浙江省2013年10月高等教育自学考试数学史试题

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浙江省2013年10月高等教育自学考试
数学史试题
课程代码：10028
本试卷分A、B卷，使用2002年版本教材的考生请做A卷，并将答题纸上卷别“A”涂黑；使用2011年版本教材的考生请做B卷，并将答题纸上卷别“B”涂黑。

不涂或全涂，均以B卷记分。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

A卷
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.对于数学史的分期，公元前6世纪—16世纪属于
A.数学的起源与早期发展
B.初等数学时期
C.近代数学时期
D.现代数学时期
2.美索不达米亚文明所使用的文字是
A.象形文字
B.楔形文字
C.僧侣文字
D.字母文字
3.毕达哥拉斯是以______作为自己学派的标志。

A.正方形
B.圆
C.五角星
D.正十二面体
4.“圆内接四边形中，两条对角线长的乘积等于两对边长乘积之和。

”这一命题被称为
A.海伦定理
B.托勒玫定理
C.丢番图定理
D.帕波斯定理
5.______是中算史上第一位建立可靠的理论来推算圆周率的数学家。

A.赵爽
B.刘徽
C.祖冲之
D.秦九韶
6.1614年，______在题为《奇妙的对数定理说明书》的小书中，阐述了他的对数方法。

A.纳皮尔
B.布里格斯
C.比尔吉
D.费马
7.______引进的符号d和 体现了微分和积分的“差”与“和”的实质，后来获得普遍接受并沿用至今。

A.巴罗
B.沃利斯
C.牛顿
D.莱布尼茨
8.18世纪的最后一年，______在他的博士论文《每个单变量有理整函数均可分解为一次或二次实因式积的新证明》中公布了代数基本定理的第一个实质性证明。

A.拉格朗日
B.达朗贝尔
C.高斯
D.欧拉
9.在数学史上，______被称为“几何学上的哥白尼”。

A.高斯
B.波约
C.罗巴切夫斯基
D.黎曼
10.在数学史上，______关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。

A.波尔察诺
B.柯西
C.魏尔斯特拉斯
D.戴德金
11.控制论是在第二次世界大战期间新兴的应用学科，创始人是
A.维纳
B.卡尔曼
C.庞特里亚金
D.香农
12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。

A.库默尔
B.谷山丰
C.弗雷
D.维尔斯
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共11小题，每空2分，共26分)
13.数学史家贝尔称莫斯科纸草书中的______为“最伟大的埃及金字塔”。

14.毕达哥拉斯学派的基本信条是：“______”。

15.古希腊三大著名几何问题是：______、______、______。

16.______是希腊论证几何学的集大成者。

17.刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中，提出______作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。

18.秦九韶《数书九章》卷一“______”，明确地、系统地叙述了求解一次同余方程组的一般方法。

19.______是印度古代和中世纪最伟大的数学家和天文学家，他有两本代表印度古代数学最高水平的著作《莉拉沃蒂》和《算法本源》。

20.______的《还原与对消计算概要》，这里“还原”一词的阿拉伯语，是今天英文“代数”的来源。

21.欧洲黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是斐波那契。

他早年就随其父亲在北非师从阿拉伯人学习算学，后又游历地中海沿岸诸国，回意大利后写成《______》。

22.近代数学本质上可以说是______，它的第一个里程碑是解析几何的发明。

23.欧几里得第五公设，也称______。

三、简答题(本大题共4小题，第24、25小题每小题5分，第26、27小题每小题8分，共26分)
24.请写出斐波那契数列的前七项。

25.请写出关于数学基础的三大学派及其代表人物。

26.数学作为一种文化有哪些特征？正是由于这些特征，数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响。

27.请说明刘徽如何构造“牟合方盖”，球体积与牟合方盖体积之间存在什么关系？
四、解答题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28.写出《九章算术》中盈不足问题的解法，并解决这一问题：“今有共买物，人出八盈三；人出七不足四。

问人数、物价各几何？”
29.在《原本》中，欧几里得是如何证明毕达哥拉斯定理的？
B卷
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.对于数学史的分期，1820’—现在属于
A.数学的起源与早期发展
B.初等数学时期
C.近代数学时期
D.现代数学时期
2.美索不达米亚人创造了一套以______为主的记数系统。

A.10进制
B.16进制
C.20进制
D.60进制
3.公元前5世纪，______解决了与化圆为方有关的化月牙形为方。

A.希波克拉底
B.安提丰
C.梅内赫莫斯
D.欧多克斯
4.阿波罗尼奥斯所称的“亏曲线”即今天我们常说的
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
5.被称为“宋元四大家”的四位数学家是杨辉、秦九韶、______、朱世杰。

A.杨辉
B.贾宪
C.李冶
D.程大位
6.圆周率近似值π≈3.14，化成分数为157
50
，这就是有名的
A.“徽率”
B.“祖率”
C.“约率”
D.“密率”
7.“我思故我在”是______的名言。

A.柏拉图
B.毕达哥拉斯
C.笛卡儿
D.莱布尼茨
8.从牛顿的读书笔记可以看出，就数学思想的形成而言，笛卡尔的《几何学》和______的《无穷算术》对他影响最深，正是这两部著作引导牛顿走上了创立微积分之路。

A.笛卡尔
B.伽利略
C.巴罗
D.沃利斯
9.“方程x n+y n=z n对任意大于2的自然数n无整数解。

”这一命题被称为是
A.费马小定理
B.费马大定理
C.哥德巴赫猜想
D.华林问题
10.历史上，第一个明确宣布“不可能用根式解四次以上方程”的数学家是
A.拉格朗日
B.阿贝尔
C.伽罗瓦
D.哈密顿
11.______系统发展了一般点集的理论，并开拓了一个全新的数学研究领域，也即建立了集合论。

A.狄利克雷
B.黎曼
C.康托尔
D.戴德金
12.在哥德巴赫猜想研究的进展中，中国数学家______于1973年发表了对{1,2}的详细证明。

其后无人能够超越。

A.华罗庚
B.陈景润
C.王元
D.潘承洞
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共12小题，每空2分，共26分)
13.根据19世纪恩格斯的论述，数学可以定义为：数学是研究现实世界的______和______的科学。

14.埃及几何学是______的赠礼。

15.毕达哥拉斯学派关于“______”的研究，强烈地反映了他们将数作为几何思维元素的精神，它体现了数与形的结合。

16.“给我一个支点，我就可以移动地球！”这是______说的。

17.祖氏原理：“幂势既同，则积不容异”，在西方文献被称为“______原理”。

18.婆什迦罗是印度古代和中世纪最伟大的数学家和天文学家，他有两本代表印度古代数学最高水平的著作《______》和《算法本源》。

19.现代术语“算法”（Algorithm）来源于______的拉丁译文。

20.在欧洲，第一部脱离天文学的三角学专著是雷格蒙塔努斯的《______》。

21.对韦达所使用的代数符号的改进工作是由______完成的，他首先用拉丁字母的前几个（a，b，c，d，…）表示已知量，后几个（x，y，z，w，…）表示未知量，成为今天的习惯。

22.与牛顿流数论的运动学背景不同，莱布尼茨创立微积分首先是出于几何问题的思考，尤其是______的研究。

23.高斯、波约和______建立了非欧几何。

24.1900年8月，德国数学家______在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演。

三、简答题(本大题共3小题，第25小题6分，第26、27小题每小题8分，共22分)
25.请写出关于数学基础的三大学派及其代表人物。

26.数学作为一种文化有哪些特征？正是由于这些特征，数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响。

27.什么是“第一次数学危机”？
四、解答题(本大题共2小题，每小题14分，共28分)
28.请根据丢番图的墓志铭的内容，计算他的年龄。

“丢番图的童年占一生的1
6
；此后过了一生的
1
12
开始长胡子；再
过一生的1
7
后结婚；婚后5年生了个孩子，孩子活到父亲一半的年龄；孩子死后4年父亲也去世了。

问丢番图活了
多少岁？
29.。