广西梧州市2020版中考数学试卷(I)卷

广西梧州市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）－（－2）=（）
A . －2
B . 2
C . ±2
D . 4
2. （2分）若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·舞钢期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列命题正确的是（）
A . 一元二次方程一定有两个实数根
B . 对于反比例函数，y随x的增大而减小
C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 矩形的对角线互相垂直平分
5. （2分）(2017·东莞模拟) 下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·福建模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大36°，则∠A 等于（）
A . 24°
B . 27°
C . 34°
D . 37°
7. （2分） (2017七下·顺义期末) 小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）
A . 平均数
B . 加权平均数
C . 众数
D . 中位数
8. （2分）在函数y=-中，自变量的取值范围是（）
A . x≠2
B . x≤-2
C . x≠-2
D . x≥-2
9. （2分） (2019七上·三台期中) 观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）
A . 9
B . 7
C . 3
D . 1
10. （2分） (2020九下·碑林月考) 如图,在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中,AB=AD,BG=BE,点A， B，E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°,则 =（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八下·徐州期末) 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为________．
12. （1分）(2018·东营) 东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为________元．
13. （1分）(2019·平顶山模拟) 如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD，∠BCE＝50°，连接BD，则∠ABD＝________度.
14. （1分）如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点
都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是________．
15. （1分） (2020八下·崆峒期末) 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为________.
16. （1分）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为________
17. （1分）(2020·西藏) 如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF.若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为________.
18. （1分） (2017八下·双柏期末) 不等式组的解集是________．
三、解答题 (共8题；共78分)
19. （5分）如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）
20. （5分）(2012·本溪) （2012•本溪）先化简，再求值：，其中x=2sin60°﹣（）﹣2 ．
21. （11分）(2017·冠县模拟) 为了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行车租赁系统（一期）试运行以来，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某
小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请根据上面的统计图，解答下列问题：
（1）被调查的总人数是________人；
（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？
（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？
22. （5分）(2020·台州模拟) 高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为10米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）.（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
23. （17分） (2018七上·天台期末) 如图，数轴上有 A ， B两点，分别表示的数为，，且
．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A ， B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P ， Q停止运动．
（1）填空： ________， ________；
（2）求运动了多长时间后，点P ， Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；
（3）求当点P ， Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；
（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）
24. （10分） (2019八下·永康期末)
（1）尝试探究：
如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．
①求证：△CDE≌△CBF；
②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．
25. （10分） (2018九上·衢州期中) 已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E.
（1）当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE= ∠BAC；
（2）当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由.
26. （15分） (2018九上·绍兴月考) 新定义:我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.
（1）初步尝试
如图1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,请将它分成两个三角形,使它们成为偏等积三角形；
（2）理解运用
如图2,已知△ACD为直角三角形,∠ADC=90°,以AC,AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE,连结BE,求证:ΔACD与△ABE为偏等积三角形；
（3）综合探究
如图3,二次函数y= x2-x-5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,在该二次函数的图象上是否存在一点D,使△ABC与△ABD是偏等积三角形?若存在，请求出点D的坐标;不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、23-1、
23-2、23-3、23-4、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。