第6章 机械的平衡总结

第6章机械的平衡
1 机械平衡的目的及内容
2 刚性转子的静、动平衡计算及实验和许用不平衡度
3 平面机构的平衡
第1讲 机械平衡的目的及内容
6.1.1 机械平衡的目的 什么是机械的平衡？
机械平衡的有哪些问题和内容？
6.1.2 机械平衡的内容 为什么要进行机械的平衡？
各平衡的理论及方法又是什么？
什么是机械的平衡？
机械运转时，构件所产生的不平衡惯性力，在运动副中引起附加的动压力, 会产生不良影响。

机械的平衡——机械中的构件的不平衡惯性力的平衡或消除方法
为什么要进行机械的平衡？
例 磨削工件的砂轮
砂轮的惯性力F I 在其转动副中引起的附加反力是自身重量的40倍，且方向作周期性变化。

A B S
e =1 mm S
m =12.5 kg n = 6000 r/min F I F I =m e ω2=5000N
机械平衡的目的 ——设法消除构件的不平衡惯性力或减小其不良影响
结论：
机械平衡的内容
(1) 转子的平衡1) 刚性转子：
静平衡
动平衡
2) 挠性转子：——利用其上加或去一部分质量的方法加以平衡
n<0.6~0.75n c1——按力学平衡理论进行平衡
——只要求惯性力平衡
——要求惯性力和惯性力偶矩同时平衡
n≥0.6~0.75n c1——基于弹性梁的横向振动理论进行平衡
(2) 机构的平衡
机械在机座上的平衡
——使各运动构件惯性力的合力和合力偶得以完全或部分的平衡
——作往复移动或平面复合运动的构件的惯性力须就整个机构加以平衡
第2讲刚性转子的平衡计算和实验
6.2.1 转子的平衡计算
6.2.2 转子的平衡实验
6.2.3 转子的许用不平衡量和许用不平衡度
1. 刚性转子的静平衡计算
(1) 结构静不平衡转子 ——轴向尺寸较小的盘形转子(b/D <0.2)
特征： 质量可近似认为分布在同一回转平面内，不平衡现象在转子静态时可表现出来
b
A B
D 回转平面 m m
ω
F Ⅰ
G
(2) 静平衡及其条件
静平衡 ——利用增加或除去一部分质量，使转子质心与轴心重合获得其惯性力平衡的方法 静平衡条件： 各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零, 即
(3) 静平衡计算 ——针对结构静不平衡转子而进行的平衡计算
任务： 根据转子结构，计算确定其达到静平衡时需增加或除去的平衡质量
例 盘形凸轮的静平衡计算
ΣF ＝ 0
结论：
静平衡也称单面平衡，无论静不平衡转子有多少的偏心质量，只需在其平衡基面上增加或除去一个平衡质量就得以平衡。

2. 刚性转子的动平衡计算
(1) 结构动不平衡转子 ——轴向尺寸较大的转子(b/D >0.2
)
特征：质量分布在若干个不同回转平面内，引起惯性力偶不平衡，只有运转时才显现出来
例1 内燃机曲轴
例2 双凸轮轴
(3) 动平衡计算 ——针对结构动不平衡转子而进行平衡的计算
任务：根据转子结构，计算确定其得以动平衡应在两平衡基面上需分别加或去的平衡质量 例：某印刷机的三凸轮轴的平衡计算 (2) 动平衡及其条件
动平衡 ——转子上需选定两平衡基面，并分别增加或去除适当的平衡质量，使其各偏心
质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。

动平衡条件：各偏心质量（含平衡质量）的惯性力矢量和惯性力矩矢量和同时为零，即
ΣF ＝0，ΣM ＝0
特点：结构简单、操作方便，有一定精度，但工作效率低
单面平衡机（批量平衡）
导轨式静平衡仪 滚轮式静平衡仪
（1）静平衡实验：静平衡仪，实验方法
（2）动平衡实验——一般需在专用的动平衡机上进行
实验设备：主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成
实验原理：多数是根据振动原理设计的
例光电式动平衡机
（3）现场平衡
——大型高速的转子，无法在动平衡机上进行平衡
——通过现场直接测量机器中转子支架的振动来进行转子平衡
（1）转子的许用不平衡量和许用不平衡度
1）许用不平衡量 mr （g·mm ）
——根据工作要求，须对转子规定适当的许用不平衡量或度
3）两种表示的关系： e =mr m
——用转子的质径积表示的许用不平衡量，是与转子质量相关的相对量。

适用特点： 适用具体给定的转子，比较直观，操作简便。

——用转子的偏心距表示的许用不平衡量，是与转子质量无关的绝对量 适用特点：适用于衡量转子平衡的优劣或检验精度，平衡精度比较方便。

2）许用不平衡度 e （μm ）
e =1000eωω ，μm （转子的角速度ω ，rad/s ） 静不平衡转子：用上述方法确定e 或 [mr] 。

动不平衡转子：先用上述方法定出e 或 [mr]；然后再将其分配到两平衡基面上。

（2）转子的许用不平衡量的确定
不同机械转子的平衡精度要求是不同的， 其平衡精度用转子的平衡品质等级来表示
1）先应选定转子的平衡品质量级（e ω）（mm/s ）， 由 表6-1 可查得。

2）然后再确定转子的许用不平衡度
3）最后计算转子的许用不平衡量
mr =e m （转子的质量m ，kg ) a S
b Ⅰ
Ⅱ mr Ⅰ=mr b a +b ， mr Ⅱ=mr a a +b
第3讲平面机构的平衡
6.3.1 平面机构的平衡及条件6.3.2 完全平衡
6.3.3 部分平衡
6.3.1 平面机构的平衡及条件
平面机构的平衡
——设法平衡机构各构件产生的总惯性力和总惯性力偶矩（全由基座承受）
机构平衡的条件：
机构总质心的总惯性力和总惯性力偶矩应分别为零，即
F I＝0 ，M I＝0
机构总惯性力平衡：F
=−ma s=0，须使其质心加速度a s=0
I
即应使机构的质心S 应静止不动。

平面机构的惯性力平衡：完全平衡，部分平衡
平面机构的完全平衡——机构的总惯性力恒为零
1）利用对称机构平衡
2）利用平衡质量平衡例1 铰链四杆机构
例2 曲柄滑块机构
结论：要完全平衡n个构件的单自由度机构的惯性力，应至少加n/2个平衡质量。

质量大大增大，还会带来一些其他问题，故工程中宁肯采用部分平衡法。

机构的部分平衡平衡方法：
1）利用平衡机构平衡 2）利用平衡质量平衡 3）利用弹簧平衡例1 曲柄滑块机构的部分平衡例2 铰链四杆机构的部分平衡
结论：采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。

一般对机械的工作较为有利。

——对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分的平衡。