初中数学七年级下册第12章证明12.3互逆命题教案

12.3 互逆命题
探索活动
如图：
（1）如果AD∥EF，那么可以得到什么结论？
（2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以得到什么结论呢？
（3）证明AD∥EF，需要什么条件？证明EF∥BC呢？
（4）证明AD∥EF∥BC，需要什么条件？
学生回顾“三线八角”的相关知识，积极
思考，回答问题．
问题（1）、（2）是“由
已知想可知”的思考；问
题（3）、（4）是“由未知
想需知”的思考．
引导学生逐步认识：
图形特殊的“位置关系”
往往决定了图形具有特殊
的“数量关系”；反过来，
图形特殊的“数量关系”
常常决定了图形具有特殊
的“位置关系”．体会认识
图形需要关注形与数之间
的内在联系，并为例1作
铺垫．
例题教学
例1 证明：平行于同一条直线的两条直线平行．
1．按照证明与图形有关的命题的一般步
骤画图，写已知、求证．
2．观察、思考、证明．
3．学生板演．
巩固与图形有关的命
题证明的一般步骤．
结合上一个问题的分
析思考，学生意识到要得
到直线平行这个“位置关
系”，就需要有三线八角的
“数量关系”作为条件．主
动添加辅助线，构造新图
形，进行证明．
通过板演，进一步学
会规范书写和有条理的说
理．
A
E B
F
C D。