示。电流Ｉｓ沿Ｘ方向，若速度为ｖ
的载流子，受霍尔电场与洛仑力作
用刚好抵消，则速度大于和小于ｖ
图２ 爱廷好森效
的载流子在电场与磁场作用下将各自朝对立面偏转。从而在ｙ方向引
起温差
，由此产生的温度电效应在Ａ、Ａ／之间就引入附加的电
势差ＶＢ且
，其正负与Ｉｓ和Ｂ有关。
（３）能斯脱效应。该效应是由于样品沿Ｘ方向的热流Ｑ，在Ｚ方
（１）不等位电势。如图１所示的不等位电势Ｖ０，这是由于测量霍 尔电压的电极Ａ和 的位置难能做到在一个理想的等势面上，因此当
有电流Ｉｓ通过时，即使不加磁场也
会产生附加的电压
，其中ｒ
为Ａ和 所在的两个等势面之间的
电阻，的正负号与电流Ｉｓ的方向有
关，与磁场Ｂ的方向无关。
图１ 不等位电势
（２）爱廷好森效应。这是由于构成电流的载流子速度（即能
１ 霍尔效应实验的实验原理
如图所示，本实验用Ｎ型半导体（其载流子为电子）或ｐ型半导 体（其载流子为空隙），设它的长 为 ，宽为 ，厚为 。沿Ｚ轴正 向加一磁场 ，沿Ｙ轴正向通一工 作电流 ，半导体中的载流子将在 Ｘ方向受到一个洛仑兹
（１） 式中ｅ、 分别是载流子的电量和平均漂移速度。载流子受力偏转
的结果在Ｘ方向形成霍耳电势差 从而形成一个霍耳电场 。由于
（收稿日期：２０１０－０２－０２）
霍尔效应实验中误差分析及处理
尹绍全
（乐山师范学院物理与电子工程学院）
摘 要 本文较为详细地阐述了霍尔效电压建立的同时所产生的四种附加电压，从而使实验中测量霍尔效电压带来误差，并介绍 了消除误差的方法。
关键词 霍尔效应 霍尔电压 误差修正
霍尔效应是一种磁电效应，是美国科学家霍尔１８７９年研究载流导 体在磁场中受力的性质时发现的。霍尔效应已在科学实验和工程技术 等许多领域 （如测量技术、电子技术 、自动化技术） 中得到了广泛的 应用。利用它可以测量某点的磁场和缝隙中的磁场，还以利用这一效 应来测量半导体中的载流子浓度及判别载流子的极性。随着电子技术 的进展，利用霍尔效应制成的电子器件，由于结构简单、频率响应宽 （高达１０ＧＨｚ ）、可靠性高等优点，不仅广泛用于非电量测量，而且还 用于自动控制和信息处理方面，但不管是霍尔效应还是霍尔器件，数 据的准确性都是至关重要的。因此，大学物理实验中霍尔效应是一个 重要必做的实验，须掌握霍尔效应实验中误差及消除误差的方法。本 文较为详细地阐述了霍尔效电压建立的同时所产生的四种附加电压， 从而使实验中测量霍尔效电压带来误差，并介绍了消除误差的方法。
霍耳电场对载流子的作用力 总是与 的方向相反，所以，当
时，载流子的聚集就达到动态平衡。电场力的大小为
（２）
设霍耳元件中载流子的浓度为ｎ，则电流强度为
，因此
有
（３）
于是洛仑兹力的大小可表示为
（４）
由
可得
（５）
令
（６）
称为霍耳系数，它是反映材料霍耳效应强弱的重要参数。于
由此可得
因为：
这样即可消除四种附加效应所引起的测量中的系统误差。
参考文献 ［１］ 杨述成，赵立竹，沈国土．普通物理实验（力学、热学部分） ［Ｍ］．高等教育出版社，２００７ ［２］ 林抒，龚镇雄．普通物理实验［Ｍ］．北京：人民教育出版社，１９８２ ［３］ 龚镇雄．普通物理实验中的数据处理［Ｍ］．西北电讯工程学院出版 社，１９８５ ［４］ 钱锋，潘人培．大学物理实验［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６