宇宙航行及变轨

设地球和卫星的质量
地球
分别为M和m，卫星到
地心的距离为 r，你
能求出卫星环绕地球
的线速度多大 ？角速
度多大？周期多大？向心加速度多大？
你能从中得出什么结论？
三、人造地球卫星的运动规律
1
3 2
4
v1>v2=v3>v4 T1<T2=T3<T4 ω1>ω2=ω3>ω4
结论： 1、卫星轨道半径越大，环绕速度v越小。 2、卫星轨道半径越大，角速度ω越小。
第三宇宙速度也叫逃逸速度
意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的 最小发射速度。
2、据天文学家测量，月球 的半径为1738km，月球表面的
重力加速度约为地球表面重力 加速度的1/6，月球表面在阳光 照射下的温度可达127℃，而此
时水蒸气分子的平均速率达 2000m/s。试分析月球表面没 有水的原因
卫星
一、卫星的分类
经过P点时的加速度
3、展望未来
美国“凤凰”号火星探测器 2007年8月4日发射， 2008年5月25日在火星着陆。
“卡西尼”号土星探测器 1997年10月15日发射升空， 2004年1日飞抵土星。
“先驱者”10号太空探测器 1972年3月2日发射升空， 1986年6月飞出太阳系
光子火箭
超光速飞船“千年隼”号 《星球大战》
近绕地球做匀速圆周运动所必须 具备的速度
为什么？
第一宇宙速度是人造地球卫 星的最小发射速度和最大环绕 速度
在地面附近发射 物体，如果发射速 度大于7.9km/s，而 小于11.2km/s，那 么它绕地球运动的 轨道就不是圆，而 是椭圆。
V3=16.7km/s
V2=11.2km/s
地球
V1=7.9km/s
mv22 L
?
G
Mm L2
使
卫
星
进
v3
入
更
v2
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星加速到
v3，使
mv3 2 L
?
G
Mm L2
向 高 轨 卫 星 的 发 射
卫 星 的 回 收
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆
轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道 2运行；最后再次点
火将其送入同步圆轨道 3。轨道1、2相切于P点，2、3
m/s?
7.9km/s
方法二：由于卫星在地球附近环绕时， 卫星做圆周运动的向心力可看作由重力 提供，根据牛顿第二定律得
mg ? m v 2 R
v? gR? 6.3?7106?9.8m?/7s.9km/s
第一宇宙速
我们把7.9km/s叫做第一宇宙速度
第一宇宙速度又叫环绕速度
意义：它是人造卫星在地面附
的三种匀速圆周运动的异同
（1）、轨道半径：
赤道上的物体 和近地卫星的轨 道半径相等，都等于地球半径； 同 步卫星的轨道半径约地球半径的 六倍。
（2）、运行周期：
同步卫星与赤道上的物 体的运动周期都等于地球的 自转周期；近地卫星的运行 周期约为84分钟。
（3）、向心加速度：
对同步卫星 与近地卫星 ，由a＝ GM/r2知，因为r同＞r近，所以a同＜a 近；而对赤道上的物体 与近地卫星， 其半径相同，由 a＝rω2知，a近＞a物。
（4）、受力情况及动力学规律：
近地卫星和同步卫星在绕地球运 行时都只受到地球的引力，提供其做 匀速圆周运动的向心力；在 赤道上的 物体受到地球的引力和地面的支持力 （其大小等于物体的重力），两个力 的合力提供向心力，不适用卫星的规 律公式。
梦想成真（航空领域重大成就）
1、回顾航天史
14世纪
世界上第 一个想利 用火箭飞 行的人
如果速度继续增大，大于或等于11.2km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地 球，成为绕太阳运动的一颗人造行星。
第二宇宙速度
我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度
第二宇宙速度又叫脱离速度
意义：使卫星挣脱地球引力 束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度
在地球表面发射物体如果速度达 到16.7km/s 或以上时，物体（或卫 星）就可以挣脱太阳的引力，飞到 太阳系以外的地方。这一速度 叫做第三宇宙速度。
km） ④定速度，即运行速度一定（v≈3.1km/s）
3、同步卫星的应用：主要用于通信
3颗同步卫星可实现全球覆盖
所 以 也 叫 通 信 卫 星
4、近地卫星
近地卫星是指卫星的轨道半 径近似等于地球半径，其周期 约为84分钟。其向心力由万有 引力提供。
5、同步卫星、近地卫星和赤道上 随地球自转的物体
相切于Q点。当卫星分别在 1、2、3上正常运行时，以
下说法正确的是（ BD ）
? A、在轨道 3上的速率大
3 2
于1上的速率 ? B、在轨道 3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
? C、在轨道 2上经过Q点时
的速率等于在轨道 3上经过Q点时的速率
? D、在轨道 1上经过P点时的加速度等于在轨道 2上
rvωTa
“全部固定”
圆轨道在赤道平面，即 在赤道的正上方；周 期与地球自转周期相 同，为24小时；绕行 方向为自西向东。
大家能否计 算出同步卫星 的高度，线速 度呢？
2、地球同步卫星的运行特征
可概括为四个一定 ①定轨道平面,其运行轨道平面在赤道平面
内； ②定周期,即运行周期等于地球自转周期
（24 h） ③定高度，即离地面高度一定（h=36000
3、人造地球卫星轨道半径越大，周期T 越大。
4、人造地球卫星轨道半径越大，向心 加速度a越小。
也可以说，卫星的轨道半径定了，那么线速度， 角速度，周期，向心加速度就定了
思考
对于同一轨道运行的卫 星会不会相撞？为什么？
四、地球同步卫星
1、定义
所谓地球同步卫星，是相对于地面静止 的和地球具有相同周期的卫星，同步卫 星必须位于赤道平面内，且到地面的高 度一定。
按用途分类 :通信卫星,气象卫星,资 源卫星，侦察卫星
按轨道分类 :极地卫星;赤道卫 星;其他卫星
二、卫星的轨道 极
地
赤道轨道
轨
道
其 他 轨 思考：卫星的运动轨道 道 有何特征？
卫星的运动轨道会如下吗？
F1 F2 F
因为是万有引力束缚卫星使 其绕地球运动，所以 轨道平 面一定经过地球中心。
问题探究2：
宇宙航行
变轨问题
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其
在高轨道上运行，应采取什么措施？
P·
在低轨道上加速，使 其沿椭圆轨道运行， 当行至椭圆轨道的远 Q 点处时再次加速，即
可使其沿 高轨道运行。………..
使卫星加速到
v1,使
mv12 R
?
G
Mm R2
mv2 R
?
G
Mm R2
1
F引
2
v
L
v2
F引
1957年10月，苏联发射 第一颗人造地球卫星。
1961年4月12日苏联空军 少校加加林乘坐东方一 号载人飞船进入太空， 实现了人类进入太空的 梦想。
1969年7月20日，阿波罗 11号将人类送上了月球。
2003年10 月15日神 舟五号 杨利伟
2005年10 月12日神 舟六号费 俊龙聂海 胜
由于卫星在地球附近环绕时卫星做圆周运动的向心力可看作由重力提供根据牛顿第二定律得gr
宇宙航行
牛顿的猜想
牛顿的手稿
想一想:
物体初速度达到多大时就可以成为一颗人造 卫星呢?
方法一：卫星做圆周运动，由万 有引力提供向心力，根据牛顿第二定律 得
G
Mm r2
? m v2 r
v?
GM ? r
6.67?10?11? 5.89?1024 6.37?106