九年级数学第一次质量检测试题扫描版新人教版

"河南省周口市川汇区九年级第一次质量检测数学试题（扫描版）新
人教版 "
2012－2013学年度下期九年级第一次质量检测
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（A ）2．（D ）3．（C ）4．（B ）5．（C ）6．（A ）7．（A ）8．（C ） 二、填空题（每小题3分，共21分）
9．【5】10．【31+】11．【65πcm 2】12．【0.5】13．【10≤k ≤18】14．【3π】15．【23】（取AP 的中点O ，△ODE 形状不变，大小与AP 有关；或作P 关于AB 、AC 的对称点F 、G ，△AFG 形状不变，大小与AP 有关）．
三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）
16．（8分）【原式2(2)(1)1(2)(1)1a a a a a a a +-=⋅=+--． ∵220a a +=，∴0a =或2a =-，由条件知0a ≠，∴取2a =-，代入上式，原式11a =-11221
==---．】 17．（9分）【⑴2，50；
⑵统计表20C =，14D =，4E =；直方图略；扇形图A 占4%，B 占20%；
⑶14460021650
+⨯=．】 18．（9分）【⑴∵BD DC =，DE PD =，∴四边形PBEC 是平行四边形；
⑵①9；②12.5．】
19．（9分）【⑴(4,36)B 、(7.6,0)C ，轮船返回时的解析式11076y x =-+（4≤x ≤7.6）；
(4,0)E 、(5.8,36)F ，快艇返回时的解析式22080y x =-（4≤x ≤5.8）
； ⑵依题意，216y y -=±，301566x =±，5x =或 5.4x =．快艇出发3小时或3.4小时
时两船相距6千米．】
20．（9分）【设C 、D 距公路的距离为a 、b 米．
由题意，40tan30tan60a a -=︒︒，40tan30tan 45b b -=︒︒
． 解得20334.6a =≈，20(31)54.6b =+≈．
答：C 、D 距公路的距离为34.6米、54.6米．】
21．（10分）【⑴设甲、乙两种材料每千克x 、y 元．依题意82321x y x y +=⎧⎨+=⎩
，解得3x =，5y =．
⑵设生产A 产品m 件，则B 产品50m -件，材料费用为
(6325)m ⨯+⨯+(4345)(50)m ⨯+⨯- 16004m =-．
依题意1600415205028m m -⎧⎨-⎩
≤≥，解得20≤m ≤22． 所以有3种方案：①生产A 产品20件，B 产品30件；②生产A 产品21件，B 产品29件；③生产A 产品22件，B 产品28件．
50件产品的加工费用为812(50)6004m m m +-=-，总成本为
(16004)w m =-(6004)m +- 22008m =-．
由于w 随m 的增大而减小，又m =20,21,22，所以当22m =时，总成本最低，即
22008222024w =-⨯=元．所以应选择方案③：生产A 产品22件，B 产品28件．
】 22．（10分）【2s y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭； ⑴①12y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，2105，182，263，5，4，5，263，182，2105；图略； ②当0＜x ＜1时，y 随x 的增大而减少；当x ＞1时，y 随x 的增大而增大；当1x =时，y 有最小值4；
⑵ ()22
22224s s s y x x x s x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=+=+=-
+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．当0s x x -=，即x s =时，y 有最小值4s ；
当366x ==cm 时，y 有最小值43624=cm.】
23．（11分）【⑴由AB BC =得(0,6)C ．设抛物线解析式为(2)(8)y a x x =+-，则38a =-．所以239684
y x x =-++； ⑵直线BC 的解析式为 364y x =-+．所以
239366844PD m m m ⎛⎫⎛⎫=-++--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3(8)8m m =-，54CD m =，5(8)4BD m =-．所以256
BD DC PD ⋅=． ⑶45R PD =
3(8)10m m =--．对称轴l ：3x =．若⊙P 与l 右切，则()238310m m m --=-，解得171393m -=
（舍），271393m +=；若⊙P 与l 左切，则()238310m m m --=-，解得117199m +=（舍），217199m -． 由于08m <<，所以，当171990m -<<
71398m +<<时，⊙P 与直线l 相离；
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当m =
或m =时，⊙P 与直线l
m <<P 与直线l 相交．。